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文档简介

1.证明图1解：因为，所以，则积分收敛。考察我们有从图1可以看出，显然有换极坐标计算可以得同样可得于是有由此得到2.求函数的傅里叶变换。解：如果令，上式为一复变函数积分，即图2由于为复平面上的解析函数，取图2所示的闭曲线：矩形ABCDA。按柯西积分定理有即其中当时，有这里用了上例中的结论。其中若令，上式可变为（复变函数P101）由于，所以上式当时，有则当时，有同理，当时，有。由此可得因此，钟形脉冲函数的傅里叶变换为3
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