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数学试卷1、 选择题1.若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 12.用配方法解方程x2-4x+1=0时，配方后所得的方程是( ) A.(x-2)2=1B.(x-2)2=-1C.(x-2)2=3D.(x+2)2=33. 反比例函数y=的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )Ak3 Bk3 Ck3 Dk34如果，那么的值为（ ） A2或-1 B. 0或1 C. 2 D. -15已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ）A5 B.5 C.-9 D.96. 某种手机经过两次降价后的价格为降价前的49%，则平均每次降价( ) A.25.5%B.14%C.60%D.30% 7. 等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（ ） A9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10 8. 已知均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数 图象上的点的坐标是（ ）A（1，） B（1，2） C（1，） D（1，1） 2、 填空题9.已知是的反比例函数，当0时，随的增大而减小，请写出一个满足以上条件的函数表达式 10若关于x的一元二次方程(k-1)x22x-20有两个不相等实数根，则k的取值范围是 。11. 已知是方程的两个实数根，则的值为 12. 如图，反比例函数y= (x0)的图象经过点P ，则k的值为_.13将x=代入反比例函数y=中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数y=中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数y=中，所得函数值记为y3，如此继续下去，则y2016=_三、解答题14.(1)解方程： (2) 用配方法 15.已知一元二次方程x22x+m=0（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值 16. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y= （k0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点（1）求一次函数解析式及反比例函数的解析式；（2）若一次函数值大于反比例函数值，请求出相应的自变量的取值范围 17. 百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？ 18某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物深度（微克/毫升）与服药时间小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比）（1）请根据图象求出与之间的函数关系式；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？ 19已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值20. 如图，在RtACB中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？21.已知关于x的方程x22（m+1）x+m23=0（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设方程的两实数根分别为x1，x2，当（x1+1）（x2+1）=8时，求m的值22.关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2（1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1x2，求k的值23. 当为何值时，方程的两根满足：两根中一个大于1，另一个小于1。24. 已知实数m，n满足3m2+6m5=0，3n2+6n5=0，且mn，则=?25. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y= （k0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE（1）连接OE，若EOA的面积为2，则k= ；（2）连接CA，请问DE与CA是否平行？请说明理由；（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 解：（1）连接OE，如，图1，RtAOE的面积为2， k=22=43分（2）连接AC，如图1，设D（x，5），E（3，），则BD=3x，BE=5，=， DEAC6分（3）假设存在点D满足条件设D（x，5），E（3，），则CD=x，BD=3x，BE=5，AE=作EFOC，垂足为F，如图2，易证BCDEFB，即=，BF=，OB=BF+OF=BF+AE=+=，CB=OCOB=5，在RtBC