学人教版选修31 1.2库仑定律 作业（1） (1).docx

2017-2018学年度人教版选修3-1 1.2库仑定律 作业（1）1如图所示，带电小球甲固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距甲一定距离有另一个带电小球乙，乙在桌面上运动，甲乙均视为质点。某时刻乙的速度沿垂直于甲乙的连线方向，则a. 若甲乙带同种电荷，以后乙一定做速度变大的曲线运动b. 若甲乙带同种电荷，以后乙一定做加速度变大的曲线运动c. 若甲乙带异种电荷，以后乙可能做匀速圆周运动d. 若甲乙带异种电荷，以后乙可能做加速度和速度都变小的曲线运动2如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷q1、q、q2，其中q恰好静止不动，q1、q2围绕q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线已知q1、q2分别与q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是()a. q1、q2的电荷量之比为r1r2b. q1、q2的电荷量之比为r1r22c. q1、q2的质量之比为r2r12d. q1、q2的质量之比为r2r13在绝缘的光滑水平面上有两个同样的金属小球相距l，分别带有异号电荷。现给两个小球大小相同、方向相反的初速度，此后两小球发生弹性碰撞并有电荷的充分转移，当两小球再次相距l时a. 两小球间电场力的大小一定比开始时大b. 两小球速度的大小一定比初速度大c. 两小球速度是否比初速度大取决于带电量情况d. 两小球的速度一定大小相等、方向相反4电荷周围有电场，具有质量的物体周围有引力场，引力场与电场有很多相似之处。例如点电荷q的场强公式为e=kqr2，质点(或球)m周围的引力场场强也可以用定义电场强度的方法得到g=gmr2；负点电荷q周围的电势为=kqr，质点(或球)m周围的引力场的引力势为p=gmr，同样按照电场线的定义方式引力场周围也可以画出引力线。设地球质量为m，半径为r，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为g，则下列说法正确的是（ ）a. 两个质量相等的星球周围的引力线分布如图乙所示b. 距地球表面高度r处的引力场强度为g4c. 距地球表面高度r处的引力场的引力势为-gm2rd. 如果不计空气阻力，从地球表面发射一颗质量为m，轨道高度为r的人造地球卫星，火箭需要提供的能量为3gmm4r5如图所示，劲度系数为k0的轻弹簧一端固定于悬点o，另一端悬挂一个质量为m的小球a，小球a静止时处于空中a点在悬点o处固定一带电量为q（q0）小球b（未画出），弹簧与小球a、b彼此绝缘某时刻，用某种方式让小球a带上电量+q，小球a由静止开始向上运动，当a、b球间的电场力为a球重力的两倍时，小球a的速度达到最大值v，此时小球a处于空中b点两带电小球均看作点电荷，静电力常数为k，重力加速度为g，不计空气阻力则a. 弹簧的原长为qk2mg+mgk0b. a、b两点间的距离为3mgk0c. a、b两点间的电势差uab=mv22q2m2g2qk0d. 小球a从a点到b点机械能的变化量为mv22+2m2g2k06如图所示，电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于a点和b点，两点相距l.在以l为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q的小球(视为点电荷)，在p点平衡不计小球的重力，那么，pa与ab的夹角与q1、q2的关系应满足()a. b. c. d. 7真空中两个点电荷相距r时，静电力为f;如果将它们其中一个的电荷量减半，同时将距离增大为2r时，则静电力将变为a. f8 b. f c. 2f d. f48两个完全相同的金属小球（可视为点电荷），分别带有+3q和-q的电量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是f。若把它们接触后分开，它们之间的库仑力的大小仍为f,则两小球间的距离变为( )a. r b. r3 c. 33r d. 233r9两个分别带有电荷量q和3q的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为f。两小球相互接触后将其固定，距离变为2r，则两球间库仑力的大小为a. 13f b. 14f c. 45f d. f10下列关于点电荷的说法正确的是a. 球状带电体一定可以看成点电荷b. 点电荷就是元电荷c. 点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体d. 一个带电体能否看成点电荷应视具体情况而定11把质量2g的带负电小球a，用绝缘细绳悬起，带电量为4.010-6c的带电球b用绝缘杆固定，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，a球静止，此时绳与竖直方向成45角.求（g取10m/s2，静电力常量k=9.0109nm2/c2）（1）a球受到的库仑力大小；（2）a球所带的电量。12如图所示，两个分别用长l5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球（可视为点电荷），带有等量同种电荷，由于静电力为斥力，它们之间的距离r6 cm。已测得每个金属小球的质量m1.2103 kg，试求它们之间的库仑力大小及每个金属小球所带的电荷量。（g取10 m/s2，k9.0109 nm2 / c2）13如图所示，在一条直线上的三点分别放置qa3109c、qb4109c、qc3109c的a、b、c点电荷，试求作用在点电荷a上的作用力的大小14假设两个电荷量为1c的点电荷相距r时它们间的静电力大小等于f，如果某两个质量都等于m的质点在相距r时它们的万有引力也等于f，则m约为多少kg？15在真空中有两个完全相同的带电金属小球，它们之间的距离r=3m（r远大于小球的直径），所带电荷量分别为q1=+310-8c，q2=-110-8c。静电力常量。（1）求这两个点电荷之间的静电力f的大小；（2）若将两小球接触后放回原处，它们间的作用力是斥力还是引力？此时两小球的带电量各是多少？试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1acd【解析】若甲、乙为同种电荷，甲、乙之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一条直线上，所以质点乙一定做曲线运动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以乙的加速度在减小，速度增大，故a正确，b错误；若甲、乙为异种电荷，甲、乙之间的库仑力为吸引力，当甲、乙之间的库仑力恰好等于向心力的时候，乙球就绕着甲球做匀速圆周运动，此时乙球速度的大小和加速度的大小都不变，当甲、乙之间的库仑力大于需要的向心力的时候，乙球做向心运动，速度和加速度都要变大，当甲、乙之间的库仑力小于需要的向心力的时候，乙球做离心运动，速度和加速度都要减小，故cd正确。故选acd。【点睛】分甲、乙为同种电荷和异种电荷两种情况来讨论，当为同种电荷时，乙球要远离甲球，当为异种电荷的时候，根据库仑力和向心力的大小关系来分别讨论可能的运动情况。2bd【解析】ab：点电荷q恰好静止不动，对q受力分析，根据库仑定律，则有：kqq1r12=kqq2r22 ，所以q1、q2的电荷量之比为r1r22。故a项错误，b项正确。cd：对q1、q2受力分析可得，两者所受的库仑力相等，库仑力提供向心力，则m12r1m22r2 ，所以q1、q2的质量之比为r2r1。故c项错误，d项正确。综上，答案为bd。3bd【解析】两球相碰后，电量先中和后均分，根据库仑定律可知再回到原位置时两小球间电场力的大小一定比开始时小，选项a错误；碰前两球之间存在库仑引力，而且引力做正功，动能增加，碰后两球带上同种电荷被排斥分开，此过程中电场力也做正功，动能变大，则再次回到原位置时两小球速度的大小一定比初速度大，选项b正确，c错误；两球在碰前和碰后都是相互作用力，总是等大反向，则加速度总是相同的，则两小球回到出发点时，速度一定大小相等、方向相反，选项d正确；故选bd.点睛：此题关键考查牛顿第二定律即动能定理的应用；知道库仑力是相互作用力，总是等大反向的，由此可对两个相同小球的运动性质进行判断.4bd【解析】a、其他星球受到中心天体的引力指向中心天体，所以引力线应该终止于中心天体，其他星球在该引力场中每一点的场力应该等于两星球单独存在时场力的矢量和，所以除了两星球连线上其他各处的合力并不指向这两个星球，所以引力线应该是曲线，综合分析可知，两个质量相等的星球周围的引力线分布如图丙所示，故a项错误；b、距地球表面r高度处的引力场强度g=gm(r+r)2=gm4r2=g4，故b项正确；c、距地球表面r高度处的引力场的引力势能为gmm2r，故c 错误；d、将质量为m的卫星发射到r高度，引力势能的增加量ep=gmm2r(gmmr)=gmm2r，根据万有引力提供向心力有gm(2r)2=mv22r，解得ek=12mv2=gmm4r，根据能守恒定律，卫星机械能增加量等于发动机消耗的最小能量e=ep+ek=3gmm4r，故d项正确；故选bd。5ad【解析】a项：小球a静止时处于空中的a点，根据平衡条件有mg=k0x，小球a带上电荷量为+q的正电荷向上加速到b点时有mg+k0x=2mg，解得x=mg，此时弹簧弹力处于压缩状态，形变量与a点形变量相同，a、b两位置弹簧弹性势能相等，根据库仑定律得2mg=kq2r2 ，其中r=lx，联立解得l=qk2mg+mgk0，故a正确；b项：a、b两点间的距离为x=2x=2mgk0，故b错误；c项：小球a从a点到b点，根据动能定理wmgx=12mv2，即quab=12mv22m2g2k0，解得uab=mv22q+2m2g2qk0，故c正确；d项：小球a从a点到b点机械能的变化量e=mv222m2g2k0，故d错误。6a【解析】对小球进行受力分析如图所示：根据库仑定律有： ， ， ， 根据平衡条件，沿切向方向的分力有： 联立解得： ，故a正确，bcd错误。点睛：本题在电场中考查了物体的平衡，对带电小球进行受力分析，由于不考虑重力，因此根据平衡条件可知，小球受力在切线方向上的合力为零，据此结合数学关系列方程即可正确求解。7a【解析】设真空中两个电荷量为q与q的点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为f，根据库仑定律，有：f=kqqr2；若它们其中一个的电荷量减半，同时将这两个点电荷间的距离变为2r，则它们之间的静电力大小变为：f=kq2q(2r)2=kqq8r2=f8，故a正确，bcd错误； 故选a。点睛：本题关键是根据库仑定律直接列式求解；库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，依据题目条件，即可求解8c【解析】接触前f=k3q2r2，接触后，根据平均分配原则，两个小球的带电量都为q，库仑力为f=kq2r2，联立解得r=33f，c正确9a【解析】相距为r时，根据库仑定律得：f=k3q2r2，接触后，各自带电量变为q=q+3q2=2q，则此时f=k4q22r2=kq2r2=13f，故选a.10d【解析】体积较大的带电体，如果相对于研究的问题，体积可以忽略不计，将其简化为点产生的误差较小，那么可以简化为点电荷，所以球状带电体也不一定能看作点电荷，故a错误；点电荷是种理想化的模型，它并不是元电荷，故b错误；带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量无具体关系，故c错误；一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定，故d正确；故选d.11（1）0.02n（2）510-8 c【解析】（1）对球a受力分析，如图；根据共点力平衡条件，结合几何关系得到tsin45=mgtcos45=f解得：f=mgtan45=mg=0.02n即a球受的库仑力为0.02n（2）根据库仑定律，有：f=k故： 即a球的带电量是510-8c点睛：此题是力学平衡问题与库仑定律的结合；关键是受力分析，画出受力图，应用正交分解法列出方程求解.129103 n 6108c【解析】试题分析：对球受力分析，根据共点力平衡条件，从而求出库仑力大小；依据库仑定律表达式，即可求出电荷量。带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下，处于平衡状态，它的受力如图所示：由共点力平衡条件可知库仑力为：f=mgtan根据几何知识可知： 联立并代入数据解得：f=910-3 n根据库仑定律可得： 联立并代入数据解得：q=6108c点睛：本题主要考查了小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题需要注意的是：两小球受到的库伦力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上。139.9104n【解析】试题分析：根据库仑定律的公式f=kqqr2，求出两电荷间的库仑力，并依据矢量合成法则即可求解。a受到b、c电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有fba=kqbqarba2=9109410931090.012n=1.08103nfca=kqcqarca2=9109310931090.032n=9105n规定沿这条直线