武汉八年级下几何压轴题.docx

2014八下武珞路中学10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，E 在正方形外，DE=DC，过 D 作 DHAE 于 H，直线 DH、EC 交于点 M，直线 CE 交直线 AD 于点 P，则下列结论正确的是（）- 12 -DAE=DEA DMC 一定为 45 AM + CM =MD2 若 PD=3AD，则 MD= 4 105A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 424. 已知ABC 中，AB=AC，N 为 BC 中点，DBE 中，DB=DE，M 为 BE 中点，ABC=DBE=，连 AD，P 为 AD 中点，连 PM，PN.（1）如图 1，当 BE 与 BA 重合时，PM 与 PN 有什么数量关系？先回答，并加以证明。（2）如图 2，把图 1 中的BDE 绕 B 点逆时针旋转（0），其他条件不变？问（1） 中结论还成立吗？先回答，再说明理由。2014八下青山区15.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O，BAD 的平分线交 BC 于 E，若EAC=15，则COE= (45)16. 如图，正方形 ABCD 边长为 4，点 E 是 AD 中点，点 F 在 AB 上且 AF=1，以 EF、CF为边作平行四边形 EFCG，连 DG，则 DG= 24. 如图，ACB 的顶点 C 在等腰直角ADE 的边 DE 上，EAD=90，CAE=DCB=BAD，（1）求证：AC=AB；（2）求证：CE2+CD2=2AC2；(3)如图，过点 C 作 CFAE 于点 F，点 G 为 BC 中点，若 CE =写出 FG 的长 .2 ，BAD=30，请直接25. 如图，边长为 m 的正方形 OBCD 的顶点 O 在坐标原点处，点 B、D 分别在 y 轴，x 轴上，点 A 是 DO 边上的动点（不与点 O、D 重合）。CAG=90，且 AG 与正方形的外角平分线 OH 交于点 E，线段 OA 的长为 n。（1）若m - 1 - 2 +2 - n = 0 ，求 m 和 n 的值。（2）在（1）的条件下求出 E 点坐标。（3）如图，连接 CE 交 y 轴于点 F，当 BF=OF 时，求 OA：AD 的值。2014八下江汉区16. 如图，在ABE 中，BAE=90，菱形 ABCD 的顶点 D 在边 BE 上，若 AB=15，AE=20，则 SADE =.21. 如图，已知ABC 是等边三角形，点 D、F 分别在线段 BC、AB 上，连接 FC，AD。DE/FC，EF/DC，（1）若 D、F 分别是 BC、AB 的中点，连接 FD，求证：EF=FD。（2）连接 AE，若 BF=CD，求证：AED 是等边三角形。22. 如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A、B 重合），对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 P 分别作 AC、BD 的垂线，分别交 AC、BD 于点 E、F ，交 AD、BC 于 点 M 、N ，下列结论： APE AME ； PM + PN = AC ； PE 2 + PF 2 = PO2 ； PF = FO ； PE = PF 时，点 P 是 AB 的中点，其中正确的结论有（）A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个23. 如图，MON=90，边长为 2 的等边三角形 ABC 的顶点 A、B 分别在边 OM、ON 上，点 B 在边 ON 上运动时，A 随之在边 OM 上运动，那么，运动过程中，点 C 到点 O 的最大 距离为（）A. 2.4B.2.5C.3 + 1D. 5224. 如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，正三角形 OEF 绕点 O 旋转，在旋转过程中，当 AE = BF 时， AOE 的大小是 。25. 在ABC 中，ABC=90，DB 为 AC 中线，过 C 作 CEBD 于 E，过 A 作 BD 的平行 线，交 CE 的延长线于点 F，在 AF 的延长线上取 FG=BD，连 BG、DF，若 CF=6， GF = 5 ，求四边形 BDFG 周长 。AF826. 如图，四边形 ABCD 中，AD/BC，A=90，AB=AD=8，DEDC 交 AB 于 E， DF平分EDC 交 BC 于 F，连接 EF（1）证明：EF=CF（2）当 AE = 1 时，求 EF 的长.AD427. 正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 AD、AB 的中点，连接 EF（1）如图 1，若点 G 是边 BC 的中点，连接 FG，则 EF 于 FG 数量关系和位置关系分别为：（2）如图 2，若点 P 为 BC 的延长线上一动点，连接 FP，将线段 FP 以点 F 为旋转中心， 逆时针旋转 90 ，得到线段 FQ，连接线段 EQ，请猜想 EF、EQ、BP 三者之间的书冷挼陈， 并证明你的结论；（3）若点 P 为 CB 的延长线上一动点，按照中的作法，在图 3 中补全图形，并直接写出EF、EQ、BP 三者之间的数量关系： 28. 在平面直角坐标系中，A（m，m）在第一象限且满足3 - m = m -m - 4 ，ABy 轴于 B，ACx 轴于 C.(1)求 m 值(2)如图，若 BE=1，连 AE，过 A 作 AFAE 交 x 轴于 F，连 EF，D 在 AO 上，且 AD=AE， 连 ED 并延长交 x 轴于 P，求 P 坐标。(3)如图，G 为线段 OC 延长线上一点，AC=CG，E 为 OB 上一点，（不与 O、B 重合）,F 为 线段 CE 中点，若 BFFK 交 AG 于 K，问FBK 大小是否改变。2014八下武昌区9. 四边形 ABCD 中 AB/CD，以 AD、AB、BC 为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别 为 S1 , S2 , S3 ， S1 + S3 = 4S2 ，则 CD=（）A. 2.5ABB. 3ABC. 3.5ABD.4AB10. 矩形 ABCD 中，AD =2 AB ，AE平分BAD ，DF AE 于 F，BF 交 DE、CD 于 O、H ，下列结论： DEF = 3CDE ； BF = FH ； BC - CH = 2EF ，其中结论正确的个数有 ()16. 如图，在直角 ABC 的两直角边 AC、BC 上有两点 M 、N , AN = CM , AC = BM , AM 与BN 相交于 P，则 BPM = .24. 如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点（不与 C、D 重合），连结 AE ，过点 A 作AF AE ，交 CB 的延长线于点 F（1）求证： AE = AF ;（2）连结 EF ，M 为 EF 的中点，连结 BM ，求 BM 的值CE（3）以 BF 为边作正方形 BFHG，AF 与 CG 相交于 P 点，当点 E 在边 CD 上运动时（不与C、D 重合），请直接写出 APD = 度。25. 在直角坐标系中，矩形 OABC 的点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，B 点在第一象 限，（1）若矩形 OABC 的面积为16 3 ，且 OA =3 AB ，求点 B 的坐标；（2）D 点是 x 轴负半轴上的一点，且 AC = AD ，连 CD ，M 是 CD 的中点，求证：OM BM（3）在的条件下，P 为 BC 边上一点，且 COP = 30 ，OQ 平分 BOP ，E、F 是 OB、OQ上的动点，求 BF + EF 的最小值，请在图中画出示意图并简述理由.2014八下江岸四校22. 在ACB 和ECD 都为等腰直角三角形，ACB=ECD=90（1）如图（一），若ACB 的顶点 A 在ECD 的斜边上。求证：ECADCB ，BDAD.（2）如图（二），若点 A、B、E 在同一直线上，AE2=m，AC2=n，AD2=p，则 m、n、p 之 间的等量关系为 .23. 小球从离底面 h 米的高处自由下落，落到地面所用时间为 t 秒，经过实验，发现 h 与 t2成正比例函数关系，即 h=kt2，且当 h=20 时，t=2.（1）求 k 值。（2）若小球从离地面 300 米的高处落下，求小球落地所用的总时间；小球在落下过程 中，前 100 米所用时间为 t1，后 200 米所用时间为 t2，试比较 t1 和 t2 的大小。24. 如图，锐角ABC 中，AB=AC，M、N 分别在 AB、AC 边上，且 AM=CN(1)如图（一），若点 M 为线段 AB 中点，则线段 MN 与 BC 的数量关系为 ，位置关系 为 。(2)如图（二），若A=30，AM=CN=MN，求 MN .BC(3)探求ABC 与ANM 满足 时， MN = 3BC325. 直角坐标系中，点 A、B 分别在 x 轴，y