教科版选修31 洛伦兹力的应用 第1课时 作业.docx

5.洛伦兹力的应用基础巩固1(多选)传统电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面.不加磁场时,电子束将通过磁场中心o点而打到屏幕上的中心m,加磁场后电子束偏转到p点外侧.现要使电子束偏转回到p点,可行的办法是()a.增大加速电压b.增加偏转磁场的磁感应强度c.将圆形磁场区域向屏幕靠近些d.将圆形磁场的半径增大些解析增大加速电压,可增大粒子的速度,使粒子在磁场中运动的轨道半径增大,现要使电子束偏转回到p点,可行的办法是增大加速电压,选项a正确.增加偏转磁场的磁感应强度,使粒子在磁场中运动的轨道半径减小,电子束偏转到p点外侧以外,选项b错误.将圆形磁场区域向屏幕靠近些,可使电子束偏转到p点,选项c正确.将圆形磁场的半径增大些,电子束偏转到p点外侧以外,选项d错误.答案ac2一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时,恰能沿直线运动,则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是()a.增大电荷质量b.增大电荷电荷量c.减小入射速度d.增大磁感应强度解析粒子在穿过这个区域时所受的力为竖直向下的电场力eq和竖直向上的洛伦兹力qvb,且此时eq=qvb.若要使电荷向下偏转,需使eqqvb,则减小速度v、减小磁感应强度b或增大电场强度e均可.答案c3(多选)如图所示,有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域和匀强磁场区域,如果这束正离子束在区域中不偏转,进入区域后偏转半径r相同,则它们具有相同的()a.电荷量b.质量c.速度d.比荷解析正交电磁场区域实际上是一个速度选择器,这束正离子在区域中均不偏转,说明它们具有相同的速度,故选项c正确.在区域中半径相同,r=mvqb,所以它们应具有相同的比荷.正确选项为c、d.答案cd4(多选)一台回旋加速器由两个铜质d形盒d1、d2构成,其间留有空隙.下列说法正确的是()a.粒子的运动周期和运动速率成正比b.粒子的轨道半径与它的速率成正比c.其他条件不变,增大加速电压,可以增加粒子射出时的动能d.其他条件不变,增大d形金属盒的半径,可以增加粒子射出时的动能解析由qvb=mv2r和qvb=mr42t2得t=2mqb知t与v无关,r=mvqb,r与v成正比,选项a错误,选项b正确;最大动能ek=q2b2r22m,选项c错误,选项d正确.答案bd5现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为()a.11b.12c.121d.144解析离子经电场加速uq=12mv2,离子在电场中偏转时,qvb=mv2r,可知m=r2b2q2u;由于离子和质子的加速电压、电荷量和在磁场中做匀速圆周运动的半径都相同,所以mb2,离子所需偏转磁场的磁感应强度是质子所需偏转磁场的磁感应强度的12倍,则离子质量是质子质量的144倍,选项d正确.答案d6(多选)速度选择器装置的示意图如图所示,电场强度为e的匀强电场与磁感应强度为b的匀强磁场互相垂直,具有不同速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同,一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子沿直线穿过不发生偏转,则下列说法正确的是()a.带电粒子速度满足的条件为v=ebb.若粒子带负电,粒子仍能沿直线穿过c.若粒子水平向左射入,粒子仍能沿直线穿过d.若粒子速度为2v,粒子向上偏转距离d,如图所示,则粒子飞离时速度为2(2mv2-qed)m解析由速度选择器的原理和作用知,选项a、b正确,选项c错误;由动能定理-qed=12mvx2-12m(2v)2,vx=2(2mv2-qed)m,选项d正确.答案abd7如图所示,在虚线所示的宽度范围内,用电场强度为e的匀强电场可使以初速度v0垂直于电场入射的某种正离子偏转角.在同样宽度范围内,若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场,使该离子穿过磁场区域的偏转角度也为,则匀强磁场的磁感应强度大小为多少?解析设电场区域的宽度为d,带电粒子在电场中做类平抛运动.粒子在电场中的加速度为a=qem沿电场方向的分速度为vy=at因为偏角为,故有tan =vyv0=qedmv02解得d=mv02tanqe粒子在磁场中做匀速圆周运动,圆半径r=mv0qb由图可得sin =dr=dqbmv0由以上各式化简得b=ecosv0.答案ecosv08如图所示的装置,左半部为速度选择器,右半部为匀强的偏转电场.一束同位素离子流从狭缝s1射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝s2射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入电场强度大小为e的偏转电场,最后打在照相底片d上.已知同位素离子的电荷量为q(q0),速度选择器内部存在着相互垂直的电场强度大小为e0的匀强电场和磁感应强度大小为b0的匀强磁场,照相底片d与狭缝s1、s2连线平行且距离为l,忽略重力的影响.(1)求从狭缝s2射出的离子速度v0的大小;(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x,求出x与离子质量m之间的关系式(用e0、b0、e、q、m、l表示).解析(1)能从速度选择器射出的离子满足qe0=qv0b0所以v0=e0b0.(2)离子进入匀强偏转电场e后做类平抛运动,则x=v0tl=12at2由牛顿第二定律得qe=ma由解得x=e0b02mlqe.答案(1)e0b0(2)见解析能力提升1(多选)如图所示为某磁谱仪部分构件的示意图.图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是()a.电子与正电子的偏转方向一定不同b.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同c.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子d.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小解析由左手定则知,电子与正电子的偏转方向一定不同,选项a正确;电子与正电子的速度大小关系不确定,故无法比较它们运动的半径大小关系,选项b错误;质子与正电子的速度大小关系不确定,无法比较它们运动的半径大小关系,因此仅依据运动轨迹无法判断粒子是质子还是正电子,选项c正确;由r=mvqb可知,粒子的动能越大,其速度也越大,运动轨迹的半径越大,选项d错误.答案ac2(多选)利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n.现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b,厚为d,并加有与侧面垂直的匀强磁场b,当通以图示方向电流i时,在导体上、下表面间用电压表可测得电压为u,已知自由电子的电荷量为e,则下列判断正确的是()a.上表面电势高b.下表面电势高c.该导体单位体积内的自由电子数为iedbd.该导体单位体积内的自由电子数为bieub解析由左手定则知道,电子向上表面聚集,下表面电势高,选项a错误,选项b正确.由eud=evb和i=nesv得n=bieub,选项c错误,选项d正确.答案bd3(多选)目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的发电原理:将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒,而从整体来说呈中性)沿如图所示方向喷射入磁场,磁场中有两块金属板a、b,这时金属板上就聚集了电荷.在磁极配置如图中所示的情况下,下列说法正确的是()a.a板带正电b.有电流从b经用电器流向ac.金属板a、b间的电场方向向下d.等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力解析等离子体射入磁场后,由左手定则知正离子受到向下的洛伦兹力向b板偏转,故b板带正电,b板电势高,电流方向从b流向a,电场的方向由b板指向a板,选项a、c错误,选项b正确;当bvqeq时离子发生偏转,故选项d正确.答案bd4(多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域,穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示.在如图所示的几种情况中,可能出现的是()解析选项a、c中粒子在电场中向下偏转,所以粒子带正电,在进入磁场后,a图中粒子应逆时针运动,正确;c图中粒子应顺时针运动,错误.同理可以判断选项b错误,选项d正确.答案ad5质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图如图所示.速度选择器(也称滤速器)中电场强度e的方向竖直向下,磁感应强度b1的方向垂直纸面向里,分离器中磁感应强度b2的方向垂直纸面向外.在s处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于e和b1入射到速度选择器中,若m甲=m乙m丙=m丁,v甲v乙=v丙v丁,在不计重力的情况下,则分别打在p1、p2、p3、p4四点的离子分别是()a.甲、乙、丙、丁b.甲、丁、乙、丙c.丁、乙、丙、甲d.甲、丁、丙、乙解析不计重力,在滤速器中直线运动须满足qe=qvb1,四个粒子所受电场力,方向向下,大小相同.又v甲v乙=v丙v丁,故乙、丙做直线运动,丁上偏,甲下偏,乙、丙进入磁场b2,由r=mvqb2,rm,m乙m丙,故r乙99%,解得dmu0100qb2r.答案(1)q2b2r22m(2)br2+2brd2u0-mqb(3)dmu0100qb2r7质谱仪原理如图所示,a为粒子加速器,电压为u1,b为速度选择器,磁场与电场正交.磁感应强度为b1,板间距离为d,c为偏转分离器,磁感应强度为b2.今有一质量为m、电荷量为+e的粒子(不计重力)经加速后,该粒子恰能通过速度选择器,粒子进入分离器后做半径为r的匀速圆周运动.求:(1)粒子的速度v.(2)速度选择器的电压u2.(3)粒子在b