必修1第2章匀变速直线运动第1-4节匀变速直线运动的基础公式.doc

中小学1对1课外辅导专家精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号 _ 学员编号： 年 级：高一 课时数：3学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师：王月乐课 题匀变速直线运动的基础公式 授课日期及时段： 教学目标1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。教学内容课前检测1、匀变速直线运动的两个基本公式：速度公式：；位移公式：。2、匀变速直线运动的两个导出公式：平均速度公式：；速度位移公式：。1.几个做匀变速直线运动的物体，在t s内位移最大的是A.加速度最大的物体 B.初速度最大的物体C.末速度最大的物体 D.平均速度最大的物体2.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则A.第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度B.4 s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度C.第4 s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量D.第4 s内与前4 s内的位移之比是7163.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是A.l/2 B.l C.l D.l4.A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v.到C点的速度为2v,则AB与BC两段距离大小之比是A.14 B.13C.12 D.115.一辆汽车做匀速直线运动，在5 s内通过相距50 m的A、B两根电线杆，若汽车经过B杆后改做匀加速直线运动，到达下一根电线杆时速度达到15 m/s，若B、C两杆相距也是 50 m，则此汽车的加速度是_ m/s2.6.物体做匀变速直线运动，它的初速度是1 m/s，在第1 s内的平均速度是15 m/s，它在第6 s内的平均速度是_ m/s.7.一物体做匀变速直线运动，在第3 s内的位移是15 m,第8 s内的位移是5 m,则物体的初速度为_,加速度为_.知识梳理图象位移时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：判断运动性质（匀速、变速、静止）判断运动方向（正方向、负方向）比较运动快慢确定位移或时间等速度时间图象意义：表示速度随时间的变化规律应用：确定某时刻的速度求位移（面积）判断运动性质判断运动方向（正方向、负方向）比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式：位移和时间的关系：位移和速度的关系：匀变速直线运动（一）投影全章知识脉络，构建知识体系（二）知识要点追踪 匀变速直线运动规律应用1、匀变速直线运动的规律实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。2、匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。3、解题方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法 巧用运动图象解题运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。重难点突破例1一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求：（1）物体在时间t内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.（3）比较vt/2和vx/2的大小.【解析】 （1）物体做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度，则物体在时间t内的位移x=（2）物体在中间时刻的速度vt/2=v1a，v2v1+at，故vt/2=.物体在中间位置的速度为vx/2，则由两式可得vx/2= （3）如图所示，物体由A运动到B，C为AB的中点，若物体做匀加速直线运动，则经时间物体运动到C点左侧，vt/2vx/2；若物体做匀减速运动，则经时间物体运动到C点右侧，vt/2vx/2，故在匀变速直线运动中，vt/2vx/2【说明】匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解.例2特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a的大小应满足的条件.【解析】 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是：v1at = v2不相互碰撞的位移临界条件是s1s2s即v1tat2v2ts由可解得 a【说明】 （1）分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键.（2）利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到.例3一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间?【解析】 此题涉及到船逆水航行、顺水航行两种情况， 并且有三个不同速度：u水速、（v-u）船逆水航速、（v+u）船顺水航速.虽然都是匀速直线运动但求解并不很容易.该题如果变换参考系，把参考系在顺水漂流的葫芦上，则极易看到，船先是以船速离去， 半小时后又原速率返回.取葫芦为参考系，设船远离速度为v，则s = vt1，式中s为船相对葫芦的距离，t1为远离所用时间.设船返回并追上葫芦所需时间为t2，由于船相对葫芦的速度仍然是v，故s=vt2易得t1t2.【说明】由于物体的运动是绝对的，而运动的描述是相对的，所以当问题在某参考系中不易求知，变换另一个参考系进行研究常可使问题得以简化，其作用在此题中可见一斑.例4跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少?【解析】 （1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有v22ghvt2v22a（Hh）由两式解得h125 ，v50 s为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为Hh224 125 99 .他以5 m/s的速度着地时，相当于从h高处自由落下，由vt22gh得h 1.25 （2）他在空中自由下落的时间为t1 s5 s他减速运动的时间为t2 s3.6 s他在空中的最短时间为tt1t28.6 s课堂练习一、选择题1下列关于匀变速直线运动的分析正确的是（）A匀变速直线运动就是速度大小不变的运动B匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动C匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动D匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动解析：匀变速直线运动是指加速度恒定的直线运动，加速度是矢量，所以大小、方向均不变，才能称为匀变速直线运动答案：D2关于匀变速直线运动的下列信息是否正确（）A匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动解析：匀加速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速为零则可以成正比，所以A错；加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向即为减速运动，所以B错；匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比即速度随时间均匀变化，也可用速度图象说明，所以C对；匀变速只说明加速度是恒定的，如竖直上抛，速度就是先减小再增大的，但运动过程中加速度恒定，所以D错，也要说明的是，不存在速度先增大再减小的匀变速直线运动答案：C3关于匀变速直线运动的位移的下列说法中正确的是（）A加速度大的物体通过的位移一定大B初速度大的物体通过的位移一定大C加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大D平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大解析：由位移公式可知，三个自变量决定一个因变量，必须都大才能确保因变量大，所以A、B、C均错；根据知，D正确答案：D4下图中，哪些图象表示物体做匀变速直线运动（）解析：匀变速直线运动的位移图线应为抛物线，速度图线应为倾斜直线，而加速度恒定，不随时间变化，所以加速度图线应为平行于t轴的直线答案：ABC5赛车在直道上加速启动，将进入弯道前的加速过程近似看作匀变速，加速度为10ms2，历时3s，速度可达（）A36kmhB30kmhC108kmhD其他值解析：根据vtv0at可知车速达到30ms，换算后为C答案：C6公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5ms，加速度大小为1ms2则下列判断正确的是（）A进站所需时间为5sB6s时的位移为12mC进站过程的平均速度为2.5msD前2s的位移是解析：代数运算时应注意加速度应取为1ms2，利用速度公式及平均速度公式可判定A、C正确因5s时车已停下，不再做匀变速直线运动，因此5s后的运动情况不能确定，不能将时间直接代人位移公式中求解，B错；前2s的位移可用平均速度求，但所用的平均速度实为第1s内的平均速度，对时刻的理解错误，故D错答案：AC7图37为某物体做直线运动的速度时间图象，请根据该图象判断下列说法正确的是（）图37A物体第3s初的速度为零 B物体的加速度为4ms2 C物体做的是单向直线运动 D物体运动的前5s内的位移为26m解析：第3s初应为2s时，其速度应为4ms，故A错；由图线的斜率可知物体的加速度为4ms2，故B正确；图线在t轴下方表示物体的速度方向与设定的正方向相反，即物体从3s开始返回，故C错；图线与t轴围成的面积表示的位移应为t轴上下面积之差，而路程则用上下面积之和表示，所以实际位移为10m，而路程为26m，故D错答案：B二、非选择题8高尔夫球与其球洞的位置关系如图38，球在草地上的加速度为0.5ms2，为使球以不大的速度落人球洞，击球的速度应为_；球的运动时间为_图38解析：球在落入时的速度不大，可以当作零来处理在平地上，球应做匀减速直线运动，加速度应为0.5ms2根据vt2v022as，可知球的初速度为2ms；再根据vtv0at可知运动时间为4s答案：2ms4s9某物体做匀变速直线运动，v04ms，a2ms2求：（1）9秒末的速度（2）前9秒的平均速度（3）前9秒的位移解析：（1）根据vtv0at可得9秒末的速度；（2）根据可得前9秒的平均速度；或根据计算出；（3）根据（2）中算出的平均速度利用可得答案：（1）22ms；（2）13ms；（3）117m10列车司机因发现前方有危急情况而采取紧急刹车，经25s停下来，在这段时间内前进了500m，求列车开始制动时的速度和列车加速度解析：由公式和解得开始制动时的速度，由于vt0，所以列车的加速度答案：40ms；1.6ms211公共汽车由停车站从静止出发以0.5ms2的加速度做匀加速直线运动，同时一辆汽车以36kmh的不变速度从后面越过公共汽车求：（1）经过多长时间公共汽车能追上汽车?（2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远?最远是多少?（请用两种以上方法求解上述两问）解析：追及问题的关键在位置相同，两物体所用时间有关系，物体的位移也存在关系若同时同地同向出发，则追上时所用时间相等，通过的位移相等已知的信息有：v00，v236kmh10ms，a0.5ms2，（1）追上时两物体通过的位移分别为，即；svt即s2v2t且s1s2，则有，得t40s（2）因两车速度相同时相距最远，设t相距最远，则有atv2，tv2/a20s此刻相距的距离为两物体的位移之差本题也可以用图象来解决，可要求学生运用答案：（1）40s；（2）20s，100m12火车的每节车厢长度相同，中间的连接部分长度不计某同学站在将要起动的火车的第一节车厢前端观测火车的运动情况设火车在起动阶段做匀加速运动该同学记录的结果为第一节车厢全部通过他所需时间为4s，请问：火车的第9节车厢通过他所需的时间将是多少?解析：初速度为零的匀变速直线运动通过连续相邻的相等的位移（由起点开始计算）所需时间之比为答案：或6.88s课堂小结一基本规律：（）平均速度=基本公式 （）加速度= （）加速度=（）平均速度= （）平均速度=初速度v0=0 （）瞬时速度 （）瞬时速度导出公式（）位移公式 （）位移公式 （）位移公式（）位移公式 课后作业一、单项选择.1某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为 （ ）A10.4 m/s B10.3 m/s C10.2 m/s D10m/s2. 下面关于加速度的描述中正确的有 （ ）A.加速度描述了物体速度变化的多少B.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量C.速度越大的物体，加速度越大 D.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动3.A、B两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度时间图如图，则（ ）10515246VABA. A、B两物体运动方向一定相反B. 前4s内，A、B两物体位移相同C t4时，A、B两物体的速度相同D A物体的加速度比B物体的加速度大4.下列各选项中，所有物理量都是矢量的是A. 力、速率、加速度 B. 力、加速度、位移 C. 速率、位移、加速度 D. 力、路程、速度5.关于位移和路程，下列说法中正确的是A物体通过的路程不同，但位移可能相同B物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移C物体的位移为零，说明物体没有运动D物体通过的路程就是位移的大小6.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到3m/s，则物体在第2s内的位移是A3m B4.5m C9m D13.5m7.以加速度a0.5m/s2做匀变速直线运动的质点，在它任何1s时间内的A末速度是初速度的0.5倍 B位移是0.5mC速度的变化量是0.5m/s D平均速度是0.5m/s 图2 8右图2为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v1、a1表示物体在0t1时间内的速度与加速度；v2、a2 表示物体在t1t2时间内的速度与加速度)，分析正确的是Av1与v2方向相同，a1与a2方向相反Bv1与v2方向相反，a1与a2方向相同Cv1与v2方向相反，a1与a2方向相反Dv1与v2方向相同，a1与a2方向相同9关于瞬时速度，下列说法中正确的是A瞬时速度是指物体在某一段时间内的速度B瞬时速度是指物体在某一段位移内的速度C瞬时速度是指物体在某一段路程内的速度D瞬时速度是指物体在某一位置或在某一时刻的速度10.如图13所示,A、B两个质点的s-t图象,以下说法正确的是()A.当t=0时,A、B两个质点的速度均为0B.在运动过程中,A质点运动比B质点快一些C.当t=t1时,两质点的位移相等D.在t=t1时,两质点的速度大小相等二.多项选择.1图3中甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是A图甲是加速度时间图象B图乙是加速度时间图象C图丙是位移时间图象D图丁是速度时间图象图3 2关于质点，下列说法中正确的是 A研究“神舟六号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船可以看成质点B计算火车通过南京长江大桥的时间，火车可以看成质点C研究体操运动员在空中的动作时，运动员可以看成质点D质点是为了研究问题方便而建立的理想化模型1 2 2x/mt/sOAv/ms1t/sOBt/sOCt/sODv/ms1v/ms11 2 222223下列所给的图像中能反映作直线运动物体回到初始位置的是（ ）三.计算题：1. 物体M沿直线从A运动到B，前1/3路程的平均速度是v1，后2/3路程的平均速度是v2，则它在全程的平均速度是多少？2. 一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s内通过的位移是整个位移的，塔高为多少米？（g=10 m/s2）3.在平直的轨道上，作业车以5m/s的速度匀速运动，一列火车以15m/s的速度匀速运动，当火车司机发现前方400m处的作业车时，开始刹车，为了不发生相