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文档简介
三角函数、解三角形第五课时两角和与差的三角函数一、要点梳理1和、差角公式 前面4个公式对任意的,都成立,而后面两个公式成立的条件是k,k,kZ,且k(T()需满足),k(T()需满足)kZ时成立,否则是不成立的当tan 、tan 或tan()的值不存在时,不能使用公式T()处理有关问题,应改用诱导公式或其它方法来解2二倍角公式sin 2 ;cos 2 ;tan 2 3在准确熟练地记住公式的基础上,要灵活运用公式解决问题:如公式的正用、逆用和变形用等如T()可变形为: tan tan tan tan 11.4函数f()acos bsin (a,b为常数),可以化为f() sin()或f()cos(),其中可由a,b的值唯一确定二、基础自测1(2010全国)已知为第二象限的角,sin ,则tan 2_.2已知:0,0,cos()且tan ,则sin _.3cos 43cos 77sin 43cos 167_.4已知cos,则cos _ _.5(2010全国)已知sin ,则cos(2)等于 三、典型例题题型一利用和、差、倍角公式求值例1已知(1)求的值;(2)求的值变式训练1.已知,则_.题型二三角函数式的化简、求值例2(1)化简 (2)求值变式训练2 (1)化简 (2)求值题型三三角函数的给角求值与给值求角问题例3(1)已知,求的值;(2)已知,求的值变式训练3 已知(1)求的值;(2)求的值第五课时两角和与差的三角函数巩固练习一、填空题1已知tan,则tan _.2计算sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于_3若cos ,是第三象限的角,则sin()_.4若sin ,则cos_.5已知向量a,b(4,4cos ),若ab,则sin_.6在ABC中,C120,tan Atan B,则tan Atan B的值为_7函数f(x)2cos2xsin 2x的最小值是_8(2010全国)已知是第二象限的角,tan(2),则tan _.9sin2x2sin xcos x3cos2x_.10._.11函数f(x)sinsin的图象的相邻两对称轴之间的距离是_二、解答题12已知A、B均为钝角且sin A,sin B,求AB的值13已知cos ,ta
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