2015-2016学年九年级直升考试数学试题(含答案).doc

2015年直升班考试数学模拟试题一、选择题（每小题6分，满分48分）题号12345678答案ABCD1、若、为实数，且，则下列四个点中，不可能在正比例函数的图象上的点是（ ） A （-5，5） B（3，3） C （-4，-2） D（0，0）2、已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（2，0），则不等式ax b的解集为 （ ）A. x2 B. x2D. x2第5题图3、方程组的解的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为 （ ） A B C D 5、已知二次函数的图象如图所示，则下列6个代数式：、中，其值为正的式子的个数是（ ） A2个 B3个 C4个 D5个6、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为 （ ） 欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A 500元 B 600元 C 700元 D 800元7、如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE2，AC3，BC6，则O的半径是（） A、3 B、4 C、4 D、28、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9， ，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9， ， ，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ （ ）第9题主视图左视图A. 500 B.520 C.780 D. 2000二、填空题（每小题6分，共30分）9、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_块小正方体10、如图，ABC的中位线DE=5cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为 cm311、若直线（为实数）与函数的图象至少有三个公共点，则实数的取值范围是_12、设直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，则 13、如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为2；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在上，则AD=2；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共72分）14（10分）（1）计算：（3.14）0+（）22sin30； （2）化简：15（12分）将两块大小不一的透明的等腰直角三角板ABC和DCE如图所示摆放，直角顶点C重合，三角板DCE的一个顶点D在三角板ABC的斜边BA的延长线上，连结BE（1）求证：BE=AD；（2）求证：BEAD16、（10分）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为（1）求袋子里2号球的个数（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率17、（本题满分14分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？18、（本题满分12分）观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；（2）如果欲求的值，可令将式两边同乘以3，得 由减去式，得 （3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）（4）、已知数列满足（3），且，求 19、（本题满分14分）如图，已知中，AB=，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE/BC，交AC于E，连结CD设（1）当D为AB中点时，求的值；（2）若，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）是否存在点D，使得成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由2015年直升班考试数学模拟试题答案一、选择题：题号12345678答案BCAAABDB二、填空题9、5 10、40 11、0b1 12、1004/2009 13、三、14、解答题解：（1）原式=1+41=4；（2）原式=15、证明：（1）DCE和ACB是等腰直角三角形，DC=CE，AC=CB，DCE=ACB=90，DCE-7=ACB-7，5=6，在DAC和EBC中，DCCE56ACCBDACEBC（SAS），BE=AD；（2）DACEBC，1=2，DCE=90，1+3=90，3=4，2+4=90，EBD=180-90=90，即BEAD16、解：（1）设袋子里2号球的个数为x个根据题意得：=，解得：x=2，经检验：x=2是原分式方程的解，袋子里2号球的个数为2个（2）列表得：3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（3，3）3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（3，3）3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（3，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（3，2）（3，2）2（1，2）（2，2）（3，2）（3，2）（3，2）1（2，1）（2，1）（3，1）（3，1）（3，1）122333共有30种等可能的结果，点A（x，y）在直线y=x下方的有11个，点A（x，y）在直线y=x下方的概率为11/30：17、解：（1）当40x58时，设y与x的函数解析式为y=k1x+b1，由图象可得，解得y=2x+140当58x71时，设y与x的函数解析式为y=k2x+b2，由图象得，解得，y=x+82，综上所述：y=；（2）设人数为a，当x=48时，y=248+140=44，（4840）44=106+82a，解得a=3；（3）设需要b天，该店还清所有债务，则：b（x40）y82210668400，b，当40x58时，b=，x=时，2x2+220x5870的最大值为180，b，即b380；当58x71时，b=，当x=61时，x2+122x3550的最大值为171，b，即b400综合两种情形得b380，即该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为5