一元二次方程复习.doc

第 22 章（课）第 2 节 一元二次方程复习第 1课时 总第 9 个教案 主备人学习目标：1、了解一元二次方程的定义、一般式及其有关概念。2、利用化归思想,以“降次”为基本策略，掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法。3、求根公式与配方法有什么关系？什么情况下一元二次方程有实数根？4、掌握一元二次方程中根与系数的关系，学会利用整体代入思想解决一些数学问题。教学重点：一元二次方程的概念及解法教学难点；学会利用适当方法解一元二次方程。预习作业：1方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .2.一元二次方程 x2=3x的根是 .3一元二次方程的根是 .4 关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（ ）A B或 C D5关于x的一元二次方程中，则一次项系数是 .教学设计过程：一：预习交流1一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数。2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法. 注意： （2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程为的形式，如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n0，则原方程无解.注意： （3）公式法：一元二次方程的求根公式是.注意： （4）因式分解法（主要有提取公因式、运用平方差公式、运用完全平方公式、十字相乘法）：因式分解法的一般步骤是：将方程的右边化为 ；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解. 注意： 二：展示探究例1 请用不同方法解下列方程:例2解下列方程： (1) x-4x=12 (2) (3)x+12x-100=0 （4）3x(2x+1)=4x+2； （5） （6）（用配方法）.例3 已知一元二次方程有一个根为零，求的值.三、课堂小结: 1、 利用化归思想,以“降次”为基本策略，掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法。2、 掌握一元二次方程中根与系数的关系，学会利用整体代入思想解决一些数学问题。四、检测反馈：1方程 (5x2) (x7)9 (x7)的解是_.2已知2是关于x的方程x22 a0的一个解，则2a1的值是_.3、如果一元二方程有一个根为0，则m= 4.已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程_.5下列方程中是一元二次方程的有（ ）9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 ( x2+1)= -x-1=0A B. C. D. 6. 一元二次方程(4x1)(2x3)5x21化成一般形式ax2bxc0(a0)后a,b,c的值为（ ）A3，10，4 B. 3，12，2 C. 8，10，2 D. 8，12，47方程的解是 （）； A. B. C. D. 8用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）A. B. C. D.9解方程(1) x25x60 ； (2) 3x24x10（用公式法）； (3) 4x28x10（用配方法）； （4