竖直面的圆周问题专题-含答案.doc

竖直面的圆周问题专题1、如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点，那么（BD）只要知道弦长，就能求出运动时间只要知道圆半径，就能求出运动时间只要知道倾角，就能求出运动时间只要知道弦长和倾角就能求出运动时间2、一个物体沿竖直放置圆环内的不同倾角的斜面下滑，如图所示，若物体均由A点从静止开始释放，则到达圆环上另一点的时间为t，那么（BC）A若斜面光滑，则斜面越陡（角越小），t越小B若斜面光滑，t均相等C若斜面粗糙（动摩擦因数相同），则斜面越陡，t越小D若斜面粗糙（动摩擦因数相同），则斜面越陡，t越大3、一个物体沿竖直放置圆环内的不同倾角的斜面下滑，如图所示，若物体均由A点从静止开始释放，则到达圆环上另一点的时间为t，那么（ C）A若斜面光滑，则斜面越陡（角越小），t越小B若斜面光滑，则=45时，t最小C若斜面粗糙（摩擦系数相同），则斜面越陡，t越小D若斜面粗糙（摩擦系数相同），则=45时，t最小4、如图所示,竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道,其中AB通过环心O并保持竖直.一质点分别自A点沿各条轨道下滑,初速度均为零.那么,质点沿各轨道下滑的时间相比较：（D ）A质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑,时间越短B质点沿着轨道AB下滑,时间最短C轨道与AB夹角越小（AB除外）,质点沿其下滑的时间越短D无论沿图中哪条轨道下滑,所用的时间均相同5、如图所示，一光滑圆环竖直放置，AB为其水平方向的直径，甲、乙两球以同样大小的初速度从A处出发，沿环内侧始终不脱离环运动到达B点，则(B) A甲先到达BB乙先到达BC同时到达BD若质量相同，它们同时到达B6、两质量均为m的小球穿在一光滑圆环上，并由一不可伸长的轻绳相连，圆环竖直放置，在如图所示位置由静止释放，则在释放瞬间绳上的张力大小为(C) A0 B C D7、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上穿有两个小球A和B（中央有孔），A、B之间由细绳连接着，它们位于图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30夹角，已知B球的质量为1kg，g取10m/s2，求：（1）B球受到圆环的支持力；（2）A球的质量。8、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，求：（1）细绳对B球的拉力和A球的质量；（2）若剪断细绳瞬间A球的加速度；（3）剪断细绳后，B球第一次过圆环最低点时对圆环的压力。解：（1）对B球，受力分析如图所示，对A球，受力分析如图所示在水平方向：在竖直方向：由以上方程解得：（2）剪断细绳瞬间，对A球：（3）设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r。则：联解得：N3mg 由牛顿第三定律得B球对圆环的压力NN3mg，方向竖直向下 9、一光滑半圆形圆环固定在竖直平面内，环上套着一个质量为m的小球P，用细绳相连系于A点，处于平衡状态，如图所示若细绳与水平面夹角为30，则细绳对小球的拉力FT为_，环对小球的弹力FN为_10、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于图中所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角已知B球的质量为m，求：（1）细绳对B球的拉力大小（2）圆环对A球的作用力大小（3）圆环对A、B球的作用力的合力大小和方向11、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30夹角，已知B球的质量m2=3kg，求细绳对B球的拉力T（g=10m/s2）分析：对B球受力分析，正交分解，根据平衡条件列方程求解解答：解：对B球受力分析，正交分解，如图所示，根据平衡条件有：竖直方向：Tsin30=m2g得：T=2m2g=230N=60N答：细绳对B球的拉力为60N点评：此题采用正交分解，也可以根据平行四边形定则用合成法求解12、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30夹角已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量mA分析：对B球受力分析由几何关系可求得细绳对B球的拉力；再对A球分析，可求得A球的质量解答：解：对B球，受力分析如图，物体B物于平衡状态有：Tsin30=mBg得：T=2mBg=2310=60N对A球，受力分析如图，物体A处于平衡状态有在水平方向：Tcos30=NAsin30在竖直方向：NAcos30=MAg+Tsin30由上两式解得：mA=2mB=6kg答：细绳对B球的拉力为60N，A球的质量mA为6kg点评：连接体类的共点力的平衡一般在解题时都应分别对两物体进行受力分析，由作出的平行四边形找出力之间的关系，即可求解13、半径为R的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为(D) A3mgB4mgC5mgD6mg14、一光滑圆环竖直放置，可绕竖直轴MN转动（如图示），环半径R=20cm，在环上套一个质量为m的小球，当环绕MN以=10rad/s的角速度匀速转动时，小球与环心连线与MN之间的夹角可能是（g取10m/s2）（C）A30 B45 C60 D7515、如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环轨道做圆周运动小环从最高点A(初速度为零)滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是图中的(B)16、一个竖直放置的光滑圆环，半径为，、分别是其水平直径和竖直直径的端点圆环与一个光滑斜轨相接，如图4所示一个小球从与点高度相等的点从斜轨上无初速下滑试求：过点时，对轨道的压力多大？ 小球能否过点，如能，在点对轨道压力多大？如不能，小球于何处离开圆环？【小题1】【小题2】故小球经过圆环最低点时，对环的压力为小球到达高度为的点开始脱离圆环，做斜上抛运动解析:【小题1】小球在运动的全过程中，始终只受重力和轨道的弹力其中，是恒力，而是大小和方向都可以变化的变力但是，不论小球是在斜轨上下滑还是在圆环内侧滑动，每时每刻所受弹力方向都与即时速度方向垂直因此，小球在运动的全过程中弹力不做功，只有重力做功，小球机械能守恒 从小球到达圆环最低点开始，小球就做竖直平面圆周运动小球做圆周运动所需的向心力总是指向环心点，此向心力由小球的重力与弹力提供（1）因为小球从到机械能守恒，所以 解得【小题2】小球如能沿圆环内壁滑动到点，表明小球在点仍在做圆周运动，则，可见，是恒量，随着的减小减小；当已经减小到零（表示小球刚能到达）点，但球与环顶已是接触而无挤压，处于“若即若离”状态）时，小球的速度是能过点的最小速度如小球速度低于这个速度就不可能沿圆环到达点这就表明小球如能到达点，其机械能至少应是，但是小球在点出发的机械能仅有因此小球不可能到达点又由于，即因此，0，小球从到点时仍有沿切线向上的速度，所以小球一定是在、之间的某点离开圆环的设半径与竖直方向夹角，则由图可见，小球高度 根据机械能守恒定律，小球到达点的速度应符合：小球从点开始脱离圆环，所以圆环对小球已无弹力，仅由重力沿半径方向的分力提供向心力，即 解得故小球经过圆环最低点时，对环的压力为小球到达高度为的点开始脱离圆环，做斜上抛运动17、一半径为R的绝缘光滑圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中，如图5所示，环上a，c是竖直直径的两端，b，d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零，由此可知（）A小球在d点时的加速度为零 B小球在b点时的机械能最大C小球在d点时的电势能最小 D小球在b点时的动能最大A、小球到达d点的速度为零，向心加速度为零，向心力为零，小球还受到竖直向下的重力，加速度方向竖直向下，加速度不为零故A错误 B、小球从a运动到b的过程中，电场力做正功最多，根据功能关系可知，小球在b点时的机械能最大故B正确 C、小球从a运动到d的过程中，电场力做负功最多，小球在d点时的电势能最大故C错误 D、设小球从a到d过程中