七年级数学培优资料.doc

奥思特数理化培训学校2013暑假小六升初一数学预科班内部资料 第十一讲 一元一次方程模型和等式的性质一、知识储备 方程与方程的解 一元一次方程 等式的性质二、例题精讲例1 在方程的个数有（ ）A 1个，B 2个， C 3个 ， D 4个例2 已知方程：其中一元一次方程的个数是（ ）A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4 个 例3某校买一批书包和铅笔盒，共计580元，已知书包每个16元，铅笔盒每个3元，书包比铅笔盒少35个，问书包和铅笔盒各买多少个？例4(2006年陕西中考试题) 一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）A 6000.8x=20 B 60080x=20 C 6000.8=x20 D 6008=x20三、夯实基础1、检验下列各数是不是方程的解 2、下列各式中是一元一次方程的是（）3、下列方程中，解为的是 （ ）（A） （） （） （）4、判断题1如果xy，那么xy2如果ab，那么ab3如果a7b7，那么ab4如果6x10y，那么2x5y5.如果a-3=2b-5,那么a=2b-8 6如果= 那么10x-5=16x-85、检验下列各数是不是方程的解 6、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合作，还需要几小时？若设剩下的部分需要x小时完成，下列方程正确的是( )A,7、一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米?四、培优竞赛1、 若方程是关于的一元一次方程，则_。2、 若时，代数式的值等于，则时，代数式的值是 第十二讲 一元一次方程的解法一、知识储备1、解方程2、移项3、解一元一次方程的步骤二、例题精讲例1、解下列方程：4x+5=2x-7 2(2x-1)-2(4x+3)=7例2：解下列方程 例3解下列方程例4（希望杯竞赛题）当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解，则a等于（ ）A2 B-2 C- D不存在三、夯实基础1已知x=1/2是关于x的方程+a=1-3ax的解，则a的值为_2从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距千米，则列方程为 3解下列方程（1）4（2x-1）= 5x+1 （2）x-1=3-x4解下列方程 5解下列方程-1=四、培优竞赛1 （希望杯竞赛题）已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a= _ b=_2（第14届希望杯竞赛题）如果方程2003x+4a=2004a-3x的根是x=1，则a=_第十三讲 一元一次方程的应用一、 知识储备运用一元一次方程解应用题的一般步骤1、利润问题 2、利息问题 3、节约用水问题 4、 出租车计算车费问题二、例题精讲例1某老板进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原价的6折售出，结果40套服装共收款4320元。问每套服装进价多少？这个老板是赚了钱还是亏了本？例2某年1年期定期储蓄年利率为1.98，所得利息要交纳20的利息税，某储户有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得利息396元，问储户有多少本金? 例3水资源浪费令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，某市将规定居民用水标准，按规定三口之家每月标准用水量超标部分加价收费。假设不超标部分每立方米水费1.96元,超标部分每立方米水费2.94元,某三口之家6月份用水12立方米,交水费27.44元.那么该市规定三口之家月标准用水量为多少立方米呢?例4本市出租车的计费方法是3千米以内（包括3千米）8元，3千米之外每千米1.8元(不足1千米按1千米计)。（1）小明乘出租车去离家6千米的外婆家，要付多少元出租车费？（2）妈妈给小明19.7元，他最多能乘多少千米？ 三、夯实基础1 某种衬衣进价为每件100元，售价为每件120元，那么这种衬衣每件利润是_元，利润率是_,如果商家期望获得50的利润，他应该定价_元。2 一种足球进价为80元，标价为x元，打八折出售，利润是_元，利润率是_3某商店有2个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，则在这次买卖中，这家商店是赚了还是陪了？赚或陪了多少？4国家规定：存款利息的纳税办法是：利息税利息20，储户取款时由银行代扣代收若银行一年定期储蓄的年利率为1.98，某储户到银行领取一年到期的本金和利息时，扣除了利息税198元。 问：该储户存人的本金是多少元? 该储户实得利息多少元?5为了鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.5元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计算。（1） 若某用户2002年1月交电费68.00元，那么该用户1月份用电多少度？（2）若某用户2002年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？6、某科技小组的学生在3名老师的带领下，准备前往森林公园考察，采集标本，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费。经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，问该科技小组共有多少学生？ 第十四讲 代数式与方程的习题集训一、选择题1、对单项式 , 判断正确的是( )A. 系数为,次数为4. B. 系数为,次数为2C. 系数为,次数为3 D. 系数为,次数为32、在3x+, , 0中，整式有（ ）个 A.5 B.6 C.3 D.43、下列各题中，不是同类项的是( )A. B. 0.2ab2与0.2a2bC. 5amb与-8amb (m为正整数) D. 0 和 -3.54、已知x2 +3x+5的值为7,则代数式3x2 +9x-2的值为( ) A.0 B.2 C. 4 D.65、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能二、填空题6、如果代数式的值为2，那么代数式的值等于_7、如果是同类项,则m= 8、方程 是一元一次方程，则a和m分别为 9、研究下列算式 则第 n个式子是 10、.观察下列算式:，写出89 的末位数字为 三、解答题1、先化简再求值：（4x-2y）-5x-(8y-2x-y)+x,其中x=-1,y=2.2、解方程（1） （2） 3、设，当为何值时，、互为相反数？4、用字母表示图中阴影部分的面积5、已知，那么代数式的值。6、某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费；若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费，若超过12吨，则超过部分按每吨2a收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a，则该户居民这个月实际用水多少吨？奥斯特2013年暑假小升初数学测试题时间:90分钟 总分：120分 一、 选择题（每小题3分，共30分）123456789101的相反数是（）A B C D2如果4，则a( )A. 4 B. 4 C. 4或4 D. 都不是3若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0 Bx=3 Cx=-3 Dx=24.甲，乙，丙三地的海拔高度为20米，-15米，-10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A5米 B10米 C30米 D35米5.已知数轴上C、D两点的位置如图1所示，那么下列说法错误的是（）AD点表示的数是正数BC点表示的数是负数CD点表示的数比0小DC点表示的数比D点表示的数小6.今年参加全省实验区初中毕业结业考试的同学有15万人，其中男生约占a万人，则女生约有（ ）A、（15a）万人 B、（15a）万人 C、15a万人 D、万人7.两个数之和为负，积为正，则这两个数应为（ ）A、同为负数 B、同为正数 C、一正一负 D、有一个是08.下列各式中，不是代数式的是 （ ）A、 B、C、2x1=6 D、09、下列各组中两个式子是同类项的一组是 （ ）A、和 B、和 C、和53 D、12和510、已知x2 +3x+5的值为7,则代数式3x2 +9x-2的值为( ) A.0 B.2 C. 4 D.6二、填空题 (每小题3分，共30分)1、小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作+50米，则小芳向西走70米记作_米，这时小明和小芳相距_米。2、的相反数是_，绝对值是_，它的倒数是_。3、单项式的系数是_，次数是_。4、在数轴上，点A与表示的点距离为3，则点A所表示数是_。5、如果与是同类项，那么mn =_。6、合并同类项：=_7、地球表面积为514000000平方千米，用科学计数法表示为_平方千米8、买一个篮球m元，买一个排球n元，则买3个篮球和5个排球需要_元9、数轴上，将表示-1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是10、若24，则_三、解答题 1.计算题(每小题5分，共20分)（1） （2）-3.2+（3） （4）4-2.解方程(每小题5分，共10分)（1）4-2x=3x-6 (2) 3先化简后求值:（5分），其中a=2，b=14、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里12元计费.(1)如果有人乘计