复习备战期末考试.docx

LBM数学班 希望并祝福我们每位同学期末能考好、中考仍辉煌，人生更精彩！ 八（下）备战期末考试终结综训卷 认真对待他人与学习必都有所获，相信自己的诚意！1.在的所有大于70的正整数因数中，有两个因数的差是2，那么这两个因数的和是_.2.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是_ _ .3.若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为 .4.如图,在RtABC中,ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE= . PABCD 题4 题8 题24 题25 题275.在RtABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则ADB_6.某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是 7.数据25、21、23、25、27、29、25、28、29、30、26、24、25、27、26、22、24、25、26、28取组距为2，应分成_组，第三组的频率是_.8.如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠，使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG= .9.如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2, 则ABBC=_ _.10.超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价， 但 物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过_元.11. 若10个数据的平均数是，平方和是10，则方差是_ .12.一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_ 小时.13.当m为何值时，关于x的方程有增根，则m为 .14.在ABC中，I是内心(三角形内角平分线的交点)，BIC130，则A的度数是 .15.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个;若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是 .16.判断大小:(a+b) 2(a0,b0).17.设S是数据，的标准差，S是，的标准差，则S、S关系是 18.m、n是常数，若mx+n0的解集是x，则nx-mACD；B+ACB=180-A；B+ACBB.其中正确的是 .BCD 题40 题45 题46 题49 题50 题5441. 若不等式组的解集为,则的值为_.42.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= .43.已知梯形的上、下两底长分别是1.4cm和2.1cm，两腰长分别是1cm和1.3cm，延长两腰后交于一点，那么两腰分别延长了_.44.已知a+b-2=0,则代数式(a2-b2)2-8(a2+b2)= .45.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM= 时，AED与以N，M，C为顶点的三角形相似.46.如图，BD是等腰ABC底角平分线，若底角ABC72，腰AB长4,则底BC长为 cm.47.今年我市将有7万名初中生参加中考，为了解这7万名学生的数学水平，市教研室进行了一次摸底考试，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 .48.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米， 则电线杆的高度为 .49. 如图，RtABC中，ABC=90，E是AB延长线上的点，EFAC于F，交BC于D，BGAC于点G，则图中与EBD相似的三角形（不含EBD）有 个.50.如图，在ABC中，ADDC=12，G是BD的中点，AG的延长线交BC于E点，则BEEC= . 51.三角形的三边长分别是4，2a+1，11，则a的取值范围是 .52.两个矩形面积分别是a2-4a+4，2a2-8，这两个矩形有一边长度相等，这条边是 .53.已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据3x1+2,3x2+2,3x3+2的方差为 .54.如图，在ABC中，DGBC，DEBC,GFBC EF=2DE，若BC=30，高AH=25，则DE= .55.用一条长12cm的铁丝做成等腰三角形，底和腰必须是正整数，则腰长可为 .56.如图，在ABCD中E是BC的中点，且AE=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是 .57. 已知，则的值为 .58.有旅客人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为 .59.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值为 .60.一次函数 的图象如图所示，当3 y 3时， x的取值范围是 .题56 题60 题61 题63 题64 题6561. 如图，CD是ACB的角平分线，过B点作BECD,垂足为E，过E点作EFAB交CB于点F，已知A=43ACB=58，则FEB的度数为_.62. 一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_人.63. 如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有 对.64.一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第 张.65.如图，ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC若ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为 .66.如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3若A2B1B2,A3B2B3的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积和为_ 67. 一组数据，如果其中最小的数与它们的平均数相等，那么这组数据的方差等于_.68.实数a、b、c满足a26b=15，b28c=19，c24a=5，则a+b+c=_.69. 如图，12，则对于结论：ABEACF；ABCAEF； ；.其中正确的结论是 （填序号）.70.某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印刷一套需增加成本20元，如果每套书定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位） 千套.71.如图，RtABC中有三个内接正方形，DF9厘米，GK6厘米，第三个正方形的边长PQ的长= .72.已知,如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C的位置上,若160,AE=1.2= ；3= ； 长方形纸片ABCD的面积= 题66 题69 题71 题7273.如图，在ABC中，A=75o, B=70o，将C折起，点C落在ABC内部，已知1=20o，则2=_.74.如图,在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，BC=3，AC=4，则AD的值为 .75.已知A、B是直线与x轴、y轴的交点，C在A正右边，D在B正上方，CA=2，DB=3，则CD直线解析式为 .76.已知，如图，ABC中，AE=CE，BC=CD，那么EF：ED= .77.如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得为ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是 . 题73 题74 题76 题77 题7878.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则AO:DO等于 .79.如图，在正三角形中，分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于 .80.如图,中，于一定能确定为直角三角形的条件有 个.81.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 .82.已知ABEFCD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，则EF=_ 题79 题80 题81 题82 题83 题8483. 如图，AD=DF=FB，DEFGBC，则SSS= .84.ABC的外角ACD的平分线CP的内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP=_85. 若关于的方程无解，则m的值为 .86.分解因式：(1)(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1 (2)(xy-1)2+(x+y-2)(x+y-2xy) (3)(a-2b)(a-2b-4)+4-c2(4) (5) (6)mn(m-n)+ 87.等腰ABC，AB=AC，BAC=120，P为BC上的中点，小慧拿着含 30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P 旋转到如右图情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E,连结EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由.88.如右图，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.（1）当x为何值时，PQBC？（2）当SBCQ: SABC=1：3，求 SBPQ: SABC的值；（3）APQ能否与CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由. 89.(1)的值，其中(2)其中m=5. (3)求不等式组的整数解.90.如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40m，AB的中点为P，已知人在距塔底B点西50m的地面E点恰好看到点E、P、C在同一直线上，再向西前进150m后从地面F点恰好看到点F、A、C在同一直线上，求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）.91. 如图，在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，P点在AC上（与点A、C不重合），Q点在BC上.（1）当PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求PC的长；（2）当PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；（3）在AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，求PQ.92.如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=3AD.（1）如图甲，连接AC，如果ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；（2）如图乙，E是腰AB上一点，连接CE，设BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S1=3S2，求的值；（3）如图丙，如果AB=CD，CEAB于点E，且BE=3AE，求B的度数.93.如图，将一张矩形纸片OABC放到平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上E是AB上一点，将BCE沿CE折叠，使点B落到x轴上的点D处 （1）求证：OCDADE；（2）若OA = 10，OC = 8，则点E的坐标是_；OABCxDEy（3）在（2）的前提下，若在x轴上存在点P，使得以OPC与CDE相似请直接写出所有满足条件的点P的坐标94.如上丙图右，CD是RtABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F求证：(1)ADFEDB；(2)CD2=DEDF95.如图，在ABC中，AB=BC，B=90，点A，B的坐标分别是（0，10），（8，4），点C在第一象限.（1）求AB的长度及点C的坐标.（2）点P从A出发沿边AB以1长度单位/秒匀速运动，点Q以相同的速度从O点出发沿x轴正方向运动, 试求出OPQ的面积S（平方单位）关于点P、Q的运动时间t（秒）的函数关系式.96. 小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如上右图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m,CA=30m（点A、E、C在同一直线上）.已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）.97. 如图，梯形ABCD中ABCD,且AB2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.试说明EDMFBM；若DB=9，求BM.98. 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.（1）证明：RtABMRtMCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；（3）当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN，求x的值99. 如图，在等腰梯形ABCD中，C=60,ADBC,且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P. 求证：AF=BE； 求出BPF的度数.100. 如下左图，如果AD是ABC的一条内角的平分线，那么ABAC=BDCD.这个结论就是三角形的内角平分线定理.证明这个定理很容易，只需过B、C作直线AD的垂线即可.实际上，如果AD是ABC的一个外角EAB的平分线（如下右图，这时点D是外角平分线和CB的延长线的交点），也有一个和内角平分线定理类似的结论，请你写出这个结论，并予以证明.101. 圆圆从甲地到乙地的速度是a，从乙地返回甲地的速度是b（ab）,扁扁从甲地到乙地，又从乙地返回甲地的速度一直是，问：谁用的时间短？102. 如图，已知直线l的函数表达式为y=x+8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点Q，P移动的时间为t秒.（1）点A的坐标为_，点B的坐标为_；（2）当t=_时，APQ与AOB相似；（3）（2）中当APQ与AOB相似时，线段PQ所在直线的函数表达式为_103.如图XOY=90，点A，B分别在射线OX，OY上移动，OAB的内角平分线与OBA的外角平分线交于点C，试问ACB的大小是否变动？为什么？104.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AEF为AE上一点，且BFEC(1)求证：ABFEAD；(2)若AB4，BAE30，求AE的长；(3)在（1）、（2）的条件下，若AD3，求BF的长（计算结果可含根号）105. 烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5%（超市不负责其它费用）(1)如果超市把售价在进价的基础上提高5%，超市是否亏本？通过计算说明(2)如果超市要获得至少20%的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几？（结果精确到0.1%）106. 随着教育改革全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围MFDCEBA107. 如图，四边形ABCD中，对角线AC 、BD相交于点M，且ACAB,BDCD,过点A作AEBC，垂足为E，交BD于点F.求证：(1)AMBDMC (2)AB2=BFBD108.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表，已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户 型号 占地面积( 单位:m2/个 ) 使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个) A15182 B20303 (1) 满足条件的方案共有几种?写出解答过程；(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱109.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s是速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）.（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？110.分解因式：（1） （2）15b(2a-b)2+25(b-2a)3 （3）（4） （5） （6）（7）（8）（9）（10）（11）（12） （13）（14）（15）4 （16）（17） （18）a(a-4b)+4(b+c)(bc)（19）a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)（20）x2+xy-2y2-x+7y-6 （21） a2-b2+4a+2b+3（22）x4+x2+2ax+1-a2（23）(1+y)2-2x2(1+y2)+x4(1-y)2 （24） x3+6x2+11x+6. 注：空间有限，麻烦认真贴纸做第1题及答题空间不足的题，标清题号！111. 如图，在直角三角形ABC中（C=90），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为 . 题2 题3 题4 题5 题6112.如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE下列结论中，一定正确的结论有 （填序号） CE=BD； ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB； CDAE=EFCG；113.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为 .114.如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为 .115.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，则CF等于 .116.如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=30,将ABC绕C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则ABC平移的距离为 .117. 在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为 . 题7 题8 题9 题10118. 已知：在三角形ABC中，D为AB中点，E为AC上一点，且=2，BE、CD相交于点F，求的值.10.已知：在三角形ABC中，AD=AB，延长BC到F，使CF=BC，连接FD交AC于点E，求证：（1）DE=EF；（2）AE=2CE.11. 已知D、E为三角形ABC中AB、BC边上的点，连接DE并延长交AC的延长线于点F， BD：DE=AB：AC.求证：EFC为等腰三角形 题11 题12 题13 题14 题1512. 已知AB/CD/PQ 求证：119. 已知在正三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F求证：(1) DC=AE； (2) AD2=DCDF120. 已知：直角梯形ABCD中，AB/CD，ABC=90度，AB=2CD，对角线BDAC，垂足为F，过点F作EF/AB交AD于E，CF=4（1）求证：三角形DAB为等腰三角形；（2）求AE的长.121. 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP