三角形的内角和教案.doc

7.2.1 三角形的内角人教版 数学 七年级教学目标知识技能（1）理解“三角形的内角和等于180”。（2）运用三角形内角和进行有关计算。（3）三角形的内角和等于180的知识解决实际问题。过程与方法（1）通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.（2）理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.情感态度让学生通过观察、操作、推理、归纳等探索过程，培养学生的动手操作、合理推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力重点三角形内角和定理的推导、验证过程。难点三角形内角和定理的推导及应用。教学方法合作、探究式教学方法教 具课件、三角板、三角形纸片若干学习过程问题与情境师生行为设计意图活动1：问题与情景 1、想想、议议：如图，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬的情况下，你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？说一说你的做法。(课件) 2、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?3、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？(动画演示)4、动动手，仔细观察：(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？5、你能行：你能设计一种方案来说明你的结论吗？即三角形的三个内角之和为180。(课件出示两种基本的说理方法)这样作辅助线，行吗？快试一试！6、你真行：(课件演示)几种常见的验证方法的辅助线作法。7、定理：三角形的内角和等于1800生：看图读题，并思考怎样做，在小组内交流。师：需要什么知识来解决呢？生：小组汇总意见，推荐代表发言-可以测出侧面三角形底边的两个角后，求出塔尖处的侧面角。 生：两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数. (口答)生：猜一猜，说一说。师：用几何画板演示，三角形变化，而三个内角和始终保持不变。生：将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起，并观察思考，可能得出什么结论。师：指导拼合形成平角。生：分组交流与研讨，并抽一名学生说一说本组的方法。师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。 师：在测量、拼图等感性活动的基础上，引导学生利用添加辅助线。 师：“感性需理性说明，得出结论要有根据”的科学态度。创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，培养学生小组协作意识。增强学生的感性认识。通过测量，进一步增强感性认识，动手操作、实验说明，以引起学生思考。培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。活动2：学会应用例1：在ABC中，A : B: C 1: 2: 3， 求 A、 B 、 C的度数。 分析：生讨论，可用多种方法做(图略)例2：如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 北北东北 师生共同探索求解：(师板书其中一种）解：由已知可设Ax0，则B2x0，C3x0，由三角形的内角和为1800可得：x+2x+3x180解得x=30， A300，B600 C900。 解法一：(师生共讲，详见书上)探索第二种解法。(利用过C点作平行线等方法,详见课件)解法二：(师生共讲)（略)使学生养成说理的思维习惯，培养逻辑能力、论证能力，设比份为x求解是常用方法。从实际问题出发，培养学生合情推理能力和解决实际问题的能力。活动3：比一比，赛一赛1、填空:(1) 在ABC中，A=300，B=500， 则C。(2)在ABC中, A=400，A=2B，则C。ABCD(3)在ABC中,A等于直角的一半，B等于直角的，则C。2.如图,在ABC中,ABC=700,C=650,BDAC于D，求ABD,CBD的度数。3、金字塔一侧面角的顶角到底是多少度呢？请翻到书第35页吧！做一做！4、完成教材80页练习1、2题。师：1、2题做成答题卷，巡回辅导，共评谁快谁准。生：小组练习，合作完成。本活动中,教师重点关注：(1)学生是否运用三角形内角和解决问题；(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程；(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。(5)注意后进生的辅导工作.生：规范化课堂作业。师：师生共评，强调书定格式。设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。推理的严谨性及书写活动4、回顾与小结(1)三角形内角和定理实践探究及其运用。(2)学好数学的方法及信心。必要作业：教材P82第3、4题生：口述本节课所学的内容。生：补充师生：共同回顾小结。生：课后规范作业。复习巩固本节的知识，学会总结反思，初步学会处我评价。课后再探索:1、一个三角形最多有几个直角？为什么？2、一个三角形最多有几个钝角？为什么？3、一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？4、你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？生；课后再探。师：教师重点关注：(1)学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决问题；(2)学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问