让学生在操作与体验中发展空间观念.doc

让学生在操作与体验中发展空间观念“角的初步认识”教学案例与反思灵武市一小 高蓉教学目标1.结合生活情境，使学生认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。2.通过“找一找”、“折一折”、“比一比”等活动，直观认识角，知道角的各部分名称。3.初步体会解决问题的方法和策略的多样性。4.使学生在活动中体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的愿望。学生分析：学生在日常生活中经常接触到角，对角有一定的感性认识。在学生原有的基础上，课堂上通过认识生活中的角、体验角的特征、闯智慧宫几个数学活动，使学生在具体操作中来完成本节课的教学目标。设计思路：本节课是学生在第一学段直观地认识了角。学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此，这部分内容的学习应建立在学生生活经验的基础上。引导学生进行操作活动，是教学活动的一个重要环节，教学中重视学生学习的过程，让学生充分动手实践，自主探索，合作交流。本课通过学生从生活中发现角，通过折一折、摸一摸、画一画、比一比等具体操作活动，使学生体验角的特征，使学生直观的认识角；通过做活动角、用活动角拉出一个角等活动，使学生体会到角的大小与两边叉口的关系；通过闯“智慧宫”，培养学生学习数学的兴趣，以及解决问题的能力，凸现学生的个性思维及创造思维；通过课后延伸，使学生收集生活中的角，并记录下来，培养学生收集、整理信息的能力，让学生用数学的眼光去发现生活中的问题，体验数学与生活的密切联系。问题提出：对于“角的初步认识”一课，通常的教法是这样的：先让学生找出生活中的角，然后用多媒体抽象出几何中的角，让学生观察并总结出角是由一个顶点两条边组成的；或者是老师指导学生折出一个角，让学生摸一摸边和顶点，有了初步的感受后，教师在黑板上画一个角就完成了对角的认识。无可非议，这样的教学设计，学生也能知道角是什么样子，知识目标可以得到较好的落实。但是课程标准指出，要让学生“经历直观认识简单几何体和平面图形的过程”“在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉”。怎样能让学生充分经历感知、抽象的过程，在操作与体验中发展空间观念呢，我进行了新的教学实践。教学案例片断一 师：同学们，看，这是什么？生：五角星。（同学们高兴地回答）师：你知道为什么叫它五角星吗？生：因为它有五个角。师：五个角，在哪儿呢？谁能上来指一指。（生上前指出五个角，但学生只是用手指点着尖尖的部分，老师适时引导学生正确指角）师：五角星上有五个角，生活中，你还见过哪些角？生1：三角板上有3个角。生2：桌面上有4个角。生3：黑板面上有4个角。生4：尺子、本子、书的面上都有角。（学生有的在思考，有的转头看教室里的物体，教室里面小手林立，回答问题非常踊跃，教师适时引入课题。）教学反思：数学源于生活，又服务与生活。角对学生来说并不陌生，他们在生活中可能见过角，但不会引起特别的注意。本节课一开始，教师出示学生非常熟悉的五角星，并从五角星的名字入手，引出问题“五角星上的五个角在哪儿”，激起学生的好奇，继而让学生根据自己的生活经验，找出生活中的角。从学生的回答可以看出，一开始，学生所指的角是一个物体的“尖”，后来在老师的引导下，学生慢慢的感受到角指的是物体面上的一部分，修正了原始经验。这一活动，既为下面认识数学中的角积累了感性经验，又让学生感受到生活中处处都有角。片断二 师：生活中有这么多的角，大家想不想自己动手做一个角呢？在你的桌面上，老师为你提供了一张不规则的纸和一些小棒，请你先用这张纸折出一个角，再用小棒在硬纸板上摆出一个角。有困难的同学，可以请小组同学帮忙。（学生手拿纸片或小棒，时而沉思，时而动手折、摆，陷入积极的思考中。教师巡视其中，对有困难的学生进行点拨和指导。）师：谁愿意把你做的角指给大家看看？（生纷纷指出自己做的角）师：看一看、摸一摸手中的角，你发现了什么？同桌说一说。（学生立即动手摸角的各部分，有的脸上出现痛苦状，有的发出“哎哟”的声音）师：谁愿意把你的发现告诉大家？生1：我发现把角竖着放在手上很扎手。师：你们发现了吗？这说明角的这个地方很尖。还有什么发现？生2：我发现角的两边很平。生3：我发现角的两边很滑。师：也就是说角的两边很直。再摸一摸，是这样吗？师：看一看刚才大家摆出来的角，你发现了什么？它们有什么共同的地方？小组同学一起说一说。（沉思过后，孩子们七嘴八舌地议论着）生1：有一个小组摆的角两根小棒没有接到一起。（师根据学生回答帮学生纠错）生2：这些角有的大，有的小。生3：它们都是由两根小棒组成的，都有一个尖尖的地方。教学反思：学生通过多动手操作活动，体验、认识角。用一张不规则的纸折一个角，这对学生来说不是一个很简单的活动，学生必须根据自己对生活中角的特征的理解来再现生活中的角。从课堂中我们可以发现，有的学生折的很好，把角的顶点折得尖尖的，边折得很直，而有的学生却折成了一个三角形，需要在同伴的帮助下才能折出一个角，可见学生对角的认识还是模糊的。然后让学生摸一摸角的顶点和边，学生在摸的过程中发现角的顶点“很扎手”，两条边“很平”“很直”，对角的特征有一个初步的感知。试讲时设计的是接下来就让学生画出角，结果大多数学生都画成了三角形，可见学生对角和三角形仍不能从根本上分清。于是，在这次上课时，我又增加了让学生用两根小棒摆一个角，并让学生找出摆出的角有的共同特点，让学生在摆和比的过程中，更深切地体会到角是由一个顶点引出的两条直直的线组成的，提升了学生的生活经验，为抽象出几何中的角积累了感性经验。片断三师：把这个角画下来会是什么样子的呢？谁想到黑板上画？（学生争先恐后地举手，师任意抽一名学生上黑板）其他同学在自己的练习本上画。（生试画）师：谁想把你画的角展示给同学们看看？（一名学生到实物投影前展示）师：他画得怎样？请大家当小评委给他评一评。 生1：他画的优点是两条边很直，缺点是两条边没有接到一块儿。 生2：尖尖的地方画得不尖。 师：黑板上的同学画得怎样？ 生1：他画的优点是尖的地方挺尖，但是有一条线不直，有点弯。师：也就是说要把两条线画得很直，连接在一起的地方要画得很尖，是吗？老师来帮他改一下，你们看，这样行吗？(这时一生犹豫着把手轻轻地举起来，老师微笑着示意他起来回答。)生：他的两条边不一样长，这样不是一个角。（学生中出现一阵议论声，随后一名学生站起来抢着说）生：我不同意他的意见。我认为只要是两条边连接在一起形成一个尖尖的地方就组成一个角。比如课桌面上的角的两条边就不是一样长的。师：同意吗？师：我们把这两条直直的线叫做这个角的边，师板书：边，把这个尖尖的地方叫做这个角的顶点。师板书：顶点。师：什么是角？谁能用自己的话说一说。（生交流）师小结：对，由一个顶点两条边组成的图形就是角。教学反思：当学生有了充分的感受后，让学生凭自己对角的感觉画出角，这一环节的目的是让学生经历从实物中抽象出角的过程。在画的过程中，有的学生把用纸折的角放在本上，沿着边线画出角，有的学生把两根小棒摆出的角放在本子上描画出角，还有的学生用尺子压住“纸角”的边来画，这足以说明学生已经知道了角的边应该画得很直，而且感受到角是怎样抽象出来的。然后让学生对同学画的角进行评价，指出同学画出的角中存在的问题，如边画得不直，顶点画得不尖，两条边没接到一起等，在评价的过程中，逐步完善了对角的认识，在此基础上让学生认识角的各部分的名称，有一种水到渠成的感觉。片断四师：请大家看屏幕，你们认识这些物品吗？它们身上有几个角你能找到吗？生1：三角板上有三个角。（电脑课件抽象出三角板面上的三个角）生2：扇子上有三个角。（电脑课件抽象出扇面上的三个“角”）一石激起千层浪，学生针对这个问题展开讨论，最终得出“角应该有两条直直的边，这两个图形有一条边是弯的。所以不是角”的结论。师：一个物体上可能会有很多角，为了方便记和读，我们可以用“”标出角，在这个角上写上1，就记作“1”，读作角1。“”就是角的符号。在由多个角组成的图形中，这个角我们可以记作1，另一个角我们可以记角2。教学反思：学生虽然对角的特征已经有了初步的认识，但从实物图片中找角，学生仍然不会从角的特征去考虑，而是跟着感觉走。学生在找实物图片中的角时，误从扇子面上找出三个角，这时教师组织学生讨论，通过判断哪个图形是角，哪个图