人教A版集合函数单元测试.doc

一、选择题：1在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形； 方程的实数解”中，能够表示成集合的是( )（A） （B） （C） （D）2若，则（ ）（A） （B） （C） （D）3设M=菱形，N=平行四边形，P=四边形，Q=正方形，则这些集合之间的关系为（ ）（A） （B）（C） （D）43.设，给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是（ ）5有下列函数：；，其中是偶函数的有：（ ）（A） （B） （C） （D）6f(x)是定义在(0,+)上的增函数,则不等式f(x)f8(x-2)的解集是（ ）(A)(0 ,+) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+) (D) (2 ,)二、填空题：7若，则 8已知集合，则集合A的真子集的个数是 9，的最大值是 10已知一次函数满足关系式，则_.三、解答题：11（16分）设A=xZ| ，求：（1）；（2）12（16分）已知函数f（x）x，且f（1）2（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性13（18分）已知函数. （1）证明:在上是减函数;（2）当时，求的最大值和最小值.1若，则 ( )（A） （B） （C） （D）2已知，则（ ）A5 B1C7 D23函数yx26x10在区间（2，4）上是（）A递减函数B递增函数 C先递减再递增D先递增再递减4函数f（x）x22（a1）x2在（，4）上是增函数，则a的范围（）Aa5Ba3Ca3Da55若，则的值为 ( )（A）0 （B）1 （C） （D）1或6已知定义在R上的奇函数满足，则的值为（ ） （A）1 （B）0 （C）1 （D）27函数的定义域是 8已知，则 9已知函数是偶函数，的图象与x轴有四个交点，则的所有实根之和为_10函数对于任意实数满足条件，若 则f ( 5 ) = 11（16分）若集合，且，求实数的值。12(16分) 设函数为奇函数，且对任意、都有，当 时，求在上的最大值 13.（18分）将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元，这时最大的利润是多少？14（附加题）若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证： ；（2）求证：为减函数 （3）当时，解不等式2010-2011高一数学集合与函数单元测试 班级 姓名 学号 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的） 1、 已知集合A=，B=，则A与B的关系是（ ） A A B A C B D 2、设全集=1，2，3，4，5,，则集合的子集个数为( )A. 3 B. 4 C. 7D. 83、设A=, B=, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是( )4、已知函数，且的解集为（2，1）则函数的图象为（ ）5、设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f f (x),则x的取值范围是( )A. B. C. D. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”， 那么函数解析式为，值域为1，7的“孪生函数”共有（ ）A10个B9个 C8个 D4个7、函数是 （ ）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数D是奇函数又是偶函数8、已知 y = f ( x ) 是定义在R 上的偶函数, 且在( 0 , + )上是减函数，如果x1 0 , 且| x1 | 0 B. f ( x1 ) + f ( x2 ) 0 D. f ( x1 ) f ( x2 ) 09、设函数若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程的解的个数为(A). 1 （B）2 （C）3 （D）4 （ ）10、一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；C3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水. 则正确论断的个数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。11、设f（x）是定义在（0，+）上的减函数，那么f（2）与f（a2+2a+2）的大小关系是_ 12、满足条件0，1A=0,1的所有集合A的个数是 个13、已知，则不等式的解集是 14、 如果函数满足：对任意实数都有,且，则:_15、已知 三、解答题：（满分75分，要求写出详细的解题过程）16、（满分12分）设A=xZ| ，求：（1）； （2）17、（满分12分）若集合，且，求实数的值。18、（满分12分）设的解集是（3，2）.（1）求f（x）；（2）当函数f（x）的定义域是0，1时，求函数f（x）的值域.19、（满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确定a的取值范围. 20、（满分13分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投