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课时作业（二十二） 点到直线的距离 两条平行直线间的距离一、选择题1与直线2xy10的距离等于的直线方程为()a2xy0b2xy20c2xy0或2xy20d2xy0或2xy20答案：d2两平行线分别经过点a(3,0)，b(0,4)，它们之间的距离d满足的条件是()a0d3b0d5c0d4 d3d5答案：b3过点(1,3)且与原点的距离为1的直线共有()a3条 b2条c1条 d0条答案：b4直线l过点a(3,4)且与点b(3,2)的距离最远，那么l的方程为()a3xy130 b3xy130c3xy130 d3xy130答案：c5若动点a(x1，y1)，b(x2，y2)分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则ab的中点m到原点距离的最小值是()a3 b2c3 d4答案：a二、填空题6若点(4,0)到直线yx的距离为3，则m的值为_答案：1或317直线l在x轴上的截距为1，又有两点a(2，1)，b(4,5)到l的距离相等，则l的方程为_答案：x1或xy108.如图所示，平面中两条直线l1，l2相交于点o，对于平面上任意一点m，若p，q分别是点m到直线l1，l2的距离，则称有序非负实数对(p，q)是点m的“距离坐标”已知常数p0，q0，给出下列命题：若pq0，则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个；若pq0，且pq0，则“距离坐标”为(p，q)的点有且只有2个；若pq0，则“距离坐标”为(p，q)的点有且只有4个上述命题中，正确的命题是_(填序号)答案：三、解答题9已知直线l经过点p(2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点p到直线m的距离为3，求直线m的方程解：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)，整理得所求直线方程为3x4y140.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x4yc0，由点到直线的距离公式得3，即3，解得c1或c29，故所求直线方程为3x4y10或3x4y290.10已知正方形abcd一边cd所在直线的方程为x3y130，对角线ac，bd的交点为p(1,5)，求正方形abcd其他三边所在直线的方程解：点p(1,5)到lcd的距离为d，则d .lablcd，可设lab：x3ym0.点p(1,5)到lab的距离也等于d，则.又m13，m19，即lab：x3y190.ladlcd，可设lad：3xyn0，则p(1,5)到lad的距离等于p(1,5)到lbc的距离，且都等于d，得n5，或n1，则lad：3
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