不等式及线规划教案及答案.doc

9高一年级数学三角函数1、 考点、热点回顾 （一）、选择、填空基础题型1解析式问题设函数=（），图像的一条对称轴是直线，则=（ ）。2参数问题如果函数ysin2xacos2x的图象关于直线x对称，则a的值为（ ）A B C1 D13单调区间问题在下列区间中函数ysin（x）的单调增区间是（ ）A， B0， C，0 D，4、周期问题（2008）已知函数，则是（ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数；（二）典型例题 例1 已知，则（ B ） （A）（B）（C）（D）例2 (09年四川高考文科)已知函数，下面结论错误的是（ D ）（A）函数的最小正周期为 (B) 函数在区间上是增函数(C) 函数的图像关于直线对称 (D) 函数是奇函数例3 (10年四川高考文科)将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是（ C ）（A） （B） （C） （D）例4 (11年四川高考文科)在ABC中，则A的取值范围是 ( C )（A） （B） （C）（D）例5、 (09年四川高考文科)在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（）求A+B的值；（）若得值. 解()A、B为锐角，sinA=,sinB=, cosA=,cosB= cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=0AB1，0b0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 4【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z（a0，b0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选A.【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答例2. 在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（ ）A. 6，15B. 7，15C. 6，8D. 7，8解：由则由题意知A（0，2），B（，），C（0，s），D（0，4）。（1）当时可行域是四边形OABC，此时，；（2）当时可行域是，此时，。由以上可知，正确答案为D。二、求可行域的面积2x + y 6= 0 = 5xy 3 = 0OyxABCMy =2例3、（2009年安徽理7）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（A） （B） （C） （D） 高.考.资.源.网AxDyCOy=kx+解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）ABC=，设与的交点为D，则由知，选A。 三、求可行域中整点个数例4、满足|x|y|2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（）A、9个B、10个C、13个D、14个四、求线性目标函数中参数的取值范围例5、 已知平面区域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和外界组成。若在区域D内有无穷多个点（x，y）可使目标函数取得最小值，则m=（ ）A. B. C. 1D. 4解：由A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）的坐标位置知，所在的区域在第一象限，故。当时，z=x，只有一个点为最小值，不合题意。当时，由z=x+my得，它表示的直线的斜率为。（1）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即m=1；（2）若m0，则要使取得最小值，必须使最大，此时需与m0矛盾。综上可知，m=1。点评：本题主要考查同学们运用线性规划的基础知识与分类讨论的数学思想综合解决问题的能力。五、求非线性目标函数的最值例6、(2008年山东理12)设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是（ ）A B CD解：C,区域是三条直线相交构成的三角形（如图）显然，只需研究过、两种情形， 且即六、求约束条件中参数的取值范围O2x y = 0y2x y + 3 = 0例7、已知|2xym|3表示的平面区域包含点（0,0）和（1,1），则m的取值范围是（）A、（-3,6）B、（0,6）C、（0,3）D、（-3,3）解：|2xym|3等价于由右图可知 ,故0m3，选C七、比值问题当目标函数形如时,可把z看作是动点与定点连线的斜率，这样目标函数的最值就转化为PQ连线斜率的最值。例8、已知变量x，y满足约束条件则 的取值范围是（ ）.（A），6 （B）（，6，）（C）（，36，