基于MATLAB的线电路频率响应特分析上传.doc

武汉理工大学MATLAB应用课程设计课程设计说明书课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 基于MATLAB的线性电路频率响应特性分析 初始条件： MATLAB软件，微机主要任务： 利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能，实现线性电路频率响应特性的仿真波形。1）绘出RLC串联电路中AuR=UR/U1的幅频特性及相频特性曲线；2）绘出RLC串联电路中AuC=UC/U1的幅频特性及相频特性曲线；3）绘出RLC串联电路中AuL=UL/U1的幅频特性及相频特性曲线；4）设L=1H，C=1F，改变R之值，观察各特性曲线的变化情况；5）撰写MATLAB课程设计说明书时间安排：学习MATLAB语言的概况 第1天学习MATLAB语言的基本知识 第2、3天学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力 第4、5天课程设计 第6-9天答辩 第10天指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘 要MATLAB语言具备高效、可视化及推理能力强等特点，是目前工程界流行最广的科学计算语言。特别是在电子通信领域，MATLAB常常被用于进行电路、信号与系统、数字信号处理等多个方面的理论验证与演算求解。将MATLAB软件引入到电路分析中,大大地提高了计算精度和工作效率,为电路分析提供了一个有效的辅助工具，是电子工程人员不可或缺的辅助工具软件。本次课程设计基于MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算，着重对于线性电路中较有代表的RLC串联电路的频率响应进行分析，着重训练MATLAB在电路分析的应用，能够运用相关软件进行数学模型建立、相关参量求解、结果呈现与分析。从而达到对MATLAB软件及其程序编写方式的熟悉。关键字： MATLAB 线性电路 频率响应AbstractMATLAB language with high efficiency, visualization and reasoning ability and other characteristics, is the current practice of the most widely popular scientific computing language. Especially in the field of electronic communications, MATLAB is often used for circuits, signals and systems, digital signal processing and other aspects of the theory of authentication and routing solution. MATLAB software is introduced into the circuit analysis, greatly improves the accuracy and efficiency. It is an effective auxiliary circuit analysis tools. MATLAB is an indispensable auxiliary tool for electronic engineers. This course design based on MATLAB powerful graphics capabilities, and numerical computation symbolic operation, focuses on the frequency response of RLC series circuit which represented the linear circuit analysis. Training in the application of MATLAB in circuit analysis, make us be able to use relevant software to mathematical modeling, solve the relevant parameters, present and analyze the results. After the design, we will be able to achieve the MATLAB software and its programming on the way to the familiar. Keywords: MATLAB frequency response of linear circuits目 录摘 要2Abstract2目 录31.MATLAB简介41.1.基本功能41.2.相关应用41.3.特点与优势52.电路分析63.程序设计83.1.程序设计步骤83.2.程序流程图103.3.调试结果104.结果分析124.1.幅频响应曲线特点124.2.相频响应曲线特点134.3.不同R值对于曲线的影响135.心得体会146.参考文献157.附录：程序源代码与实验结果167.1.程序源代码167.2.实验结果171. MATLAB简介MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国Mathworks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。1.1. 基本功能MATLAB是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。1.2. 相关应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：1) 数值分析2) 数值和符号计算3) 工程与科学绘图4) 控制系统的设计与仿真5) 数字图像处理技术6) 数字信号处理技术7) 通讯系统设计与仿真 8) 财务与金融工程MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。1.3. 特点与优势MATLAB具有以下特点：1) 高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来;2) 具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化;3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握;4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ,为用户提供了大量方便实用的处理工具.MATLAB与同类产品相比同时还具有以下几点优势：1) 友好的工作平台和编程环境2) 简单易用的程序语言3) 强大的科学计算机数据处理能力4) 出色的图形处理功能5) 应用广泛的模块集合工具箱6) 实用的程序接口和发布平台7) 应用软件开发（包括用户界面）2. 电路分析线性电路是指由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。本次课程设计主要针对RLC串联电路进行分析。如图所示的RLC串联电路，图1. RLC串联电路在可变频率的正选电压源激励下，由于感抗、容抗随频率变动，所以，电路中的电压、电流响应亦随频率变动。电路的输入阻抗可表示为：由于串联电路中同时存在着电感L电容C，两者的频率特性不仅相反（感抗与成正比，而容抗与成反比），而且直接相减（电抗角差180）。一定存在一个角频率，使感抗和容抗相互完全抵消，此时电路发生谐振。此时有：这时电阻R是唯一控制和调节谐振峰的电路元件，从而控制谐振时的电感和电容的电压及其储能状态。L、C串联端口相当于短路，但其两端电压都不为零，而是模值相等且反向，相互完全抵消。这时有以下关系：根据上式定义了品质因数，即。为了便于比较不同参数的RLC串联电路的频率响应之间在性能上的差异，纵、横坐标都采用相对于谐振点的比值（倍率）作为绘制频率特性的坐标系。由于已设定，所以、与比的模值就表示任一频率时的输出电压与其谐振点的输入电压之比；而横坐标也用与谐振频率的比值表示，即。这样，在处谐振，都在同一个相对尺度下来比较相互频率特性的差异，这一共同的尺度也表示各谐振电路的偏谐程度，以下将用新的坐标系来分析频率响应特性。从以上所得到的结论，可以推知不同元件两端电压作为输出变量的网络函数如下：根据课设题目给出的条件，即、，上式可化为：通过以上三个网络函数，就可以利用MATLAB做出所要求得的RLC串联电路的频率响应曲线，即幅频响应曲线与相频响应曲线。3. 程序设计3.1. 程序设计步骤在MATLAB中进行程序编写完成对于RLC串联电路频率响应分析需要以下几个步骤：选取适当的频率范围与作图采样周期，确定电阻R取值，相关函数表达式的编写，图形输出参数设置。3.1.1. 频率范围与作图采样周期确定通过对相关函数表达式的分析得知，函数的变化情况在整个频率范围内并不相同。其在周围变化特别明显，而在趋于0或无穷时，函数几乎为线性函数；因此使用LOGSPACE()将的范围定在0.1到10之间，其取样间隔为在10的对数空间均分为1000份。3.1.2. 确定电阻R取值本次实验，需要对不同的R取值下频率响应曲线进行比较。为了方便参数的修改，在进行代码编写时，未确定R取值，而是在调用函数时提示输入R的值。此处运用了MATLAB的INPUT()命令，这个命令允许在程序执行到此处时，显示相关提示信息，并从键盘取的相应用户输入值。3.1.3. 相关函数表达式编写MATLAB的表达式录入相当方便，遵循了数学，特别是矩阵运算的书写规则，易于接受与理解。需要注意的是，MATLAB是以矩阵作为运算单元，在进行一些运算，例如乘、除、乘方时，需要按照矩阵书写规则表明为“.*”“./”“.”。结合前文中得到的表达式，代码编写为：Hr=R./(R+j.*(w-1./w);Hc=1./(j.*w*R-(w.2-1);Hl=j*w./(R+j.*(w-1./w);3.1.4. 图形输出参数设置为了更好的体现幅频变化关系，在幅频响应曲线的纵坐标采用对数表达法，所有图像的和坐标也采用对数表达法，因此使用了SEMILOGX()函数，并且将函数的绝对值处理为dB的表示方法。曲线共分为幅频响应、相频响应两大类；R、C、L三个部分，因此曲线排列为2行3列。考虑到为了在多次选取R值后，结果的对比方便，在输出图形后加入HOLD ON命令，使得在同一个作图位置重新作图时不清除原有图形。XLABEL、YLABEL可以为曲线的横纵坐标加注释。具体带外如下：subplot(2,3,1),semilogx(w,20*log10(abs(Hr),hold onxlabel(R的频率响应),ylabel(dB)subplot(2,3,2),semilogx(w,20*log10(abs(Hc),hold onxlabel(C的频率响应),ylabel(dB)subplot(2,3,3),semilogx(w,20*log10(abs(Hl),hold onxlabel(L的频率响应),ylabel(dB)subplot(2,3,4),semilogx(w,angle(Hr),hold onxlabel(R的相频响应)subplot(2,3,5),semilogx(w,angle(Hc),hold onxlabel(C的相频响应)subplot(2,3,6),semilogx(w,angle(Hl),hold onxlabel(L的相频响应)3.2. 程序流程图图2.程序设计流程图3.3. 调试结果当R=1时，曲线的输出结果为：图3.R=1时频率响应曲线当R=0.5时，曲线的输出结果为：图4.R=0.5时频率响应曲线当R=0.2时，曲线的输出结果为：图5.R=0.2时频率响应曲线当R=0.1时，曲线的输出结果为：图6.R=0.1时频率响应曲线4. 结果分析4.1. 幅频响应曲线特点从以上图中看出，R、C、L的幅频响应曲线有着许多的不同。这里要引入一个通频带的概念。工程上把幅频响应降低3dB内的频率范围叫做通频带。它们的通频带分布在频率空间内，彼此互不重叠；它们的最值的大小也不相同；曲线的变化趋势也不一样。但是它们也有一个相同点，就是曲线的最大值都在这一点处。曲线的变化趋势的原因可以通过幅频函数对频率的导数式得到答案。在这次课程设计中，我们通过对上面的得到的曲线分析如下。4.1.1. 电阻R幅频响应曲线特点电阻R幅频响应曲线整体呈现为以为中心出现谐振峰，随着向两边移动，曲线下降，并且下降的速率放缓。实际应用中可以起到带通滤波的作用，即将输入的低频信号与高频信号滤除，只将谐振点附近的频率的信号输出，可用作频率选择器。4.1.2. 电容C幅频响应曲线特点电容C幅频响应曲线在低频区域的输出基本为水平线，在谐振点附近形成较大的突起，然后开始迅速的近乎线性下落。实际应用中可以起到低通滤波器的作用，即将输入的高频信号滤除，只输出低频信号。4.1.3. 电感L幅频响应曲线特点电感L的幅频响应曲线与电容的有许多相似之处，但是它的曲线刚好是电容频响曲线的翻折。其开始迅速的近乎线性上升，在谐振点附近形成较大的突起，然后在高频区域的输出基本为水平线。实际应用中可以起到高通滤波器的作用，即将输入的低频信号滤除，只输出高频信号。4.2. 相频响应曲线特点相频响应的曲线变化趋势相同，只是相位关系有着较大的差别。以电阻R的为例。在低频区，输出电压比输入电压相位超前90，在高频区，输出电压笔输入电压相位滞后90。在谐振点时他们同相。电容的相频响应比电阻的滞后90，电感的相频响应比电阻的超前904.3. 不同R值对于曲线的影响正如上文中所说，电阻R是唯一控制和调节谐振峰的电路元件，从而控制谐振时的电感和电容的电压及其储能状态。因为在C、L确定时，它决定了品质因数。而又决定着曲线的变化速率，当越大，即R越小时，曲线变化越快，图线越陡峭。当1时，电感电容两端在谐振点将出现比输入电压高倍的过电压，即图中的那个突起。在高压电的电路系统中（如电力系统），这种过电压非常高，可能会危及系统的安全，必须采取必要的防范措施。但在低电压的电路系统中，如无线电接收系统中，则要利用谐振时出现的过电压来获得较大的输入信号。5. 心得体会本次MATLAB课程设计让我更熟悉地掌握该软件的功能，灵活运用MATLAB,加强对MATLAB软件强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能，掌握利用MATLAB进行建模并做出相关函数曲线，从而运用MATLAB进行电路分析。在熟悉掌握MATLAB程序和操作的同时培养了我的独立思考能力，钻研精神，解决问题能力和动手能力。虽然在此之前，在信号与系统、数字信号处理等课程的实验中运用过MATLAB软件并完成简单图像操作，但知道的只是最基本的应用，对于MATLAB在图像处理上的应用，我没有完全理解。本次课程设计中通过查阅资料，阅读程序并读写程序对MATLAB电路分析应用有了更深的了解。我同时也认识到了MATLAB功能并不只是图形的绘制及波形的处理，有着很多方面的运用，如绘制函数，处理音频、图像数据，创建用户界面等功能，实为一个功能强大的软件。每一次课设都会给我一种新的体验与感受，这次课程设计一样，平时都是啃课本，很单调很乏味，但是，这次课设给了我们动手和自主学习的机会，当然，在这过程中不免会遇到困难，当时也会很困惑、沮丧，但问题总要解决的，所以自己还是会去想办法，我想这也是一种收获。还有，经过了课程设计，我也深刻体会到MATLAB功能的强大以及学好MATLAB的重要性，在今后的学习生活中，我会继续学习使用它。6. 参考文献1 邱关源.电路原理（五版）.北京:高等教育出版社,20062 陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用（第3版）.北京:电子工业出版社,2006.33 周开利,邓春晖.MATLAB基础及应用教程.