2014高考数学文复习方案 二轮作业手册(新课标·通用版)专题综合训练(四) 专题四 数列 Word版含解析.doc

专题综合训练(四)专题四数列(时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(每小题5分，共40分)1等差数列an中，a23，a3a49，则a1a6的值为()A14 B18 C21 D272设Sn为等比数列an的前n项和，2a3a40，则()A2 B3 C4 D53已知数列an中，an4n5，等比数列bn的公比q满足qanan1(n2)且b1a2，则|b1|b2|bn|()A14n B4n1 C. D.4已知数列an是等差数列，an0，若2lg a2lg a1lg a4，则的值是()A. B1或 C. D1或5设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，且a10.若S22a3，则q的取值范围是()A(1，0) B.(0，1)C(，1) D.(1，)6等比数列an的前n项和为Sn，若S2n4(a1a3a2n1)，a1a2a327，则a6()A27 B81 C243 D7297公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，且S1060，则S20()A80 B160 C320 D6408已知数列an的首项为3，数列bn为等差数列，b12，b36，bnan1an(nN*)，则a6()A30 B33 C35 D38二、填空题(每小题5分，共20分)9已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为_10已知数列an是等比数列，且a1a34，a48，则a5的值为_11在等差数列an中，a12013，其前n项和为Sn，若2，则S2013的值等于_12已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为_三、解答题(共40分)13(13分)已知等比数列an的各项均为正数，a28，a3a448.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog4an.求证：数列bn为等差数列，并求数列bn的前n项和Sn.14(13分)各项均为正数的等比数列an中，已知a28，a4128，bnlog2an.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列bn的前n项和Sn；(3)求满足不等式的正整数n的最大值15(14分)已知Sn为等差数列an的前n项和，且S530，a1a614.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列2an的前n项和公式专题综合训练(四)1A解析 在等差数列an中，由a23，a3a49，解得a12，d1，则a6a15d7，故a1a62714.2B解析 在等比数列an中，由2a3a40得2q，故3.3B解析 因为qanan14，b1a23，所以bnb1qn13(4)n1，所以|bn|3(4)n1|34n1，即|bn|是首项为3，公比为4的等比数列，所以|b1|b2|b3|bn|4n1.4B解析 显然常数数列满足条件，则1.由2lg a2lg a1lg a4可得a1d，则.5B解析 因为S22a3得a1a22a3，即a1a1q2a1q2，所以2q2q10，解得q0，所以b23，则.13解：(1)设等比数列an的公比为q，依题意q0，因为a28，a3a448，两式相除得q2q60，解得q2或q3(舍去)，所以a14.所以数列an的通项公式为ana1qn12n1.(2)证明：由(1)得bnlog4an，因为bn1bn，b11，所以数列bn是首项为1，公差为的等差数列，设公差为d，则d，所以Snnb1d.14解：(1)已知等比数列an的各项为正数，a28，a4128，设公比为q，q216，q4，a12，ana1qn124n122n1.(2)bnlog2anlog222n12n1，Snb1b2bn13(2n1)n2.(3).，n2013.n的最大值为2013.15解：(1)设等差数列an的公差为d，因为S530，a1a614，所以解得a12，d2.所以ana1(n1)d2(n1)22n.(2)由(