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杨航 电技电信0904 200912135164实验二 离散时间系统的时域和频域分析相关MATLAB函数1. 求解零状态响应：filter()函数y=filter(b,a,x) 由向量b和a组成的系统对输入x进行滤波2. 求解单位序列响应：impz()函数（1）h=impz(b,a) 计算单位序列响应的序列值，取样点个数由MATLAB自动选取（2）h=impz(b,a,n)计算指定范围内（0: n-1）的单位序列响应的序列值（3）impz(b,a)绘制单位序列响应的时域波形3. 求解频率响应：freqz()函数（1）h,w=freqz(b,a,n)可得到n点频率响应，这n个点均匀地分布在上半单位圆（即），并将这n点频率记录在w中，相应的频率响应记录在h中。n最好能取2的幂次方，如果缺省，则n=512。（2）h,w=freqz(b,a,n,whole)在之间均匀选取n个点计算频率响应。（3）h,w=freqz(b,a,n,Fs)Fs为采样频率（以Hz为单位），在0Fs/2频率范围内选取n个频率点，计算相应的频率响应。（4）h,w=freqz(b,a,n,whole,Fs) 在0Fs之间均匀选取n个点计算频率响应。（5）freqz(b,a)可以直接得到系统的幅频和相频特性曲线。其中幅频特性以分贝的形式给出，频率特性曲线的横轴采用的是归一化频率，即Fs/2=1。4. 系统函数的零极点图的绘制：zplane(b,a)实验内容：1. 已知某系统的系统函数为，要求：（1）从理论上求解系统的单位冲激响应和零状态响应，并根据求解结果用MATLAB绘制其时域波形；（2）试分别用MATLAB的impz()函数和filter()函数绘制系统的单位冲激响应和零状态响应。(1)则可用matlab绘出图像程序代码：a=1 0.4 -0.12;b=1 2 0;n=0:30;h1=impz(b,a,n);subplot(2,2,1);stem(n,h1,fill);grid onxlabel(n);ylabel(h1(n);subplot(2,2,2);h2=2.75*0.2.n.*u(n)-1.75*(-0.6).n.*u(n);stem(n,h2,fill);grid onxlabel(n);ylabel(h2(n);y1=filter(b,a,u(n);subplot(2,2,3);stem(n,y1,fill);grid onxlabel(n);ylabel(y1(n);y2=(2.3437-0.6875*0.2.n-0.6563*(-0.6).n).*u(n);subplot(2,2,4)stem(n,y2,fill);grid onxlabel(n);ylabel(y2(n);冲激响应h1(n)与零状态响应y1(n)为通过理论计算得到的图形冲激响应h2(n)与零状态响应y2(n)为通过matlab函数绘出的图像经比较发现两种方式得到的图像几乎完全一样2. 已知某系统的系统函数为（1）绘制其零极点图（2）用freqz()函数绘出该系统的幅频特性曲线和相频特性曲线，并说明该系统的作用。（1）零点为0，极点为0.5即a=0.5,b=0根据系统函数可得A=0 1 -0.5;B=0 1 0;可根据以上数据绘出图像程序代码：a=0.5;b=1;subplot(3,1,1);zplane(b,a);title(零极点图)A=0 1 -0.5;B=0 1 0;h,w=freqz(B,A,512,whole);subplot(3,1,2);plot(w,abs(h);xlabel(角频率);ylabel(幅度);subplot(3,1,3);plot(w,angle(h);xlabel(角频率);ylabel(相位);已知在角频率上从0pi上频率逐渐变大从pi2pi上频率逐渐变小根据幅频图像和看出该系统通过低频率而衰减高频率所以这个系统是一个低通滤波器3.已知某系统的差分方程为，其中，设输入信号为，绘出该系统的幅频特性曲线和相频特性曲线，以及系统的输入信号和响应，并说明该系统的性能。由于无输入，代入b1,b2可得可得系统函数则有a=1 -1.1 0.6;b=0.6 -1.1 1;可根据a,b用matlab绘出图像程序代码：a=1 -1.1 0.6;b=0.6 -1.1 1;h,w=freqz(b,a,1024,whole);subplot(4,1,1);plot(w,abs(h);grid onxlabel(角频率);ylabel(幅度);subplot(4,1,2);plot(w,angle(h);grid onxlabel(角频率);ylabel(幅度);n=0:40;x=sin(0.1*pi*n);subplot(4,1,3);stem(n,x,fill);xlabel(角频率);ylabel(x(n);y=filter(b,a,x);subplot(4,1,4);stem(n,y,fill);xlabel(角频率);ylabel(响应);axis(0 40 -1.1 1.1)由图像的幅频特性可知这是一个全通滤波器,即信号通过该系统后幅度不发生改变由相位