浅谈小学新课程下的统计教学.doc

浅谈小学新课程下的统计教学【摘要】小学新课程下的统计教学并非简单的计算平均数、画统计图，其核心是一种观念，一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，也可以是“数据感”。让学生经历收集和处理信息的过程;培养小学生的统计观念是时代发展的需要，也是义务教育阶段学生学习统计的核心目标。于是我们边实践边探索，从两个方面着手：开发校本课程，增加统计教学内容;创造条件让学生经历统计的全过程。【关键词】 统计活动 设计 应用 统计并非简单的计算平均数、画统计图，其核心是一种观念，一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，也可以是“数据感”。具体地说，小学阶段的统计观念可以从以下几个方面得到体现。首先，认识统计的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题，如高年级的学生可以通过对家庭丢弃的塑料袋、废弃的旧电池、浪费的纸张等身边生活现象的调查和统计，逐步掌握统计的方法，了解导致环境污染的原因，感悟统计的作用和环保的重要性。其次，通过亲身的数据收集、描述和分析，得出比较合理的解释和判断，并提出符合事实的合理化建议。第三，通过大量丰富的例子和活动体会事件发生的可能性，会求一些简单事件发生的可能性大小。比如通过投掷硬币，使学生明白出现正反两面的可能性大小，会计算出现其中一面的可能性是二分之一。统计观念是一种重要的数学观念，是每个公民都应具备的基本素质。让学生经历收集和处理信息的过程；培养小学生的统计观念是时代发展的需要，也是义务教育阶段学生学习统计的核心目标。我们依据新课程标准的基本要求，从两方面实事求是因地制宜地开展这方面的实践研究。一、开发校本课程，增加统计教学内容 与世界发达国家的基础教育相比，我国原有小学数学的学习内容存在繁、难、偏、旧等弊端，而现实生活中非常有用的统计和概率不仅少的可怜，还比其他国家的教学迟了整整3年。为此，我们就小学如何开展“统计和概率”教学、培养小学生统计观念进行规划，从一年级开始就进行这方面的渗透和教学，把现行教材中四五年级的“统计初步知识”、“平均数的计算”等比较基础的内容提前到低年级学习，并结合数的认识、大小比较、分类和四则运算等知识教学，增添了学生实践性的统计活动，还专门开设了相关的活动课。比如，我校一年级来源比较广，分布在浙江省的很多地区和部分外省地区，为了增进学生之间的了解，同时加深学生对20以内数的认识和大小比较，我们在一年级开设了“我班的学生分布情况”和“一年级学生分布情况”两节课。先让学生利用课余时间数一数、记一记，再进行课内汇报，探讨数据的表示方法，认识直观的条形统计图，然后让学生思考要知道整个一年级学生分布情况又该怎么办？最后在学生自己统计的基础上交流汇总，制作直观统计图。整个活动，学生作为主体，主动参与，积极探索，表现出相当高的学习劲头，并在活动中真实地感受了统计过程。对高年级学生我们则增加了一些趣味性和实践性的活动和“统计概率”方面的教学课时，如四年级开展了“废旧电池”、“丢弃的塑料袋”、“一次性筷子”等研究性学习活动，在活动中让学生亲身经历统计的全过程，感受统计的作用。在五年级开展了“可能性大小”、“中奖的奥秘”等数学活动课，发展学生的数学应用意识和统计概率观念。二、创造条件让学生经历统计的全过程新课程标准强调“让学生在现实情境中体验和理解数学，在做数学的活动中学习数学”。我们在统计教学的实践中，坚持创造条件让学生经历统计的全过程，从以下三个方面设计并组织了生动活泼的统计活动。1、让学生充分体验数据的收集、整理、描述和分析过程，认识直观的统计表和统计图这是我们小学阶段的基本要求。在教学实践中教师充分利用小学生的生活经验，设计生动有趣，直观形象的统计教学活动，让学生在生动具体的情境中理解和认识统计。比如，一年级第二学期有一个教学活动：比一比，哪一个月雨天最多？对此，我是这样处理的：（一天当中下过雨就算雨天）督促和帮助学生坚持每天做记录，完成了最原始的天气情况。下表是多数学生的真实记录。2010年三月份天气变化记录表1日小雨11日小雨21日小雨2日小雨12日小雨22日多云转小雨3日小雨转阴13日多云转小雨23日多云4日小雨14日小雨24日多云转阴5日小雨15日小雨转中雨25日小雨转阴6日阴16日多云转小雨26日多云7日多云转阴17日小雨转多云27日小雨8日晴18日晴28日多云转小雨9日晴转多云19日多云29日中雨转多云10日晴20日多云转阴30日多云转阴31日多云转小雨在课堂上，展示了学生的劳动成果并请小朋友思考：怎样才能一眼看出3月份雨天有几天？学生想出的方法很多，有的以为一个一个地数，有的以为分类数，有的以为老师报学生记录的方法数。教师引导学生先独自数，并做好记录。接着老师报，学生再一个一个地记录，并与前面自己数的结果进行比较和验证。最后把数据写在黑板上，我再画上表格并注明标题，形成一张简单统计表：三月份天气情况统计表二天气雨天阴天晴天天数1858 通过比较发现第二张表比第一张表更加直接地表明了三月份雨天、阴天和晴天的正确数据，使人一眼就可以看清楚。同时又让学生明白若想获得第二张表这一结果，需要做好表这样的真实记录，由此使小学生逐渐感悟统计的作用。接着，我又提供足够数量的小长方形彩色纸片，每一张纸片代表1天，请小朋友相互合作制作条形统计图。学生通过自己动手把弄和小组内互相合作，认识了直观的条形统计图，又多了另一种记录的方法。随后，我布置第二份实践作业：让学生们利用条形统计图的形式来记录四、五月的天气情况。最后把学生的成果进行比较，得到三、四、五三个月每月的雨天天数（如下表），知道了五月份雨天天数最多的结果。三、四、五月份天气情况统计表月份三月份四月份五月份雨天181921整个教学活动贯穿了一个学期，让学生天天参与记录工作，体验统计的过程和作用，真正成为学习的主人。这样的教学活动不仅在知识上使学生提前认识了统计图表，而且在方法上给予学生很多指导和帮助，更重要的是学生在整个活动中体验了收集信息、整理数据的过程，感受到统计的作用，养成用事实说话的良好品质，这对学生的影响是积极而深远的。2、让学生学会选择和运用有效的统计方法进行统计、分析和判断，体会统计的作用对于高年级的学生来说，认识统计图表并进行简单的描述和分析并不困难，难的是如何针对实际生活现象选择和运用有效的统计方法，通过自身的努力去解决，并给出自己合理化的建议。新课程标准要求学生能够在新的问题情境中，特别是在具有现实背景的问题情境中，准确理解和使用基本的概念、术语和公式。具体到统计概念的教学，则要让学生一方面能够为检验某种猜测，自己设计统计活动，动手收集、整理与分析数据；另一方面面对一些数据时，能够根据已有的知识对数据进行分析，做出合理的判断和决策。为此，我们在课题研究中特别增加了这方面的教学尝试和研讨。古人云“读史明鉴”。了解学校的发展史，往往会激发学生对学校的良好情感，唤起学生刻苦学习的激情。因此，我在班里开展了“了解学校，发展自我”的活动。先由学生讨论应了解哪些内容，然后分组进行调查和采访，收集有关发展情况的信息，如每年的学生数、教师人数和班级数，学校占地面积的扩大和绿化面积的增加，学校设施的改善和师生教育教学成果的汇总等。通过一段时间的收集和整理，学生借助电脑制作出下列统计图表，非常直观地展示学校的发展史，部分统计图表如下：2004年至2014年我校小学生人数统计图2013学年我校师生成果统计栏 目教师获奖教师发表论文数学生获奖人数学生习作发表数数量32人次61篇125人次112篇在活动过程中，学生们深入到学校的各个部门采访和调查，翻阅了很多资料，还选择不同的统计图表来表示不同的数据，进一步理解不同统计图表的作用和优点。同时，学生还能对统计图表做合理的解释，提出了许多让教师意想不到的建议。如在学生人数统计图下有一位学生是这样说的：“从图中看，我校学生每年在逐步减少，这是因为现在我校地方不够大，其中还有四个班在上世纪六十年代建造的四合院上课。如果学校再大一倍的话，学生还可以增加1000人，那么我们学校就成了全国最大的小学了。”还有一位学生在师生成果统计表下写了这样一段话：“我发现学校里有很多学生发表了文章，可惜我班的同学没有发表，真丢人。我一定要在这学期写出好文章，发表出来。建议老师多给我指导和帮助。”3、让学生体验事件发生的可能性，在具体的实例中了解并计算简单事件发生的可能性大小概率是描述客观世界中随机现象发生与变化的数学抽象概念，它与统计息息相关，在生活实际中有广泛的作用。根据很多国外数学教学的经验，从小认识和掌握基本的统计和概念，对小学生以后的学习、科学研究和工作都有很大的帮助。所以新课标十分重视这一块的内容教学，小学阶段教学课时增加了5倍。但考虑到小学生的认知水平，我们在课题研究时，基本上谈化了“随机”、“样本”、“概念”术语的解释和记忆，而是要求学生在具体的游戏活动中体会概念的意义，能用“一定、可能、很可能、不可能”等词语描述事情发生的情况，能从大量的数据中推测事情发生的可能性大小，只有在五六年级的学生中才增设一些简单的可能性大小计算的问题。这部分内容具体分了三个层次：第一层次，要求一二年级的学生能说含有“可能”的话，体会事件发生的可能性;第二层次，要求三四年级的学生能在参与活动的过程中理解事件发生的可能性有大小之分，并能准确地判断和推测；第三层次，要求五六年级的学生会计算简单的可能性大小，并用来解答生活中的简单问题。比如同样是“摸彩球”这一活动，我们采用了三种不同的教学设计。针对一二年级的学生，我设计的是游戏活动。教师首先出示一盒黄色乒乓球（记为1号）和一盒红白混合的乒乓球（记为2号），请A、B两位同学摸1号盒子，C、D两位同学摸2号盒子，让其他同学猜一猜，四位同学手上的球分别是什么颜色？引导小学生说“A和B一定是黄球”，“C可能是白球，也可能是红球”，“D可能是白球，也可能是红球”等。紧接着把两盒球混合在一起，再让小朋友摸一摸、猜一猜、说一说。由于游戏活动非常适合一二年级学生的年龄特征，学生参与活动的兴趣很浓，都争着表演和发表自己的意见，课堂气氛活跃，也容易让学生理解有些现象是肯定的，有些是不确定的，并掌握用含有“可能”的语言描述实际发生的情况。对三四年级的学生，我采用的是实验的方法进行教学。教师指导学生开展小组合作学习，分别把5个黄色乒乓球和3个红色乒乓球放在同一个盒子里，各组同学相互合作，经过很多次的操作、记录、整理和比较，得出一个结论：摸到黄球的可能性与摸到红球的可能性是不一样的，前者要大一些。随后让学生猜测“当黄、红两种颜色的球一样多时或者红色的球比黄色的球多时，又会有怎样的结果”。既让学生在实验中理解数学，又鼓励学生利用已经获得的知识进行推测和判断，解决可能出现的问题。对五六年级的学生，我们的要求就要高一些，不仅要求学生能正确判断可能性有大小，还要通过适量的实验活动和数学推理，计算简单的可能性大小。例如在执教“可能性大小”一课时，每个小组的球数是不同的。A组有3个红球和1个黄球，他们通过多次的摸球和计算，发现摸到红球的次数正好接近摸到黄球数的3倍。B组有5个红球和2个黄球，发现摸到红球的次数接近摸到黄球数的2.5倍各小组的实验成果汇总后，再引导学生将摸到单色球的次数与摸球的总数进行比较，得到计算可能性大小的方法。接着，让学生思考：有100只球，其中有10只是可以中奖的，那么中奖的可能性有多大？再让学生尝试解决生活中的摸球票、买福利奖券等实际问题。这样学生不仅掌握了基本知识和技能，还增强了学生用数学审视客观现实的能力和统计与概率思想。数学来源于生活，广泛应用于