新课标人教A版2010-2011学年下学期期末高一年段数学（理）科（必修四、五）期末考试卷.doc

莆田四中2010-2011学年下学期期末高一年段数学（理）科（必修四、五）期末考试卷 命题人：郑世洪 审核人：罗梦柱 2011.7一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若，则等于（ ） A、 B、 C、 D、2. 过两点A，B(，的直线倾斜角是，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3.等差数列中，若，则此数列的前项和是（ ） A 、 B、 C、 D、4. 如果直线互相垂直，那么的值等于( )A、 B、C、D、5若，那么的值是 （ ）A、 B、 C、 D、6若，,且 ，则与的夹角是（ ）A、 B、 C、 D、7.已知五个数成等比数列，四个数成等差数列，则等于（ ） A、 B、 C、 D、8.已知三角形中，对边分别是若成等比数列，等于（ ）A、B、C、D、9. 等差数列中，是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）A、B、C、 D、10如图，是平面上的三点，向量， ,设为线段的垂直平分线上任意一点，向量若|=4，|=2，则（）等于（ ）A、1 B、3 C、5 D、6 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11.在等比数列中，则_；12. 在中角的对边分别是，且，则 ；13已知向量，。若与共线，则 ；14.下表结出一个“直角三角形数阵” 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第行第列的数为等于 ；15设函数,给出以下四个结论：它的周期为; 它的图象关于直线对称；它的图象关于点对称； 在区间上是增函数以其中两个论断为条件，另两个论断作结论写出你认为正确的一个命题：（注：填上你认为是正确的一种答案用序号表示即可）_ _ 。 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分13分）已知等比数列中，.（1）若为等差数列，且满足，求数列的通项公式;（2）若数列满足,求数列的前项和.17（本小题满分13分）函数在一个周期内图象如图所示，其最高点为，最低点为，与轴正半轴交点为，在中，。（1）判断的形状，并给予证明；（2）求函数的解析式，并求最大值及此时的值。18（本小题满分13分）已知直线（1）若直线与轴、轴分别交于点为直角坐标系的原点，且的面积为，求直线的方程；（2）若以点为圆心的圆与直线相切与点，且点在轴上；求该圆的方程。 19.（本小题满分13分）在中,分别为内角所对的边，且满足.(1)求的大小；(2)现给出三个条件：； ；.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)20. （本小题满分14分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时。问该救援船到达C点需要多少时间？21. （本小题满分14分）已知正数列中的前项和满足（）（1）求的值，并求的通项公式；（2）设， 求数列的前项和 ；（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立高一年段数学（理）科（必修四、五）期末考试卷参考答案一、选择题：题号12345678910答案BCBAABCDAD二、填空题：11._36_ ； 12. ； 13._1_; 14. ； 15. , 三、解答题：16. （本小题满分13分）解：（1）在等比数列中，.由得，即，. 因此，. -3 分 在等差数列中，根据题意， 可得， -5分所以， -7分（2）若数列满足，则， -9分 因此有： -11分 . -13分17. （本小题满分13分）解：由函数的对称性知：,3分在中，解得：5分，所以为直角三角形；6分（2）由（1）得: 为等边三角形，7分故8分 10分最大值为，此时13分18. （本小题满分13分）（1）直线与轴、轴分别交于点2分的面积5分所以所求的直线的方程为：6分（2）因为圆与直线相切与点，且点在轴上；且直线。所以，8分的长度等于点到直线的距离，12分。13分19. （本小题满分13分）解:(1)依题意得,即 3分 , , , 5分(2)方案一：选择 6分由正弦定理，得, 8分 11分. 13分方案二：选择6分 由余弦定理,有,则,10分所以 13分说明:若选择,由得，,不成立,这样的三角形不存在.20. （本小题满分14分）解：在中，4分在中，由正弦定理，得9分在中，由余弦定理得 12分则需要的时间（小时）13分答：该救援船到达点C需要1.5小时14分）21. （本小题满分14分）（1）由已知，（） 得：，2分又由-得; 即（，），且数列是以为首项，公差为1的等差数列 4分（2）由（）知 它的前项和为 6