人教A版必修2 2.1.3　空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4　平面与平面之间的位置关系 作业.doc

a基础达标1若直线l不平行于平面，且l，则()a内的所有直线与l异面b内不存在与l平行的直线c内存在唯一的直线与l平行d内的直线与l都相交答案：b2若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是()abbbcb或b db与相交或b或b答案：d3在长方体abcda1b1c1d1的6个表面与6个对角面(平面aa1c1c、平面abc1d1、平面adc1b1、平面bb1d1d、平面a1bcd1及平面a1b1cd)所在的平面中，与棱aa1平行的平面共有()a2个 b3个c4个 d5个答案：b4下列命题中的真命题是()a若点a，点b，则直线ab与平面相交b若a，b，则a与b必异面c若点a，点b，则直线ab平面d若a，b，则ab答案：a5如果点m是两条异面直线外的一点，则过点m且与a，b都平行的平面()a只有一个 b恰有两个c没有或只有一个 d有无数个解析：选c当点m在过a且与b平行的平面或过b且与a平行的平面内时，这样满足条件的平面没有；当点m不在上述两个平面内时，满足条件的平面只有一个故选c6如图，在正方体abcda1b1c1d1中，与平面aa1d1d平行的平面是_；与平面a1b1c1d1平行的平面是_；与平面bdd1b1平行的棱有_答案：平面bb1c1c平面abcdaa1和cc17已知m，n为异面直线，m平面，n平面，l，下面给出几个结论：l与m，n都相交；l与m，n中至少一条相交；l与m，n都不相交；l与m，n中只有一条相交其中正确结论的序号为_答案：8若直线a平面，直线b平面，a，b是异面直线，则，的位置关系是_解析：在正方体abcda1b1c1d1中，ab平面abcd，b1c1平面a1b1c1d1，b1c1平面bcc1b1，ab，b1c1是异面直线，但平面abcd平面a1b1c1d1，平面abcd与平面bcc1b1相交答案：平行或相交9完成下列作图(1)在图中画出两个平行平面(2)在图中画出两个相交平面(3)在图中画出一个平面与两个平行平面相交(4)在图中画出三个两两相交的平面解：10如图，平面、满足，a，b，判断a与b、a与的关系并证明你的结论解：ab，a证明如下：由a知a且a，由b知b且b，因为，a，b，所以a、b无公共点又因为a且b，所以ab因为，所以与无公共点又a，所以a与无公共点，所以ab能力提升11经过平面外的两点作该平面的平行平面，可以作()a0个 b1个c0个或1个 d1个或2个解析：选c若两点所在的直线与平面平行，则可以作1个，否则，为0个12不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有()a3个 b4个c6个 d7个解析：选d把不共面的四个定点看作四面体的四个顶点，平面可以分为两类：图(1)第一类：如图(1)所示，四个定点分布在的一侧1个，另一侧3个，此类中共有4个第二类：如图(2)所示，四个定点分布在的两侧各两个，此类中共3个综上，共有437(个)，故选d图(2)13如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e是aa1的中点，画出过d1，c，e的平面与平面abb1a1的交线，并说明理由解：如图，取ab的中点f，连接ef，a1b，cf因为e是aa1的中点，所以efa1b在正方体abcda1b1c1d1中，a1d1bc，a1d1bc，所以四边形a1bcd1是平行四边形所以a1bcd1，所以efcd1所以e，f，c，d1四点共面因为e平面abb1a1，e平面d1ce，f平面abb1a1，f平面d1ce，所以平面abb1a1平面d1ceef所以过d1，c，e的平面与平面abb1a1的交线为ef14(选做题)如图，已知平面l，点a，点b，点c，且al，bl，直线ab与l不平行，那么平面abc与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解：平面abc与的交线与l相交证明如下：因为ab与l不平行，且ab，l，所以ab与l一定相交设ablp(图略)，则pab，pl又因为ab平面abc，l，所以p平面abc，p所以点p是平面abc与