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1 3 2三角函数的图象与性质 一 第1章三角函数 学习导航 第1章三角函数 0 0 0 2 0 2 正弦函数 余弦函数的图象与性质 r r x 2k k z x 2k k z x 2k k z x 2k 1 k z 奇 原点 偶 y轴 1 正弦函数在第一象限为增函数 的说法是 填 正确 或 不正确 不正确 解析 函数y 2sinx的图象与函数y 2sinx的图象关于x轴对称 2个 4 若f x asinx 3cosx是偶函数 则实数a 解析 因为y sinx是奇函数 而y cosx是偶函数 所以a 0 0 用 五点法 作简图 用 五点法 作出下列函数的简图 1 y sinx 0 x 2 2 y 1 cosx 0 x 2 链接教材p30例1 描点作图 如图 描点作图 如图 三角函数的单调性 方法归纳用整体替换法求函数y asin x 或y acos x 的单调区间时 如果式子中x的系数为负数 先利用诱导公式将x的系数变为正数再求其单调区间 求单调区间时 需将最终结果写成区间形式 三角函数的值域 最值问题 错因与防范 1 易错把题中函数与通常的二次函数等同起来 它们虽有相似之处但也有严格的区分 忽视了 1 sinx 1这一隐含条件 2 正 余弦的值域固定在某一个确定的范围内 在解三角函数题时 一定要深入挖掘条件中由正 余弦函数有界性产生的隐含因素 否则就会扩大解集
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