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文档简介
此文档收集于网络,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除直角三角形边角关系专题复习一. 知识体系: 1. 三种三角函数与直角三角形中边与角的关系,在Rt中 在此应注意的问题是无论是求哪一个角的三角函数,一定要先把这个角放在直角三角形中 2. 特殊角的三角函数值030 45 60 90 sin01cos10tan013. 三角函数的有关计算(对于一般角的三角函数值可利用计算器) 题型一:三角形内的计算问题(计算三角函数值、面积等)例1在中,C=90 ,且,AB=3,求BC,AC及.例2已知,四边形ABCD中,ABC = ADB =,AB = 5,AD = 3,BC = ,求四边形ABCD的面积。 例3如图,在中,是中线,求AC的长。ABCD变式训练:1、中,C=90,AC=4,BC=3,的值为【 】A、 B、 C、 D、 2、在菱形ABCD中,ABC=60 , AC=4,则BD的长是【 】 A、 B、 C、 D、 3、在中,C=90 ,=3,AC=10,则SABC 等于【 】A、 B、00 C、 D、10 4、在RtABC中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值( )A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化5、在中,C=90,A、B、C的对边分别为、三边,则下列式子一定成立的是【 】A、 B、 C、 D、6、等腰三角形的腰长为10cm,顶角为,此三角形面积为 。 7、在中,C=90 ,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,则 。8、在中,若,则的周长为 9、已知菱形ABCD的边长为6,A=600,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2,那么AP的长为 10、某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡角为450(如图所示),求挖土多少立方米。题型二:化简求值问题例3计算变式训练:1、化简: 2、若是锐角,则 。3、若是锐角,则 。4、 。5、计算:(1) (2)(3)6、计算:(1)sin450-cos600+tan600;(2)sin2300+cos2300-tan450;(3)sin300-tan300+cos450题型三:三角函数应用问题(1)楼层问题:1、如图,甲楼每层高都是米,乙楼高40米,从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶,仰角为,两楼相距有多远?(结果精确到米) 2、如图,气象大厦离小伟家80米,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部的仰角是,而大厦底部的俯角是,求该大厦的高度(结果精确到米)3、如图11为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况当太阳光与水平线的夹角为30时,求甲楼的影子在乙楼上有多高? (2)航行问题:1、如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货,此时接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响。 (1)问B处是否会受到影响?请说明理由。 (2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物。北 C 西 B A 2、一艘船由A港沿东偏北方向航行20千米至B港,然后再沿东偏南方向航行20千米至C港,求:(1)A,C两港之间的距离(结果精确到千米)(2)确定C港在A港的什么方位?(5分)3、如图,一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近),两个灯塔恰好在北偏东6545的方向上,渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点,观测到灯塔B恰好在正北方向上,已知两个灯塔之间的距离是12海里,渔船的速度是16海里时,又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁,问这条渔船按原来的方向继续航行,有没有触礁的危险? (3)仰角问题:1、一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时,在她所站立的地点看国旗的仰角是,当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为,小苏的身高是1米6,则旗杆高 米。(将国旗视作一点,保留根号)ABCD2、如图,是一防洪堤背水波的横截面图,斜坡AB的长为13米,它的坡角为,为了提高防洪堤的防洪能力,现将背水坡改造成坡比的斜坡AD,求DB的长(结果保留根号)(6分)3、如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为(此时C、D、B三点在同一直线上).(1)用含、和m的式子表示h ;(2)当=45,=60,m=50米时,求h的值.(精确到0.1m,1.41,1.73) 4、如图湖泊的中央有一个建筑物AB,某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60,然后,自C处沿BC方向行100m到D点,又测得其顶部A的仰角为30,求建筑物的高(结果保留根号) ABC变式训练:1、如图,是河岸边两点,是对岸边上的一点,测得,米,则到岸边的距离是 米。2、如图2,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一
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