年北师大版选修44 极坐标系的概念 课时作业.doc

温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业 二极坐标系的概念(25分钟60分)一、选择题(每小题6分,共18分)1.(2017潍坊高二检测)在极坐标系中,下列各点与2,6不表示同一个点的是()a.2,-116b.2,136c.2,116d.2,-236【解析】选c.与极坐标2,6相同的点可以表示为2,6+2k(kz),只有2,116不适合.2.(2017大连高二检测)在极坐标系中,已知a2,6,b6,-6,则oa,ob的夹角为()a.6b.0c.3d.56【解析】选c.如图所示,夹角为3.3.(2017合肥高二检测)在极坐标系中,已知点a(4,1),b3,1+2,则线段ab的长度是()a.1b.1+24c.7d.5【解析】选d.设极点为o.因为点a(4,1),b3,1+2.所以oaob,所以ab=oa2+ob2=5.二、填空题(每小题6分,共12分)4.已知在极坐标系中,极点为o,0700,所以该城市还未发布台风蓝色警报.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2017南昌高二检测)在极坐标系中,两点a-5,54,b7,712间的距离是()a.41b.39c.6d. 4【解析】选b.|ab|=12+22-212cos(1-2)=39.2.已知极坐标系中,极点为o,若等边三角形abc(顶点a,b,c按顺时针方向排列)的顶点a,b的极坐标分别是2,6,2,76,则顶点c的极坐标为()a.23,6b.22,4c.23,23d.22,23【解析】选c.如图所示,由于点a2,6,b2,76,故极点o为ab中点,故等边abc的边长|ab|=4,则coab,|co|=23,则c点的极坐标为23,6+2,即23,23.二、填空题(每小题5分,共10分)3.极坐标系中,点m(2017,5)到极轴所在直线的距离为_.【解析】由于3252,故sin50,所以点m(2017,5)到极轴所在直线的距离为|2017sin5|=-2017sin5.答案:-2017sin54.已知在极坐标系中,aob为等边三角形,a2,76,b(,)若0,0,2),则点b的极坐标为_.【解析】由aob=3,得-76=3+2k,kz,即=763+2k,kz,由oa=2,得=2,又因为0,2),所以=32或56.所以点b的极坐标为2,32或2,56.答案:2,32或2,56三、解答题(每小题10分,共20分)5.(2017濮阳高二检测)某大学校园的部分平面示意图如图所示.用点o,a,b,c,d,e,f,g分别表示校门、器材室、操场、公寓、教学楼、图书馆、车库、花园,其中|ab|=|bc|,|oc|=600m.建立适当的极坐标系,写出除点b外各点的极坐标(限定0,00,r)时,点m关于极点o的对称点m(-,).例如,m3,3关于极点o的对称点m-3,3,就是说3,3+与-3,3表示同一点.已知a点的极坐标是6,53,分别在下列给定条件下,写出a点的极坐标:(1)0,-.(2)0,02.(3)0,-20,-时