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北京师范大学出版社 高一（必修4） 畅言教育单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质提高练习 本课时编写：双辽一中 张敏1.已知x0,2，若y=sinx是减少的，且y=cosx是增加的，则( )2.函数f(x)=sin2x+sinx-1的值域为()A.-1,1B.-54,-1C.-54,1D.-1,543.下列函数在2,上是增加的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD.y=cos2x4.已知函数f(x)=sin14x,如果存在实数x1, x2使xR时,f(x1)f(x)f(x2)恒成立,则|x1-x2|的最小值为()A.4B.C.8D.25.y=2sinx2的值域是( )A.2,2B.0,2C.2,0D.R6. sin1,sin1,sin的大小顺序是( )A. sin1sin 1sinB. sin1sinsin1C. sinsin 1sin1D sin1sin1sin7.函数f(x)=13cosx在-,上的减区间为.8.已知函数f(x)是(-,+)上的偶函数,若对于x0都有f(x+2)=f(x),且当x0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2011)+f(2012)=.9.奇函数f(x)满足对任意xR都有f(2+x)+f(2-x)=0;且f(1)=-9,求f(2012)+f(2013)+f(2014)的值.10.已知函数f(x)=sin(2x+),其中为实数且|f(),求f(x)的单调递增区间.答案和解析1. 【解析】选C.由正弦函数图像可得：x0,2，y=sin x的递减区间是 2，32,由余弦函数的图像可得：x0,2，y=cos x的递增区间是,2,所以x0,2，若y=sin x是减少的，且y=cos x是增加的，则x32.故选C.2.【解析】选C.f(x)=sinx+122-54,因为sinx-1,1,所以-54f(x)1,所以f(x)的值域为-54,1.3.【解析】选D. y=cos2x在0,2上是减少的,2,上是增加的.4. 【解析】选A.因为正弦型函数f(x)满足对任意xR,f(x1)f(x)f(x2),故f(x1)为f(x)的最小值,f(x2)为f(x)的最大值,从而|x1-x2|的最小值为半周期T2,因为T=214=8,所以选A.5.【解析】选A.因为x20，所以sinx21,1，所以y=2sinx22,2.6. 【解析】选B.因为1弧度=57.3，y=sin x,当0x90时，为增加的，且11，所以sin1sinf()检验得,的取值为-56,所
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