教科版必修1 匀变速直线运动规律的应用 第1课时 作业.docx

8.匀变速直线运动规律的应用基础巩固1从静止开始做匀加速直线运动的物体,在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()a.135b.149c.123d.123解析由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1x2x3=135,而平均速度v=xt,三段时间都是1秒,故三段时间内的平均速度之比为135,故选项a正确.答案a2在平直公路上,汽车以10 m/s的速度做匀速直线运动,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2 m/s2 的加速度做匀减速直线运动,则刹车后6 s内汽车的位移大小为()a.12 mb.14 mc.25 md.96 m答案c3物体做匀变速直线运动,下列说法正确的是()a.物体的末速度一定与时间成正比b.物体的位移一定与时间的二次方成正比c.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比d.若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速运动,速度和位移都随时间减小解析根据vt=v0+at和x=v0t+12at2,知选项a、b错误;由加速度公式知,选项c正确;当物体做匀减速运动时,速度减小但位移可能增大,选项d错误.答案c4(多选)一物体做直线运动的v-t图像如图所示,则()a.前3 s内和前5 s内位移相等b.前4 s内位移为零c.第2 s末物体的加速度改变方向d.第4 s末物体的速度改变方向解析在v-t图像中,图线和坐标轴所围的面积表示物体在某段时间内发生的位移大小(t轴以下的面积与t轴以上的面积相互抵消).由图像可知,前3 s内和前5 s内图线和坐标轴所围的面积相等,因此物体在前3 s内和前5 s内的位移相等,选项a正确;前4 s内图线和坐标轴所围的面积为零,即物体在前4 s内的位移为零,选项b正确;图线的斜率表示物体运动的加速度大小和方向,第2 s内和第3 s内图线的斜率没有变化,说明加速度不变,选项c错误;物体在第4 s末速度的方向改变,选项d正确.答案abd5列车长为l,铁路桥长为2l,列车匀加速行驶过桥,车头过桥头时的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,则车尾过桥尾时的速度为()a.3v2-v1b.3v2+v1c.3v22-v122d.3v22-v122解析v22-v12=2a2l,而v32-v12=2a3l,所以v3=3v22-v122,c项正确.答案c6p、q、r三点在同一条直线上,一物体从p点由静止开始做匀加速直线运动,经过q点的速度为v,到达r点的速度为3v,则pqqr等于()a.18b.16c.15d.13解析由速度位移关系式vt2-v02=2ax得pq=v22a,qr=(3v)2-v22a=8v22a.故pqqr=18,选项a正确.答案a7如图所示,一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来,依次通过a、b、c三点,已知ab=12 m,ac=32 m,小球通过ab、bc所用的时间均为2 s,求:(1)小球下滑时的加速度大小;(2)斜面a点以上部分至少有多长?解析(1)如题图所示,依题意由物理规律得x=at2可得bc-ab=at2代入数据解得a=2 m/s2.(2)由题意可知,b为a、c的中间时刻点根据vb=vac=ac2t代入数据得vb=8 m/s对ab段:vb2-va2=2aab,代入数据解得va=4 m/s设起点为o,则对oa段有va2=2aoa代入数据解得oa=4 m.答案(1)2 m/s2(2)4 m8一列货车以v1=28.8 km/h的速度在平直铁路上行驶,由于调度失误,其后方有一列客车以v2=72 km/h的速度在同一铁轨上驶来.在相距x0=600 m处客车司机发现货车后立即紧急制动.为避免相撞,客车的制动加速度至少多大?解析为避免两车相撞,客车追上货车的速度应不大于货车的速度.设客车制动经时间t时,客车追上货车恰好未发生碰撞.则货车的位移为x1=v1t客车的位移为x2=v2t-12at2根据题意知x1+x0=x2,v1=v2-at代入数据解得a=0.12 m/s2即客车的加速度至少为0.12 m/s2.答案0.12 m/s2能力提升1某飞机由静止开始做匀加速直线运动,从运动开始到起飞共前进1 600 m,所用时间为40 s,则它的加速度a和离地时的速度v分别为()a.2 m/s280 m/sb.1 m/s240 m/sc.1 m/s280 m/sd.2 m/s240 m/s解析飞机的位移x=v2t,故飞机离地时的速度v=2xt=21 60040 m/s=80 m/s,飞机的加速度a=vt=8040 m/s2=2 m/s2,选项a正确.答案a2(多选)一辆车由甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止,其速度时间图像如图所示,那么0t和 t3t两段时间内,下列说法正确的是()a.加速度大小之比为21b.位移大小之比为12c.平均速度大小之比为11d.以上说法都不对解析根据图像的斜率,可知选项a正确;根据图像下方的面积,可知选项b正确;根据v=v0+v2,选项c正确.答案abc3一物体做初速度为零的匀加速直线运动,将其运动时间顺次分成123的三段,则每段时间内的位移之比为()a.135b.149c.1827d.11681解析由x=12at2得x=x1=12at2;x=x2-x1=12a(3t)2-12at2=4at2;x=x3-x2=12a(6t)2-12a(3t)2=272at2,则xxx=1827.答案c4如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度之比为多少?解析设木块的厚度为d,子弹的加速度为a,子弹依次射入每个木块时的速度分别为v1、v2和v3.由速度位移关系式vt2-v02=2ax,得v0=-2ax,其中x为子弹从进入木块到静止发生的总位移,则v1=-2a3d,v2=-2a2d,v3=-2ad,所以v1v2v3=321.答案3215汽车在平直的公路上以8 m/s的速度匀速行驶,前面有情况需紧急刹车,刹车的加速度大小是2 m/s2,刹车后可视为匀减速直线运动,求刹车3 s末及5 s末汽车的速度.解析这是求瞬时速度的问题,所以应用公式vt=v0+at.但此式的适用条件是,在时间t内必须是连续的匀变速运动.汽车刹车后做匀减速直线运动,当速度减为零时,就不再运动,处于静止状态.在以后的任何时刻,汽车的速度始终为零,不能再用公式vt=v0+at来求解,所以必须先求出汽车从刹车至停止所需时间.设v0方向为正,则a=-2 m/s2,从刹车到停止所用时间t0=-v0a=-8-2 s=4 s所以刹车后3 s末的速度为v3=v0+at=(8-23) m/s=2 m/s刹车后5 s末的速度为v5=0.答案2 m/s06一个小球在水平面上做匀速直线运动,经5 s前进1.2 m到a点,从a点开始是一个下坡路,小球在下坡路上做匀加速直线运动,坡长为3 m,小球经4 s到达坡底b点.求小球在斜坡上的加速度大小和到达坡底的速度大小.解析小球做匀速直线运动的速度为v0=x1t1=1.25 m/s=0.24 m/s以后小球以v0为初速度做匀加速直线运动,根据运动学公式x2=v0t2+12at22可得a=0.255 m/s2小球运动到坡底的速度为v=v0+at2=0.24 m/s+0.2554 m/s=1.26 m/s.答案0.255 m/s21.26 m/s7汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h,若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故,马上紧急