《高等数学实验》课程教学大纲.doc

高等数学实验课程教学大纲开课单位（系、教研室、实验室）：数学与统计学院高等数学教研室学分：1 总学时：16H 课程类别：选修 考核方式：考查课程负责人：赵振华 课程编号：10801-2基本面向：全校性选修课一、本课程的目的、性质及任务本课程是将高等数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，将高等数学的基本知识直观形象地演示出来的课程。课程性质：高等数学实验是一门全校性选修课及0402，0405，0408专业的专业选修课程。课程目的和任务：从高等数学的基本知识出发，借助计算机，让学生能直观理解高等数学的知识,充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识，使用计算机并利用数学软件理解高等数学基本知识的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。本课程的基本任务是教师主要讲授一些MATLAB的基本知识及其MATLAB软件实现，包括函数图形画法,微分计算,积分计算,级数敛散性判别，矩阵计算,线性方组的解等。二、本课程的基本要求本课程的教学要求分为三个层次。凡属较高要求的内容，必须使学生熟练掌握；在教学要求上一般的内容必须使学生掌握；在教学上要求较低的内容要求学生了解（一）MATLAB简介1、了解MATLAB环境，MATLAB的基本使用方法2、熟练掌握MATLAB的基本元素及使用方法、程序语言的编写、函数及M文件（二）基本函数图形的绘制1、熟练掌握常用绘图函数、函数图形的绘制2、熟练掌握函数图形的绘制（三）微积分实验1、熟练掌握用MATLAB表示函数，求极限 2、 熟练掌握用MATLAB求导数，3、掌握用MATLAB求数值微分 4、熟练掌握用MATLAB求一元函数的积分，了解多元函数的积分计算（四）无穷级数实验1、熟练掌握用Matlab判别数项级数的敛散性、2、熟练掌握用Matlab数项级数求和、3、掌握用Matlab求函数项级数的和函数、4、掌握用Matlab求函数的Taylor级数展开式及Fourier级数展开式（五）常微分方程实验1、熟练掌握用Matlab求常微分方程（组）的解析解2、熟练掌握用Matlab求常微分方程（组）初值问题的数值解（六）线性代数实验1、熟练掌握用MATLAB作矩阵的基本运算 2、 熟练掌握用MATLAB判断向量的相关性 3、熟练掌握用MATLAB求线性方程组的解； 4、熟练掌握用MATLAB求矩阵的特征值与特征向量 5、掌握用MATLAB化二次型标准型（七）综合实验1、熟练掌握通过分析问题来建立数学模型，进而用MATLAB对模型的求解三、本课程与其它课程的关系1、本课程的先修课程：（1）高等数学极限，导数，积分、级数、微分方程等是高等数学实验课程所需要重要知识。（2）线性代数矩阵、行列式、向量组的线性相关、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量等是高等数学实验课程所需要重要知识。2、本课程的后续课程：无四、本课程的教学内容第一章 MATLAB简介（一）MATLAB的基本使用方法及特点1、MATLAB的基本使用方法2、MATLAB的特点3、MATLAB工具箱4、MATLAB的基本元素及使用方法（二）MATLAB程序编写1、程序语言的编写2、函数及M文件第二章 基本函数图形的绘制（一）图形绘制的基本知识1、常用绘图基本线型,颜色和数据点形式2、常用绘图函数（二）函数图形的绘制1、平面曲线的图形的绘制2、多元函数图形的绘制3、统计图形的绘制第三章 微积分实验（一）Matlab的函数1、Matlab的函数分类2、Matlab的函数调用方式（二）函数表达式在Matlab中的运算1、MATLAB函数表达式的表示方法2、常用的表达式处理函数3、求函数的零点4、多项式函数（三）极限与连续实验1、用MATLAB计算极限2、函数的连续性（四）微分学实验1、符号微分2、数值微分3、求函数的极值（五）积分学实验1、符号积分2、数值积分第四章 无穷级数实验（一）数项级数的审敛法1、数学知识简介2、用Matlab判别数项级数的敛散性（二）级数求和1、数项级数求和2、函数项级数求和函数（三）将函数展开成幂级数1、函数的Taylor级数展开式2、函数的Fourier级数展开式第五章 常微分方程实验（一）常微分方程（组）的Matlab解析解法（二）常微分方程（组）初值问题的数值解第六章 线性代数实验（一）矩阵的运算1、矩阵的生成2、矩阵的基本运算3、矩阵的运算命令4、行列式的计算（二）向量组的线性相关性1、求向量组的线性组合2、向量组的线性相关性的判断（三）线性方程组1、求解线性方程2、求解线性方程组（四）矩阵的特征值与特征向量1、矩阵的特征值与特征向量2、对称矩阵对角化3、二次型化标准形第七章 综合实验（一）卫星轨道的长度（二）生产计划的安排问题（三）世界人口的预测问题（四）常染色体遗传问题五、本课程的重点、难点和深广度第一章 MATLAB简介重点：MATLAB的基本使用方法、MATLAB的基本元素及使用方法、程序语言的编写、函数及M文件难点：MATLAB的基本元素及使用方法、程序语言的编写第二章 基本函数图形的绘制重点：常用绘图函数、函数图形的绘制难点：函数图形的绘制第三章 微积分实验重点：Matlab的函数调用方式、函数表达式在Matlab中的运算、极限与连续实验、微分学实验、积分学实验难点：极限与连续实验、微分学实验、积分学实验第四章 无穷级数实验重点：用Matlab判别数项级数的敛散性、数项级数求和、函数项级数求和函数、求函数的Taylor级数展开式及Fourier级数展开式难点：函数项级数求和函数、求函数的Taylor级数展开式及Fourier级数展开式第五章 常微分方程实验重点：常微分方程（组）的Matlab解析解法与初值问题的数值解难点：常微分方程（组）的Matlab解析解法与初值问题的数值解第六章 线性代数实验重点：矩阵的运算、求向量组的线性组合、向量组的线性相关性的判断、求解线性方程与线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量、对称矩阵对角化、二次型化标准形重点：向量组的线性相关性的判断、求解线性方程与线性方程组、对称矩阵对角化、二次型化标准形第七章 综合实验重点：分析问题来建立数学模型、模型的求解难点：分析问题来建立数学模型、模型的求解六、学时分配章 次授 课 内 容理论学时实验学时第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章MATLAB简介基本函数图形的绘制微积分实验无穷级数实验常微分方程实验线性代数实验综合实验11111101121112合 计： 79七、教学建议本课程要求学生上机操作实验，因此教学时，注意理论与实验教学的安排，尽量用精炼的语言讲解，留出足够的时间让学生实际操作。由于课时有限，故每章必须布置一定的任务，让学生通过课后的实验操作来巩固和加强知识的应用。八、参考资料（一）教材1、赵振华、杜燕、郑小洋编，高等数学实验，西南交通大学出版社，2009年（二）主要参考书目1、苏金明等编，MATLAB6.1实用指南，电子工业出版社 ,2