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文档简介

19.2.1 矩形的判定一、教学目标：1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点：1重点：矩形的判定2难点：矩形的判定及性质的综合应用三、例题的意图分析 本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的四、课堂引入：1什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性质？3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角）五、例习题分析 例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （）（4）对角线相等的四边形是矩形； （）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 () 指出： 例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积分析：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值解： 四边形ABCD是平行四边形， AO=AC，BO=BD AO=BO， AC=BD ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）在RtABC中， AB=4cm，AC=2AO=8cm， BC=（cm） 例3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADBCDABABC=180又 AE平分DAB，BG平分ABC ，EABABG=180=90AFB=90同理可证 AED=BGC=CH
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