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限时集训(四十六)直线的交点坐标与距离公式(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1点(1，1)到直线xy10的距离是()A.B.C. D.2(2013海口模拟)直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为()A(3,0) B(3,0)C(0，3) D(0,3)3(2013南昌模拟)P点在直线3xy50上，且P到直线xy10的距离为 ，则P点坐标为()A(1,2) B(2,1)C(1,2)或(2，1) D(2,1)或(1,2)4(2013南宁调研)与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y505.直线l通过两直线7x5y240和xy0的交点，且点(5,1)到l的距离为.则l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y406曲线1与直线y2xm有两个交点，则m的取值范围是()Am4或m4 B4m3或m3 D3m3二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7已知坐标平面内两点A(x，x)和B，那么这两点之间距离的最小值是_8与直线xy20平行，且它们的距离为2的直线方程是_9平面上三条直线x2y10，x10，xky0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的所有取值为_(将你认为所有正确的序号都填上)0123三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10过点P(0,1)作直线l使它被直线l1：2xy80和l2：x3y100截得的线段被点P平分，求直线l的方程11.光线从A(4，2)点射出，到直线yx上的B点后被直线yx反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(1,6)，求BC所在的直线方程12已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点P，(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值限时集训(四十六)直线的交点坐标与距离公式答 案1C2.D3.C4.A5.C6.A7.8.xy20或xy60910解：设l1与l的交点为A(a,82a)，则由题意知，点A关于点P的对称点B(a,2a6)在l2上，代入l2的方程得a3(2a6)100，解得a4，即点A(4,0)在直线l上，所以直线l的方程为x4y40.11.解：作出草图，如图所示，设A关于直线yx的对称点为A，D关于y轴的对称点为D，则易得A(2，4)，D(1,6)由入射角等于反射角可得AD所在直线经过点B与C.故BC所在的直线方程为，即10x3y80.12解：(1)经过两已知直线交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，3，解得2或.l的方程为x2或4x3y50.(2)由
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