学人教版选修34 12.4波的衍射和干涉 学案（1）.doc

12.4波的干涉和衍射【学习目标】：1、知道波的叠加原理，知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象2、知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件3、掌握振动加强点、减弱点的振动情况4、知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件【知识探究导引】1波的叠加原理：在几列波传播的重叠区域里，介质的质点要同时参与由几列波引起的_，质点的总位移_这几列波单独存在时在该处引起的振动_的矢量和几列波相遇后，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。2波的干涉现象：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动_，另一些区域的质点振动_，并且这两种区域互相间隔、位置保持不变，这种现象叫做波的干涉形成的图样叫做波的干涉图样（牢记水面波的加强线和减弱线）3、波的干涉理解要点： （1）_相同的两列波叠加是出现稳定干涉图样的必要条件波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类型的波，并且波的频率_（2）干涉图样的特征：加强区和减弱区的位置固定不变，且_。加强区域始终_减弱区域始终_。（3）加强条件：某点到两个波源的波程差是波长的整数倍，即？s=n?减弱条件：某点到两个波源的波程差是半波长的奇数倍，即?s=?(2n+1)/2.（4）振幅：加强区域以a1+a2的振幅做简谐运动；减弱区域以|a1a2的振幅做简谐运动的振幅做简谐运动.（5）波的干涉是波特有的现象4波的衍射现象：波能够绕到_的后面继续传播的现象，叫做波的衍射缝、孔的_或障碍物的尺寸大小跟_相差不多，或比波长小，就能看到明显的衍射现象波的衍射波特有的现象，一切波都可以发生衍射。5、波的衍射理解要点：（1）波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显的差异”，不能说“不发生衍射现象”.（2）波传到小孔（障碍物）时，小孔（障碍物）仿佛是一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔（障碍物）后传播，就偏离了直线方向因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况、教师讲评【问题思议】【问题1】、下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( bcd)a相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强b相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同c在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和d几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰解两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项a错误，选项b、c正确；几个人在同一房间说话，声音振动发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项d正确【问题2】、cs1s2abd如图所示，s1、s2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。 实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有 （ bc ）a该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱 b该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强ca质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的d再过t/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱解：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是s1、s2连线的中垂线上的一点，到s1、s2的距离相等，所以必然为振动最强点。 描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。【问题3】、如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔t/4后的波形图。并分析相遇后t/2时刻叠加区域内各质点的运动情况。解：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔t/4后的波 形图如所示。a b c d e相遇后t/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三质点速度最大，方向如图所示，而b、d两质点速度为零。这说明在叠加区域内，a、c、e三质点的振动是最强的，b、d两质点振动是最弱的。【问题4】、如图所示，在坐标xoy的y轴上有两个相同的波源 a、 b，它们激起水波波长为2m，a、b的坐标分别为（0，2m）和（0，5m）在x轴上从到十范围内两列波叠加相减弱的点的个数为多少个？【解析】在x轴上任取点c，连接ca、cb如图所示，由图可知cbcaab3m（由三角形任意两边之差小于第三边原理得出左式），所以（cbca）的值可以取lm、2m、3m而a、b两波源激起的水波波长为2m，则只有当（cbca）值为半波长的奇数倍时，两列波相遇才是减弱的，故取lm、3m时两列波叠加后是减弱的，由于是在x轴上从到十范围内寻找，以及关于y轴对称的关系，故减弱点共有3个【问题5】、下列关于波的衍射的说法正确的是 (bd )a衍射是机械波特有的现象b对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显c只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象d声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较长、教师评定二学案五、波的干涉和衍射限时训练1水槽中步调相反的波源s1、s2发出两列波长相等的水波，设某一时刻p点恰好是两波谷相遇，则 (acd)a这两列波能干涉 bp点始终就在波谷cp是振动加强点 dp的位移有时可为零解：步调相反容易理解成振动方向不同，这是两个截然不同的概念，振动方向相同包括步调相同、步调相反等情况另由两波波长相等可知两波频率相同，所以两列波能发生干涉，选项a正确因某时刻p点是两波谷相遇，故p点是振动加强点，选项c正确，再过t，p点就是两平衡位置相遇，选项b错误，d正确2两列波叠加,在空间出现稳定的干涉图样,下列说法中正确的是(bc ) a振动加强的区域内各质点都在波峰上b振动加强区域内各质点都有位移为零的时刻c振动加强是指合振动的振幅变大,振动质点的能量变大d振动加强和减弱区域的质点随波前进3关于波的干涉，下列说法正确的是 (c)a只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉b只要是两列以上的波，在相遇的区域内都能产生稳定的干涉c只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同，就能产生稳定的干涉现象d干涉是机械波特有的现象4蝉利用a发出声音，某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象，请选择a、b组合正确的是(b)a蝉的嘴干涉 b蝉的翅膀干涉c蝉的翅膀共振 d蝉的嘴共振5波源在绳的左端发出半个波，频率为f1，振幅为a1；同时另一波源在绳右端发出半个波，频率为f2(f2f1)，振幅为a2，p为绳的中点，如图4所示，下列说法错误的是 (bd)a两列波同时到达p点b两列波相遇时p点波峰值可达到a1a2c两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播d因频率不同，这两列波相遇不能叠加解：因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达p点，选项a正确；因f2f1，有21，当的波峰传至p点时，的波峰已过了p点，即两波峰在p点不会相遇，根据波的叠加原理，p点的波峰值不可达到a1a2，选项b错误，选项c正确；因波的叠加没有条件，故选项d错误图1甲甲6如图1甲所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列图中的(bc)图1乙abcd解：该题考查波的叠加原理半个波形(或前半个波形)相遇时，b正确当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点的振动的位移加倍，c正确7图中表示两个相干波源s1、s2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是 (ad)aa、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱be、f两点的振动介于加强点和减弱点之间c经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换d经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解：波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，a正确e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，b错误相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，c错误因形成干涉图样的介质质点不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，d正确8如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表 示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。c点是be连线的中点，下列说法中正确的是 （ ）ac、e两点都保持静止不动b图示时刻a、b两点的竖直高度差为20cmc图示时刻c点正处于平衡位置且向水面上运动d从图示的时刻起经0.25s，b点通过的路程为20cm解析：由波的干涉知识可知图6中的质点a、b、e的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过d、f的连线处和过p、q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。c、e两点是振动的加强点，不可能静止不动。所以选项a是错误的。abp129如图所示，一波源在绳的左端发生半个波1，频率为f1,振幅为a1；同时另一波源在绳的右端发生半个波2，频率为f2,振幅为a2.图中ap=pb，由图可知（acd ）a、两列波同时到达p点；b、两列波相遇时，p点的波峰可达（a1+a2）；c、两列波相遇后各自保持原来波形独立传播；d、两列波相遇时，绳上振幅可达（a1+a2）的质点只有一点。分析与解：1、2两列波在同一条绳上传播，波速相同，所以a、b的运动状态传播相同距离历时相同，两列波应同时到达p点，选项a是正确的；两列波到达p点后，在彼此穿过区间，p处质点的位移为两列波独立引起的位移之和，由于两波频率不同，波长不同，相向传播时，两波峰不会同时到达p点，故在p处两列波叠加的位移峰值不会达到（a1+a2），选项b是错误的；两波峰可同时到达的一点应是与图28中现正处于波峰的两质点的平衡位置等距的一点：如果f1f2,则12,则p点右侧某处质点振幅可达到（a1+a2），而如果f12,则p点左侧某处质点振幅可达到（a1+a2），选项d是正确的；根据波的叠加原理，两列波相遇后各自保持原来的波形，即如选项c所述。10如图所示为两列沿同一弹性绳传播的简谐横波在某时刻的波形图,(虚线表示甲波,实线表示乙波),m为绳上x =0.2 m处的质点,则下列说法中正确的是 ( ab )a这两列波将发生干涉现象b图示时刻质点m的速度沿 + y方向c由图示时刻开始,再经甲波周期的1/4,质点m的位移为20 cmd因波的周期未知,故两列波波速的大小无法比较11如图所示,均匀介质中振动情况完全相同的两波源s1 、s2分别位于x1=-210-1 m和x2=1210-1 m处.t =0时刻以频率为f =10 hz同时开始向上振动,振幅为a=2 cm,波的传播速度为v=4 m/s,p、m、q三质点的平衡位置离o点距离分别为op=0.2 m、om=0.5 m、oq=0.8 m.则下列关于各质点运动情况判断正确的是( a )at=0.1 s 时刻质点q开始沿y轴正方向运动b经t=0.175 s,质点p通过的路程为14 cmct=0.275 s时刻,质点m的位移为+4 cmdt=0.35 s时刻,s1s2之间(不包括s1、s2)振动位移为零的点共有三处12关于波的衍射现象，下列说法中正确的是(d)a某些波在一定条件下才有衍射现象b某些波在任何情况下都没有衍射现象c一切波在一定条件下才有衍射现象d一切波在任何情况下都有衍射现象13下列属于明显衍射现象的是( ac)a隔墙有耳b池中假山前有水波，假山后无水波c河中芦苇后面没有留下无波的区域d在大山前喊话，多次听到自己的声音14水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是(bd)a增大小孔尺寸 b. 减小小孔尺寸c增大水波频率 d减小水波频率ocabd15图中是观察水面波衍射的实验装置，ac和bd是两块挡板，ab是一个 孔，o为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是：（abc）a此时能明显观察到波的衍射现象；b挡板前后波纹间距离相等；c如果将孔ab扩大，有可能观察不到明显的衍射现象；d如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象。16如图3所示，图中o点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，a是挡板，b是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于 (b)a整个区域b阴影以外区域c阴影以外区域d上述答案均不对 17在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 hz，水波在水波槽中的传播速度是0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为 (d)a10 cm b5 mcd1 cm dd1 cm解：本题考查波发生明显衍射的条件，一般直接比较孔的直径d与水波波长的关系即可，当d3 m，所以此波无论是通过直径为3 m的桥墩，还是通过宽为3 m的涵洞，都能发生明显的衍射现象 xvxvxy0x1234567819两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大