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九年级 下册 作者 徐进 常州市北环中学 初中数学 5 2二次函数的图像和性质 3 你还记得二次函数y x2的图像是怎样的吗 开口向上的抛物线 对称轴是y轴 顶点在原点 y轴左边图像下降 y轴右边图像上升 复习回顾 5 2二次函数的图像和性质 3 1 列表 在同一坐标系中画出函数y x2和y x2 1的图像 从表格的数值看 对于同一个自变量x的取值 所对应的两个函数的函数值y有什么关系 探索发现 5 2二次函数的图像和性质 3 2 描点 连线 从对应点的位置看 函数y x2 1的图像和y x2的图像的位置有什么关系 3 根据图像 函数y x2 1的图像有哪些性质 猜想 函数y x2 2的图像和y x2的图像的位置有何关系 函数y x2 2的图像有哪些性质 探索发现 5 2二次函数的图像和性质 3 由上面的例子 你发现二次函数y ax2 k的图像与函数y ax2的图像有什么关系 二次函数y ax2 k k 0 的图像是由二次函数y ax2的图像沿y轴向 平移 个单位长度得到的一条直线 二次函数y ax2 k k 0 的图像是由二次函数y ax2的图像沿y轴向 平移个单位长度得到的一条直线 上 k 下 k 二次函数y ax2 k顶点坐标是 对称轴是 0 k y轴 归纳概括 5 2二次函数的图像和性质 3 在同一平面直角坐标系中画出函数y x2和y x 3 2的图像 1 填表 从表格的数值看 函数y x 3 2与函数y x2的函数值相等时 它们所对应的自变量x的值有什么关系 探索发现 5 2二次函数的图像和性质 3 2 描点 连线 从对应点的位置看 函数y x 3 2的图像和y x2的图像的位置有什么关系 3 根据图像 函数y x 3 2的图像有哪些性质 猜想 函数y x 1 2的图像和y x2的图像的位置有何关系 函数y x 1 2的图像有哪些性质 探索发现 5 2二次函数的图像和性质 3 从上面的例子 发现二次函数y a x m 2的图像与函数y ax2的图像有什么关系 二次函数y a x m 2 m 0 的图像是由二次函数y ax2的图像沿x轴向 平移 个单位长度得到的一条直线 二次函数y a x m 2 m 0 的图像是由二次函数y ax2的图像沿x轴向 平移 个单位长度得到的一条直线 左 m 右 m 二次函数y ax2 k顶点坐标是 对称轴是 0 m 过 0 m 与y轴平行的直线 归纳概括 5 2二次函数的图像和性质 3 1 将函数y 2x2 2的图像先向平移个单位 就得到函数y 2x2的图像 再向平移个单位得到函数y 2 x 3 2的图像 2 二次函数y 3 x 4 2的图像开口 由抛物线y 3x2向平移个单位得到的 当x 时 y有最值 是 3 将二次函数y 6x2的图像向右平移1个单位后得到函数 的图像 其顶点坐标是 当x时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 巩固练习 5 2二次函数的图像和性质 3

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