勾股定理习题.doc

第十八章 勾股定理考点(一) 勾股定理1 ABC中， ，则a:b:c= 2 一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（ ）A 1:2:1B C 1:4:1D 12:1:23.等腰三角形底边上的高是8，周长是32，则三角形的面积是（ ）A 56B 48C 40D 324.有两根木条，长分别为60cm和80cm，现再截一根木条做一个钝角三角形，则第三根木条x长度的取值范围 5.已知四边形ABCD中，AB=BC=，ABC=60，BAD=90，ACD是一个直角三角形，则AD的长为_6如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ） A16B18C19D217.若直角三角形两条直角边长分别为5,12,则斜边上的高为_ _.8.若直角三角形两条直角边的长分别为7和24，在三角形内有一点P到各边距离相等，这个距离是 9在ABC中，若AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长是 10图为2002年8 月北京第24届国际数学家大会会标，由4 个全等的直角三角形拼合而成若图中大小正方形面积分别是62和4，则直角三角形的两条直角边长分别为（ ） A、6，4B、6，4C、6，4D、6， 411如图，在ABC中，C90，D为BC边的中点，DEAB于E，则AE2-BE2等于（ ） AAC2BBD2CBC2DDE212 如图ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，下面等式错误的是（ ） A、AC2+DC2=AD2B、AD2DE2AE2C、AD2=DE2+AC2D、BD2BE2BC213如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm215 如图己知在ABC中，垂直平分AB，E为垂足交BC于D，BD=16cm，求AC长16如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC10，AB8，求：(1)FC的长；(2)EF的长17 在ABC中，AB=AC，D是BC延长线上的点，求证：考点(二) 勾股定理的逆定理1小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿钱再去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟，小芳从公园到图书馆拐了个（设公园到小芳家及小芳家到图书馆都是直线）（ ）A锐角B直角C钝角D不能确定2若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 3.若ABC的三边a、b、c满足则此三角形的形状为_4. 一个三角形的三边之比是3:4:5 则这个三角形三边上的高之比是（ ）A 20:15:12B 3:4:5C 5:4:3D 10:8:25在下列说法中是错误的（ ） A在ABC中，CA一B，则ABC为直角三角形 B在ABC中，若A：B：C5：2：3，则ABC为直角三角形 C在ABC中，若ac，bc，则ABC为直角三角形 D在ABC中，若a：b：c2：2：4，则ABC为直角三角形6 三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（） A直角三角形 B 钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定考点(三) 勾股定理及其逆定理的综合应用1如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米2、如图是一个边长60 厘米 的立方体ABCD-EFGH，一只甲虫在棱EF上且距离F点10厘米的P处它要爬到顶点D，需要爬行的最近距离是（ ）米A、13B、13C、26D、 3.如图，一个机器人从A点出发，拐了几个直角的弯后到达B点位置，根据图中的数据，点A和点B的直线距离是 4如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB60m，BC84m，AE100m，则这条小路的面积是 5、某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园， 米，BC=60米，若线段CD为一条水渠，且D在边AB上，己知水渠的造价是10元/米，则点D在距A点多远，水渠的造价最低，最低价是 6如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）ACD、EF、GHBAB、EF、GHCAB、CD、GHDAB、CD、EF7如图在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5现将它们折叠，使点C与点B重合，求折痕DE的长8如图，ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=ADBD，求证：ABC是直角三角形.9.有一块如图的木板，经过适当的剪切后，可拼成一块正方形板材，请在图中画出剪切线，并把剪切后的板材拼成的一个面积最大的正方形在图中画出（保留剪切的痕迹，不写画法）ADCB10如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC