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苏教版六年级数学上册7-9单元教材分析 第七单元解决问题的策略教材分析一、教学内容：本单元主要教学用替换和假设的策略解决简单的实际问题。二、教学目标：（一）知识与技能 1、能根据解决实际问题的需要，恰当选择“替换和假设”的策略进行思考。 2、能根据问题的具体情况确定合理的解题思路，并有效地解决问题。（二）数学思考与解决问题 1、在运用策略的过程中进行有条理的思考，并能清晰的表述自己的想法。 2、有主动运用有关策略解决问题的意识。 3、能在自己的学习中进行反思。第七单元 解决问题的策略教材分析 一、教学内容：本单元主要教学用替换和假设的策略解决简单的实际问题。二、教学目标：（一）知识与技能1、能根据解决实际问题的需要，恰当选择“替换和假设”的策略进行思考。2、能根据问题的具体情况确定合理的解题思路，并有效地解决问题。（二）数学思考与解决问题1、在运用策略的过程中进行有条理的思考，并能清晰的表述自己的想法。2、有主动运用有关策略解决问题的意识。3、能在自己的学习中进行反思，并在反思中提升对策略的认识。（三）情感与态度1、愿意与同学交流自己解决问题所运用的策略。2、有运用策略解决问题的成功体验。三、教材编写特点和教学建议：本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材在编写上有以下特点。 第一，选择学生能够接受的素材创设问题情境。我国有经典的、应用替换方法解决的问题，如果用这些题来教学，学生只能被动接受解法，潜在的学习能力得不到开发。这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇，却难以维持学习热情，更不会产生学习需要。教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动主动性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。教材在“你知道吗”里介绍古代名题，让学生了解我国很早就有替换思想。现代与古代的题目合理配置，使本单元教学更有价值。 第二，着眼于积累思想方法，发展解题策略。替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。用替换方法解决的实际问题，比大纲教材里教学的应用题稍复杂些，解答那些题目很少应用替换方法。编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。因此，两道例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。两次“练一练”都提示可以怎样想，应该做些什么。练习十七的题量不多，控制了难度。尤其是例1里“说说为什么这样替换”“说说解决这个问题的策略”，例2里“你准备怎样来解决这个问题”，都是着眼于体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。 一、 直观的情境引发替换。 例1用文字叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯，学生就能在图画里看到，如果把1个大杯换成3个小杯，就相当于果汁倒入了9个小杯；如果把6个小杯换成2个大杯，就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。 教材让学生列式解答，把替换的思考和方法用算式表示出来。部分学生可能会有困难，他们或者列算式7203=240(毫升)，先算1个大杯的容量，或者列算式7209=80（毫升），先算1个小杯的容量。教学应指导学生在这两道算式的前面，先写出63+1=3（个）或者6+3=9（个），用算式表达自己的替换。也通过这样的算式，使替换时的思考数学化、模型化。 检验结果要抓住两点进行： 一是果汁总量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同时满足这两个关系的答案才是正确答案。教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一层是先经过检验确认结果，再写出答句是解决问题的程序，也是良好的习惯。另一层是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学应该倡导和培养的。 第90页“练一练”仍然用图画配合文字呈现问题情境，有助于学生进行替换。通过两个大卡通的提问，指导学生开展替换活动。每个大盒比小盒多装8个球，如果把2个大盒替换成2个小盒，会少装82=16(个)球，7个小盒一共装100-16=84（个）球。如果把5个小盒都替换成大盒，会多装85=40（个）球，7个大盒一共装100+40=140（个）球。学生看着示意图，容易理清这些变化。例1和“练一练”都有不同解法，这是由于替换策略有不同的具体应用。教材希望学生理解各种解法，体会应用策略的灵活性，但不要求他们一题多解。 二、 用多种形式解决问题突出替换策略。 例2里42人一共乘坐10只船，其中有几只大船、几只小船是要解决的问题。“你准备怎样来解决这个问题”不是要求学生说出解题的思路和步骤，而是鼓励学生选择解决问题的形式，正如“猴子”卡通用画图的方法，“兔子”卡通用列表的方法，丰富思考问题的手段。画图和列表都能用于解决实际问题，在前几册教材里已多次教学，这里只要稍加启发，学生能够想到。“猴子”卡通画了10只船，每只船上画5个圆表示乘坐5人，先假设乘的都是大船，这些船一共可以坐50人，比实际多8人。于是从一只船上去掉2人，把这只大船换成小船；又从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船照这样替换4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人数相同，得到了问题的答案。“兔子”卡通先假设乘了5只大船和5只小船，这些船一共可以乘40人，比全班人数少2人。为了让这2人也乘船，所以把其中1只小船换成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。 教材把替换留给学生进行。用“猴子”卡通的方法，可以在图画里划去一些圆，表示减少乘坐的人数，把大船换成了小船。教学时要让学生知道在一只船上只能而且必须同时划去2个圆，体会每划去2个圆就是进行了一次替换。用“兔子”卡通的方法，教材里有一张表格，里面填了“兔子”卡通的假设，空格是让学生替换时用的。要注意的是，教材没有要求学生列式计算。这里有两个原因：一是解决实际问题未必都要列式计算，画图和列表也是解题的形式。教学要鼓励解题形式多样化，发展个性和创造性。二是像例2这样的题算式比较难列，如果列式计算，不仅增加了教学的困难，而且会弱化替换活动，挫伤学生学习的积极性。 仅从表面看，两个卡通的解法是不同的。其实都应用了替换策略，都是先提出一个假设，再通过替换进行大船与小船的调整，逐渐逼近，直至获得准确结果。可见，例2应用替换策略的水平，比例1高了一个台阶。教材要学生研究两种方法的共同特点，就是要体会上述的替换策略。 在“猴子”“兔子”卡通的启发下，学生一定会提出其他的假设，如假设10只都是小船，假设1只大船和9只小船并希望按自己的假设画图或列表解答这个问题，甚至少数学生还会想到别的解题形式。教材满足学生的需要，让他们在小组里交流“还可以用什么方法找出答案”，再次经历解决问题的过程。比比各种假设进行的替换和次数，感受怎样假设能较快地解决问题，进一步体验替换思想和方法。 第92页的“练一练”安排两道题，仍然体现解决问题形式的多样和灵活。第1题适宜用画图方法解答，分三步指导学生画图。关键是理解给其中几只动物添2条腿的原因，以及给一个动物添2条腿后它成了什么动物，也就是要体会画图时的替换。第2题适宜列表解答，关键是看懂表格里的三点内容：一是开始时怎样假设两种展板块数的？二是用哪种展板替换哪种展板？什么原因？三是为什么一下子就用3块大展板替换3块小展板？明白了这几点，就知道接着该怎样替换，以及如何较快地得出结果。 第八单元 可能性一、教学内容本单元的教学内容主要是求事件发生的可能性。二、教学目标（一）知识与技能1、掌握用分数表示一些简单事件发生的可能性的方法，会用分数表示可能性的大小。2、能根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案。（二）数学思考与解决问题1、在探索用分数表示可能性大小的过程中，能进行有根据的思考。2、能进一步体会数学知识间的内在联系，能应用可能性的知识解释一些相关的生活现象，并能解决一些简单的实际问题。（三）情感与态度能积极主动地参与相关的数学学习活动，在活动中乐于与他人交流自己的想法，并获得成功的体验。三、教材编写特点和教学建议在日常生活中，某些事件的结果是可以预测的。如：掷一枚硬币，我们并不能预言它是正面朝上，还是背面朝上，结果是不确定的。然而，不确定的事件中又隐含着确定性，如果我们进行大量地投掷，正面朝上的次数就会非常接近一半。同时，我们还可以从理论上作出推断：抛一枚硬，正面朝上和背面朝上的可能性都是。在三年级上册，学生已经通过实验，感受了事件发生可能性的大小。在这些知识和经验的基础上，本单元主要是通过实例，引导学生体会事件发生的可能性，会用分数表示事情发生的可能性有多大，从感性描述可能性到定量刻画可能性，对可能性的体验更深入了一步。为以后学习概率作准备。1在现实的问题情境中，结合游戏规则的公平性感受事件发生的可能性。例1提供了打乒乓球猜对错的现实情境，引导学生讨论用猜乒乓球在左手还是在右手的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？并通过交流，帮助学生体会事件发生的可能性，明确有些事件发生的可能性是有规律的，是可以描述的。教学时，要组织学生通过讨论，体会到乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜对或猜错的可能性是相等的，都是。“试一试”通过口袋里装着的不同数量的球，引导学生体会根据球的个数求从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几。教学时，要引导学生通过观察、比较和分析，自主确定求事件发生的可能性的方法，并通过交流使学生理解其中的道理。2在解决问题的过程中，探索求事件发生的可能性的方法。例2通过摸牌的情境，引导学生探索求简单事件发生的可能性的方法。教学时，要注意三点： 明确前提。要通过讨论：为什么要把牌洗一下反扣在桌上？使学生体会到把牌打乱反扣在桌上就是对牌的排列顺序进行随机处理，使任意摸一张，摸到每张牌的可能性相等。 突出重点。要着重引导学生理解为什么摸到红桃A的可能性是。可以通过观察、分析和交流，明确从6张不同的牌中任意摸一张，摸到的牌有6种可能，摸到每一张牌的可能性都占全部可能的，所以，摸到红桃A的可能性是。 充分说理。要引导学生有条理地表达自己的思考过程。不但要说清楚是怎样想的，还要说清楚为什么这样想。“试一试”引导学生用几分之几来表示事件发生的可能性，有利于学生加深对事件发生的可能性的含义的理解。教学时，要引导学生体会：口袋里有5个球，从口袋里任意摸一个球，摸到每个球的可能性都是，所以摸到红球的可能性是3个，是。第九单元 认识百分数一、教学内容本单元的教学内容主要是百分数的意义及读写方法，百分数与小数、分数的互相改写，百分数的实际应用。 二、教学目标（一）知识与技能1、在现实情境中理解百分数的意义，会正确读写百分数。2、能正确进行百分数与小数、分数的互化。3、能正确解答求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。（二）数学思考与解决问题1、在探索百分数的意义以及百分数与分数、小数互化方法的过程中，能进一步体会有关数学知识和方法的内在联系。2、在求一个数是另一个数的百分之几的过程中，能正确理解题意，并联系百分数的意义进行简单的推理。（三）情感与态度1、在用百分数表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系及其应用价值。2、能主动参与知识探索的活动。三、教材编写特点和教学建议1结合具体的情境，理解百分数的意义。例1引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材可以分为三个层次：第一层，结合学校篮球队组织投篮练习的情境，给出了三个分数，并提出“谁投中的比率高一些？”的问题。第二层，引导学生通过独立思考比较三个比率的大小。同时指出“为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数来表示”。第三层，通过交流三个比率的含义，引导学生概括百分数的意义，并说明百分数又叫做百分比或百分率。同时介绍百分数的读法和写法。教学时要充分用好例题提供的素材，引导学生正确感知百分数的意义。要突出百分数的本质属性，即：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。不要用描述特征的方式给百分数下定义。如：分母是100的分数叫做百分数。教材还在“试一试”和练习中，通过多种方式引导学生在具体的情境中体会百分数的意义。如：“试一试”的填空，练一练的看图写数等都有利于促进学生加深对百分数意义的理解。再如练习十九第3题突出了百分数只表示两个数比率，不表示一个具体的数量，突出了分数与百分数的联系和区别；第4题根据百分数的意义，写出两个数量的比，沟通了百分数和比的联系等。2在解决问题的过程中，探索百分数与小数、分数互相改写的方法。教材在学生理解了百分数的意义基础上，引导学生在现实的情境中，自主探索百分数与分数、小数的互相改写方法。教材安排了两个例题，先教学百分数与小数的互相改写，再教学百分数与分数的互相改写。例2主要教学百分数与小数的互相改写。教材通过学校田径队员练习仰卧起坐的情境，引起学生探索百分数与小数互相改写的心理需要。教学时，要先通过交流明确“谁完成得多”就是要比较1.15和110%的大小，再引导学生通过独立思考寻求比较两个数大小的策略，并通过交流明确比较1.15和110%的大小，可以先把小数改写成百分数，再比较它们的大小，也可以把百分数改写成小数，再比较它们的大小。“试一试”安排了两个问题，第问，先让学生分别把0.3或0.248改写成百分数，再通过比较发现把小数改写成百分数后，百分号前面的数是原来小数的100倍。同时，引导学生通过交流把已有的方法上升为一个更便于操作的程序。即：把小数点向右移动两位，添上百分号。并通过类推得出把百分数直接改写成小数的方法。第问，通过让学生把百分数直接改写成小数，验证把百分数改写成小数的方法。教学时，不但要通过交流引导学生自主地概括百分数与小数互相改写的方法，还要让学生弄清其中的道理。例3主要教学把分数改写成百分数的方法。教学时要引导学生经历探索改写方法的过程。把改写成百分数，学生可能想到两种方法：一种方法是先把分数改写成小数，再改写成百分数；另一种方法是先应用分数的基本性质把分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数。出现这样的情况，不要急于作出评价，而要让学生继续用自己的方法把改写成百分数。学生会发现不能把改写成分母是100的分数，只能先把改写成小数，再改写成百分数，促使学生自觉接受最基本的改写方法。同时要告诉学生：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，也就是在百分号前面保留一位小数。这样，让学生在自主的活动中，经历由特殊到一般地获得数学结论的过程，有利于丰富学生的数学活动经验，发展数学能力。“试一试”以填空的形式引导学生探索把百分数改写成分数的方法。其中的三个问题包括了把百分数改写成分数的三种情况：第1小题是可以直接把百分数改写成最简分数；第2小题把百分数改写成分数后，要约分；第3小题的百分号前面是小数，改写成分母是100的分数后，还要把分子、分母同时乘10。在例题和“试一试”教学的基础上，教材引导学生通过讨论和交流，自主归纳把分数改写成百分数、把百分数改写成分数的方法。3应用百分数的意义解决简单的实际问题。本单元教学的百分数实际应用主要是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，教材安排了两个例题，例4教学百分数的一般应用，即求一个数是另一个数的百分之几的实际问题；例5教学日常生活和生产中广泛应用的求百分率的实际问题。如：求出勤率、合格率等。虽然两者都是求一个数是另一个数的百分几的实际问题，但后者往往应用于一些特定的场合，且被赋予了特定的涵义，具有一定的特殊性。例4主要教学求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。其和求一个数是另一个的几分之几的实际问题的结构和解题思路相一致。因此，教材在提出问题后，没有作任何提示，放手让学生自己解决，并对学生可能出现的情况进行了预设，列出了两种可能：一种是先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数；一种是先用小数表示计算结果，再改写成百分数。教学时要注意两点：一是要让学生说一说为什么要用45计算。通过讨论使学生明确这道题是把王红跑的路程看作单位“1”，用李芳跑的路程除以王红跑的路程就是李芳跑的路程是王红的百分之几。二是要通过比较，使学生体会到用小数表示计算结果，再改写成百分数比较简便。“试一试”是在求一个数是另一个数的百分之几的计算中遇到除不尽的情况。教学时要让学生想一想除不尽时，得数应该保留几位小数？再次提醒学生注意：遇到除不尽时，一般情况下，得数要保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。例5提供了学校田径队一周中晨练的出勤情况统计，先通过求出周一的出勤率，使学生理解出勤率的含义，再要求学生根据题中信息，分别求出另外两天的出勤率，使学生进一步体会这类实际问题的结构和数量关系。教学时要着重引导学生理解出勤率的含义，使学生明确出勤率就是出勤人数占田径队总人数的百分之几，以沟通知识间的联系。需要说明的是：以往的