教科版选修31 库仑定律 第1课时 作业.doc

2库仑定律课时过关能力提升一、基础巩固1.下列说法中正确的是()a.点电荷就是体积很小的带电体b.点电荷就是体积和带的电荷都很小的带电体c.据f=0时fd.静电力常量的数值是由实验得出的解析:点电荷是带电体的理想模型,实际带电体在体积和形状对问题的研究没有影响或影响不大时,都可以当成点电荷,a、b错误。库仑定律仅适用于真空中的点电荷,当r0时,库仑定律不成立,c错误。答案:d2.两个半径均为1 cm的导体球,分别带上+q和-3q的电荷,两球心相距90 cm,相互作用力的大小为f。现将它们碰一下后,放在两球心间相距3 cm处,则它们的相互作用力的大小变为()a.3 000fb.1 200fc.900fd.无法确定解析:两导体球接触后,电荷量先中和再平分,然后放在相距3 cm处,此时两个导体球不能简化成点电荷,库仑定律不成立,因此它们之间的作用力无法确定。答案:d3.如图所示,用两根绝缘细线挂着两个质量相等的小球a和b,此时上下细线受到的力分别为fa和fb。如果使a球带上正电,b球带上负电,上下细线受的力分别为fa和fb,则()fafafbfba.b.c.d.解析:用整体法可知上细线受力不变,用隔离法研究下面小球知,下细线拉力变小,b对。答案:b4.如图甲所示,直线上a、b处分别固定有正点电荷,其中b处的带+q的电荷,c、d两点将ab连线三等分,现使一个带负电的粒子从c点开始以某一速度向右运动,不计粒子的重力,并且已知该负电荷在cd间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示,则a处点电荷的电荷量可能是()a.+qb.+2qc.+3qd.+4q解析:根据v-t图象可知,该负电荷在cd间运动的静电力逐渐减小,到d点时速度减为零,加速度为零,合外力也为零,根据平衡条件,可得qa=+4q。答案:d5.两个点电荷相距为d,相互作用力大小为f;保持两个点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力大小变为4f,则两点电荷之间的距离应变为()a.4db.2dc答案:c6.两个完全相同的金属小球相距为r(可视为点电荷),带有同种电荷,所带电荷量不等,电荷间相互作用力为f,若将它们接触后放回到原来的位置,这时的相互作用力为f,则()a.f一定大于fb.f可能等于fc.f一定小于fd.不能确定解析:由库仑定律知,只要比较两者电荷量的乘积的大小,即可得出结论。当两者接触后电荷量平分f=a正确。答案:a7.如图所示,把质量为2 g的带负电小球a用绝缘细绳悬起,若将电荷量为q=4.010-6 c的小球b靠近a,当两个带电小球在同一高度相距30 cm时,绳与竖直方向成=45角,g取10 m/s2,静电力常量k取9109 nm2c-2,试问:(1)b球受到的库仑力多大?(2)a球带的电荷是多少?解析:(1)对小球a受力分析如图所示,故a球所受库仑力大小f=mgtan =0.02 n根据牛顿第三定律,b球受到的库仑力大小为0.02 n。(2)根据库仑定律f=,a球带的电荷qc=5.010-8 c。答案:(1) 0.02 n(2)5.010-8 c二、能力提升1.如图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球a、b,左边放一带正电的固定球p时,两悬线都保持竖直方向。下面说法正确的是()a.球a带正电,球b带负电,并且球a电荷量较球p电荷量大b.球a带正电,球b带负电,并且球a电荷量较球p电荷量小c.球a带负电,球b带正电,并且球a电荷量较球p电荷量小d.球a带负电,球b带正电,并且球a电荷量较球p电荷量大答案:c2.(多选)两个相同的金属小球(可视为点电荷),带电荷之比为17,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力的大小可能为原来的()a解析:设两小球的电荷量分别为q与7q,则原来相距r时的相互作用力大小为f=,接触后相互作用力的计算可分两种情况:(1)两球电性相同。相互接触时两球电荷量平均分布,每球带的电荷f1=(2)两球电性不同。相互接触时电荷先中和再平分,每球带的电荷f2=答案:cd3.(多选)下面各图中a球系在绝缘细线的下端,b球固定在绝缘平面上,它们带电的种类以及位置已在图中标出,a球可能保持静止的是()解析:题图a中库仑力和绳的拉力的合力有可能等于球的重力大小,a球有可能保持静止;题图b中库仑力和a球的重力均竖直向下,不可能和绳对a的拉力平衡;题图c中,库仑力和绳对a的拉力在一条直线上,其合力不可能竖直向上与重力平衡;题图d中,库仑力与绳对a的拉力的合力有可能和球a的重力平衡。答案:ad4.如图所示,在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球a和b,它们用一绝缘轻弹簧相连,带同种电荷。弹簧伸长x0时,小球平衡。如果a、b所带电荷加倍,当它们重新平衡时,弹簧伸长为x,则x和x0的关系为()a.x=2x0b.x=4x0c.x4x0解析:设弹簧原长为l,劲度系数为k,根据库仑定律和平衡条件列式得两式相x4x0,因l +xl+x0,由此推断选项c正确。答案:c5.如图所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态。(1)如果q2为正电荷,则q1为电荷,q3为电荷。(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是。解析:(1)若q2为正电荷,对q1而言,要让其平衡,q3为负电荷,但对q2而言,q1和q3应为同种电荷,所以q1与q3都为负电荷。(2)由库仑定律和平衡条件知,对q1q3q1q2q3答案:(1)负负(26.如图所示,一半径为r的绝缘球壳上均匀地带有+q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心o上,由于对称性,点电荷所受的力为零。现在球壳上挖去半径为r(r远小于r)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为(已知静电力常量为k),方向。解析:根据对称性,与小孔对称的球面处的电荷对球心处的点电荷的库仑力不再被平衡。由于r远小于r,小孔的存在不影响电荷的分布,球面上与小孔等大的面积上的电荷量为q1由库仑定律f=,方向由球心指向小孔中心。答案7.如图所示,光滑绝缘的水平面上固定着a、b、c三个带电小球,它们的质量都为m,彼此间距离均为r,a、b带正电,电荷量均为q。现对c施加一个水平力f的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变,求:(三个小球均可视为点电荷)(1)c球的电性和电荷量大