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文档简介

大气数值模式及模拟（数值天气预报）习 题第一章 大气数值模式概论1试述原始方程组、全球模式、区域模式和非静力模式之间的区别。2试述天气模式、气候模式的主要区别？3区域气候模式、大气环流模式、中尺度模式、陆面模式、边界层模式各有什么特点？ 第二章 大气运动方程组1. 试证明球坐标系中单位矢量i的个别变化率为 2.试说明局地直角坐标系（即z坐标系）中的运动方程与球坐标系中的运动方程有何异同？3用球坐标导出下面两个方程： 4.由热力学方程推导出如下方程： 式中为单位质量理想空气内能的变化率，为空气的定容比热，为可逆过程中单位质量非粘性气体在单位时间里膨胀所作的功。Q为外界对单位质量空气的加热率。第三章 数值计算方案1. 什么是差分格式的收敛性和稳定性？二者之间有何关系？2. 试证明一阶偏微商的三点差商近似式：的截断误差为。3. 用中央差分将涡度方程 写成有限差形式。设，并取水平坐标步长为，时间步长为。4. 分别对x轴上的i+1和i+3格点，以d和2d为步长，写出一阶微商的前差、后差和中央差的差分近似式，以及二阶微商的二阶中央差分近似式。第四章 初始条件和边界条件1. 赤道附近地转偏向力很小，地转关系不适用。请给出一个新的协调风场与气压场的静力初始化关系。2. 简要地叙述动力初始化的基本思想，主要步骤。如何加速动力初始化过程？3. 请说明海绵边界条件为何能吸收向外传播的波动能量。4. 概括地叙述套网格预报的几种主要方法，套网格预报方法的优点，它们还存在什么问题？第五章 斜压原始方程模式1.试导出坐标系中的气压梯度力所做功的功率。2.若不考虑地形作用,试证明大气的绝对角动量守恒： 3函数 这里为常数，导出它满足准地转斜压大气模式的预报方程这里常数，在此条件下有 4. 已知静力方程求证： 第六章 斜压涡度方程谱模式1. 在南、北极之间以=等距地取37个格点，试用ECMWF所使用的递推关系式编制一个计算连带勒让德函数的程序（，j=0,1,37; m=0,1,20;n=0,1,20）。2. 试证明标准化得勒让德多项式 是在区间【-1，1】上关于权函数的正交多项式。3. 试证明标准化得勒让德多项式的首项系数为 第七章 模式物理过程参数化 1. 边界层参数化中，何为显式方法？何为隐式方法？举例说明。 2. 试总结给出对边界层采用多层参数化时，各物理量的次网格尺度输送通量密度的主要表达式。第八章 资料同化基础1. 请论述四维同化的必要性，扼要地介绍四维同化的几种主要方法。 2. 做一个Bratseth迭代最优插值以确定要得到满意的趋于OI的近似需要多少次迭代。
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