人教A版选修44 平面直角坐标系 (1) 课时作业.doc

平面直角坐标系 一、单选题1将曲线上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的，得到的曲线方程为a. b. c. d. 2在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线c变为曲线，则曲线的方程为a. b. c. d. 3将正弦曲线的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的，所得曲线的方程为a. b. c. d. 4将曲线按伸缩变换公式变换后的曲线方程为,则曲线的方程为 ( )a. b. c. d. 5在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（ ）a. b. c. d. 6将椭圆按，变换后得到圈，则（ ）a. ， b. ， c. , d. ， 7将椭圆按，变换后得到圈，则（ ）a. ， b. ， c. , d. ， 8(2016合肥模拟)将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为()a. yx b. yx1c. y3x3 d. yx19将曲线按： 变换后的曲线的参数方程为（ ）a. b. c. d. 10圆经过伸缩变换后所得图形的焦距（ ）a. 4 b. c. d. 6二、填空题11在伸缩变换：作用下，点p(1，2)变换为点，则点的坐标为_12将对数函数图象上的点的横坐标伸长为原来的倍得到的曲线方程为_13将曲线按伸缩变换公式变换后得到曲线，则曲线上的点到直线的距离最小值为_.14由曲线得到曲线所经过的坐标伸缩变换是_三、解答题15将圆上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线c. （）写出c的参数方程； （）设直线l： 与c的交点为p1，p2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段p1 p2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.16已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是， 是曲线上一动点，求的最大值.17已知圆和圆的极坐标方程分别为.（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程.18（(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线c的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线c交于a、b两点(1)写出直线的极坐标方程与曲线c的普通方程；(2) 线段ma，mb长度分别记为|ma|，|mb|，求的值试卷第3页，总3页 参考答案1a【解析】由横坐标伸长为原来的2倍，知，纵坐标缩短为原来的，知，故变换后的曲线方程为，即，故选a2c【解析】将坐标直接代入新方程，即可得原来的曲线方程将直接代入，得，则即所求曲线的方程故选c3b【解析】伸缩变换为，变形得，代入，得，即所求曲线方程为故选b4d【解析】由题意，把伸缩变换公式代入曲线方程为x/2+y/2=1，得（2x）2+（3y）2=1，即4x2+9y2=1曲线c的方程为4x2+9y2=1故选：d5c【解析】结合题中所给的伸缩变换可得，曲线c的方程为： ，即.本题选择c选项.6d【解析】，代入圆x2+y2=9，可得（x）2+（y）2=9，即，椭圆，=1，=故选：d点睛：处理变换题型，关键要搞清楚，谁是变换前的表达式，谁是变化后的表达式， 从而才能作出正确变换.7d【解析】，代入圆x2+y2=9，可得（x）2+（y）2=9，即，椭圆，=1，=故选：d点睛：处理变换题型，关键要搞清楚，谁是变换前的表达式，谁是变化后的表达式， 从而才能作出正确变换.8a【解析】将直线y3x绕原点逆时针旋转90得到直线yx，再向右平移1个单位，所得直线的方程为y (x1)，即yx选a9d【解析】由变换： 可得： ,代入曲线可得： ，即为： 令 (为参数)即可得出参数方程。故选：d.10c【解析】图像变换前的图像上的点为 ,变换后的图像上的点坐标为 ， ，反解得到 ，代入原式子得到 ，故得到变换后为椭圆，焦点为 焦距为 故答案选c。11(2，1)【解析】根据平面直角坐标系中的伸缩变换公式，因为x1，y2，所以，所以(2，1)故点的坐标为(2，1)12【解析】设p(x，y)为上任意一点，变换后的对应点为p(x，y)，由题意知伸缩变换为，所以，代入，得，即13【解析】伸缩变换即： ，则伸缩变换之后曲线，设曲线上点的坐标为： ，结合点到直线距离公式有：，结合三角函数的性质可得，当时，距离取得最小值.14【解析】的图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到的图象，再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线的图象。设，变换公式为.将其代入得，与对比得，.15（） 为参数）；() .【解析】试题分析：（）由坐标变换公式 得，代入圆中即得；（）求出点p1 p2的坐标，求出中点和斜率得直线方程，再利用即可得极坐标方程.试题解析：（）由坐标变换公式 得代入中得， 故曲线c的参数方程为 为参数）； （）由题知， ， 故线段p1 p2中点， 直线的斜率线段p1 p2的中垂线斜率为，故线段p1 p2的中垂线的方程为.即，将代入得其极坐标方程为.16（1）；（2）.【解析】试题分析：首先将曲线的极坐标方程、直线的参数方程转化为直角坐标方程，可知，曲线是以为圆心，1为半径的圆，由直线的直角坐标方程得，令，可求出点的坐标，则点与圆心的距离可以求，从而可得曲线上的动点与定点的最大值为.试题解析：曲线的直角坐标方程为，故圆的圆心坐标为(0,1)，半径直线l的直角坐标方程, 令,得,即点的坐标为(2,0).从而,所以.即的最大值为。考点：1.圆的极坐标方程；2.直线的参数方程；3.定点到动点的最大值.17（1