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高中数学第二册（上）同步练习双曲线的简单几何性质 基础练习1双曲线的实轴长和虑轴长分别是( )A. ，4 B.4， C.3，4 D. 2， 2双曲线的焦点到它的渐近线的距离等于( )A. B. C. D. 3如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为( )A. B. C. D.2 4双曲线的渐近方程是，焦点在坐标轴一，焦距为10，其方程为( )A. B. 或 C. D. 5双曲线的右准线与渐近线在第一象限的交点和右焦点连线的斜率是( )A. B. C. D. 6双曲线的两条渐近线所成的角是( )A. B. C. D. 7双曲线与其共轭双曲线有( )A.相同的焦点 B. 相同的准线 C. 相同的渐近线 D. 相等的实轴长 8等轴双曲线的一个焦点是F1（4，0），则它的标准方程是 ，渐近线方程是 9若双曲线的实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列，则其离心率为 10若双曲线上的一点P到它的右焦点的距离是8，则到它的右准线之间的距离为 11若双曲线的一条渐近线方程为，左焦点坐标为，则它的两条准线之间的距离为 12写出满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点： （2）双曲线的渐近线方程为，两顶点之间的距离为2： 13P为双曲线（）上一点，轴于M，射线MP交渐近线于Q。求证：是定值。14双曲线的其中一条渐近线的斜率为，求此双曲线的离心率。15已知双曲线（1）过右焦点F2作一条渐近线的垂线（垂中为A），交另一渐近线于B点，求证：线段AB被双曲线的左准线平分；（2）过中心O作直线分别交双曲线于C、D两点，且的面积为20，求直线CD的方程。深化练习16已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的 （ ）A焦距为10 B实轴长与虚轴长分别为8与6C离心率只能是或 D离心率不可能是或17已知双曲线的右顶点为A，而B、C是双曲线右支上的两点，如果是正三角形，则的取值范围是 18设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 19已知双曲线上一点M到左焦点F1的距离是它到右焦点距离的5倍，则M点的坐标为 20已知直线过定点（0，1），与双曲线的左支交于不同的两点A、B，过线段AB的中点M与定点的直线交轴于，求的取值范围。答 案1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.,x 9. 10. 11. 12.(1) 13.证明略 14. 或 15.(1)AB中点M(-
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