实数基础过关.doc

龙文教育1对1个性化教案 学 生 方熙铭学 校四十七中学 年 级 八年级教 师徐俊平授课日期2012-08-21授课时段10:00-12:00课 题 实数基础过关重 点难 点1、算术平方根和平方根的概念及其求法；2、平方根和实数的概念。教学步骤及教学内容1、 教学目标： 1、进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。 2、熟练使用计算器求一些数值的估算值。3、能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。2、 教学步骤：1、创设情境，导入新课； (一)复习及引入新课 (二)新课 （三）应用2、概念认识，解读探究； 启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握类型题解法 3、针对性习题巩固练习（习题见学案）； 4、归纳总结，列出常规性解题思路和方法；课堂总结：（规律方法指导） 1实数运算的基础是 运算， 的一切运算性质和运算律都适用于 实数运算正确地确定运算结果的 和灵活运用各种运算律来进行运算 是掌握好实数运算的关键2. 注意： 不能开平方。3. 实数和数轴上的点是 的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示，反过来，数轴上的 都表示一个实数。四、课后作业：（见学案） 教导处签字： 日期： 年 月 日课后评价一、 学生对于本次课的评价O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差二、 教师评定1、 学生上次作业评价 O好 O较好 O 一般 O差2、 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差作业布置教师留言 教师签字：家长意见 家长签字： 日期： 年 月 日 教学讲义【知识要点】实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数1、实数分类：2、相反数：互为相反数 3、绝对值：0 4、倒数：互为倒数没有倒数.5、平方根，立方根：. 若6、数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】 1、36的平方根是 ； 的算术平方根是 ； 2、8的立方根是 ； ； 3、的相反数是 ； 绝对值等于的数是 4、的倒数的平方是 ， 2的立方根的倒数的立方是 。 5、的绝对值是 ， 的绝对值是 。 6、9的平方根的绝对值的相反数是 。 7、的相反数是 ， 的相反数的绝对值是 。 8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。例题精讲：1、 平方根与算术平方根的求法： 例1、9的算术平方根是 ；平方根是 . 的平方根是 ； 的算术平方根是 ；100的平方根是 10的算术平方根是 。 是 的平方根；是 的平方根；的算术平方根是 。 正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根。2、 平方根性质的应用： 例2、下列说法正确的是（ ） A、是的一个平方根 B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C、 72的平方根是7 D、负数有一个平方根 例3、如果，那么y的值是（ ） A、 B、 C、 D、3、立方根定义的识别和立方根的求法： 例4、的立方根是 ，的立方根是 ，0的立方根是 。 正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。 例5、求下列各数的立方根： （1）-8； （2）0.064； （3） 例6、如果x是a的立方根，则下列说法正确的是（ ） A、也是的立方根 B、是的立方根 C、是的立方根 D、等于4、 平方根与立方根的综合应用： 例7、若，则 . 5、 算术平方根的非负性质的应用： 例8、已知实数a，b满足，求的值。6、 无理数的识别与估算方法： 例9、若无理数a满足：1a”或“”“=”） （2）已知a=，b=，则a,b的大小关系是 （3）比较大小：当实数a0时，1+a 1-a8、 实数与数轴的关系： 例11、在数轴上离原点距离是的点表示的数是 . 例12、数轴上的点A所表示的数为，如图所示，则的立方根是( ) A B C2 D2 9、 实数的运算： 例13、化简：例14、计算10、 实数性质的应用： 例15、化简：（m0）课堂精练： 1、的算术平方根是_。 2、 _。 3、2的平方根是_。 4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简_。 5、若m、n互为相反数，则_。 6、若0，则m_，n_。 7、若 ，则a_0。 8、的相反数是_。 9、 _，_。 10、绝对值小于的整数有_。 11、无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数. 12、如果，则是一个 数，的整数部分是 . 13、的平方根是 ，立方根是 . 14、的相反数是 ，绝对值是 . 15、若 . 16、当时，有意义； 17、当时，有意义； 18、若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ； 19、当时，化简; 20、 一个数的平方等于它的本身的数是 平方根等于它的本身的数是 算术平方根等于它的本身的数是 立方根等于它的本身的数是 大于0且小于的整数是 满足x 的整数x是 21、到原点的距离为的点表示的数是 ；22、若，则x = ， 23、实数与数轴上的点 24、写出和之间的所有的整数为_ 25、比较大小：_ 26、把下列各数分别填在相应的括号内：， ，整数； 分数； 正数； 负数； 有理数； 无理数；27、下列各组数中互为相反数的一组是（ ） 与 与 与 与28、在实数范围内，下列判断正确的是 （ ） A、若 B、若 C、若 D、若29、若是有理数，则x是 （ ） A、0 B、正实数 C、完全平方数 D、以上都不对自我检测： 1、下列命题错误的是（ ） A、是无理数 B、1是无理数 C、是分数 D、是无限不循环小数 2、下列各数中，一定是无理数的是（ ） A、带根号的数 B、无限小数 C、不循环小数 D、无限不循环小数 3、下列实数，中无理数有（ ） 个 个 个 个 4、下列各式中，无论取何实数，都没有意义的是（ ） 5、代数式，,中一定是正数的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、若有意义，则x的取值范围是（ ） A、x B、x C、x D、x7、若x，y都是实数，且，则xy的值（ ） A、0 B、 C、2 D、不能确定8、下列说法中，错误的是（ ） A、4的算术平方根是2 B、的平方根是3 C、8的立方根是2 、立方根等于的实数是9、64的立方根是（ ）A、4 B、4 C、4 D、1610、已知，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、11、计算的值是（ ） A、1 B、1 C、2 D、712、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ） A、1 B、1 C、0 D、113、下列命题中，正确的是（ ） A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数 C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数14、下列命题中，正确