圆、垂径定理、圆心角、圆周角经典测试卷一.doc

24.1专项习题1.O平面内一点P和O上一点的距离最小为3cm，最大为8cm，则这圆的半径是_cm。2.如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=8cm，EB=4cm，CEA=30，则CD的长为_ABDCO8003.如图,O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是 . 第二题 第三题 第四题 第五题4.如图,已知有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是_ _ 5.如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，求水的最大深度CD 6、A是O的圆周角，且A35,则OBC=_.EFCDGO7、如图，是O的直径，点都在O上，若，则 BOCAOABC_._D_C_B_A_O 第九题 第六题 第七题 第八题8、O的直径过弦的中点，则 9.已知：如图，AD是O的直径，ABC=30，则CAD=_OABC10如图所示，在中，A=，O截的三条边长所得的三条弦等长，求BOC= 11下列说法中正确的是（ ）O图ABCA、相等的圆心角所对的弧相等 B、相等的弧所对的圆心角相等 C、相等的弦所对的弦心距相等 D、弦心距相等，则弦相等 12如图，在O中，AB的度数是，OBC=，那么OAC等于（ ）A、 B、 C、 D、13P为O内一点，已知OP=1cm，O的半径r=2cm，则过P点弦中，最短的弦长为（ ）A、1cm B、cm C、cm D、4cm14在O中，AB与CD为两平行弦，ABCD，AB、CD所对圆心角分别为，若O的半径为6，则AB、CD两弦相距（ ）A、3 B、6 C、 D、15、如图，AB为O的直径，CD为弦，AB CD ，如果BOC = 70，则ABD的度数为（ ）A B C D16、如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结（1）求证：；（2） 若圆的半径为10cm，求的面积 （第十五题图） 17.已知:如图,在O中,弦AB的长是半径OA的倍,C为弧AB的中点,AB、OC相交于点M.试判断四边形OACB的形状,并说明理由.18.如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BCEDBAOC（1）求证：ACO=BCD （2）若EB=，CD=，求O的直径19.如图所示，已知ABC是等边三角形，以BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E。（1）试说明ODE的形状；（2）如图2，若A=60，ABAC，则的结论是否仍然成立，说明你的理由。 图1 图2AOBEDCGF20 如图，ABC是等边三角形，O过点B，C，且与BA、CA的延长线分别交于点D、E.弦DFAC，EF的延长线交BC的延长线于点G.（1）求证：BEF是等边三角形；（2）BA=4，CG=2，求BF的长.19.(1)证明：因为三角形ABC为等边 所以角B=角C=60度 又因为OB=OD=OC=OE 所以角DOB=角EOC=60度 所以角DOE=60度 又因为OD=OE 所以三角形ODE为等边三角形（2）成立 因为OB=OD 所以角B=角BDO 因为BOEC为内接四边形 所以角BDO+角ODC+角C=180 因为角BDO=角B 所以角B+角C+角A=60 所以角ODE=角A=60 因为OD=OE 所以三角形ODE为等边三角形20.1因为DFAC，所以角DFE=角CEF，因为角DFE=角EBD，角CEF=角CBF，所以角DBE角CBF角EBF角EBD+角DBF=角CBF+角DBF角ABC60度又因为角EFB角ECB60度，所以对三角形BEF内有两个角是60度，所以三角形BEF为正三角形。2、连接CF、DE，设AD与EF交点为H点，由题意可知三角形ADE为小正三角形，设边长为a,依题意可知DFBC4，CF=a,且CF平行BD可得CF：BH=CG：BG，a：（4+AH）=2：6，得AH=3*a-4则DHADAHa-(3*a-4)=4-2*a因AH平行CF，所以AH：CF=EA：EC，（3*a-4):a=a:(a+4)解得，a=2*（根号3）-