五年级数学分类整理.doc

分类整理 复习巩固 综合应用 五年级下册期末总复习指要同学们，一转眼一个学期就要结束了。我们将要进行每学期一次的期末总复习。那么，如何做好期末总复习，使自己对全学期学习知识有着更加深入的理解并能灵活运用呢？下面和大家谈一谈如何做好五年级下册数学总复习。我们首先对本学期学习的知识进行一次回顾与整理，同时起到复习巩固的目的，能够综合应用是我们学习的最终目标。 【数与代数】在“数与代数”这一知识领域，我们学习了“方程”、“公倍数和公因数”、“认识分数”、“找规律”、“分数的基本性质”、“分数加法和减法”、“解决问题的策略”等知识。一、方程1、 方程：含有未知数的等式是方程。例如20=180、4=200都是方程。方程和等式有什么关系呢？我们可以用图形来表示：判断：、所有的等式都是方程。（ ）、所有的方程都是等式。（ ）2、 等式的性质：等式的两边同时加、减、乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。应用等式的性质，我们可以求出方程中未知数的值。 试一试，在填上运算符号，在里填数。（1）-30=24 2.4+=5.6 检验：解：=24 解：=5.6 = =解完方程后我们可以将求出的未知数的值代入原方程进行检验，你会检验吗？3、 列方程解决问题列方程解决实际问题首先要在题中找到相等的数量关系，再将未知数设为X。就可以列出一个方程来了。如：小明有邮票240张，比小亮的多32张，小亮有邮票多少张？分析题目后我们可以得到：小亮的邮票张数+32张=小明的邮票张数 X 240列方程得： X + 32 = 240二、公倍数和公因数1、公倍数一个数的倍数的个数是无限的，那么两个数的公倍数的个数是怎样的呢？有没有最小公倍数？有没有最大公倍数？分别写出8和10的倍数直到找到最小公倍数为止。8的倍数： 10的倍数： 在学习中我们还发现了一些规律：（1）、当大数是小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是 。（2）、当两个数公因数只有1时，这两个数的最小公倍数是 。应用最小公倍数的知识我们还可以解决生活中的实际问题呢，现在就请你来试一试：爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次。5月1日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？2、公因数一个数的因数的个数是有限的，那么两个数的公因数的个数是怎样的呢？有没有最小公因数？有没有最大公因数？分别写出8和10的因数。8的因数： 10的因数： 8和10的公因数有： ，最小公因数是 ，最大公因数是 。在学习中我们也发现了一些规律：（1）、当大数是小数的倍数时，这两个数的最大公因数是 。（2）、当两个数公因数只有1时，这两个数的最大公因数是 。解决问题：爸爸要将两根铁棒（如下图）锯成相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？ 10厘米 35厘米三、认识分数1、本学期我们进一步认识了分数，我们知道单位“1”不仅可以表示一个物体，而且可以表示一个计量单位，还可以表示由许多物体组成的一个整体。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做这个分数的分数单位。说一说“故事书的本数是图画书的 ”里分数的意义和分数单位。2、什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？判断：（1）真分数都小于1。（ ）（2）假分数都大于1。（ ）分数与除法有什么关系？和同桌说一说。你能用字母表示分数与除法的关系吗？当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以化成（ ）。当假分数的分子不是分母的倍数时这个假分数可以化成（ ）。我们可以用大于0的a 和b来分别表示分数的分母和分子。当ab时，是真分数，当ab时， 是假分数， 当b是a的倍数时，能化成整数。3、我还学会了分数与小数的互化。 比较下面每组数的大小。0.42和 0.83和说一说你是怎么比较的。四、找规律在这一单元里，我们运用平移的方法学习了简单的计数规律。1、单向平移123456789101112每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一列数的总数有什么关系呢？经过合作探究。我们发现：不同的和的个数 = 这列数的总数 每次框出数的个数 12、双向平移 如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。分析： 沿着长贴一行，有多少种不同的贴法？ 163+1=14（种）沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法？ 102+1=9（种）在方格图上贴这样四个一组的绿色画片，一共有多少种不同的贴法？ 149= 五、分数的基本性质、分数加法和减法让我们先来回忆下面几个问题：1、 什么是分数的基本性质？它与整数除法中的商不变的规律有什么联系？试一试：请你在下面两个同样大的正方形中分一分，涂一涂表示出= 2、 约分和通分有什么区别？它们的根据是什么？3、 最简分数：分子和分母只有公因数1。约分时一般要约成最简分数。判断：（1）分子比分母小的分数就是最简分数。（ ） （2）分数的分子和分母同时加或减去同一个数（0除外），分数的大小不变。（ ）4、计算异分母分数加、减法时要先 ，然后再按照同分母分数加、减法计算。计算结果如果不是最简分数的我们要根据分数的基本性质将它化成最简分数。六、解决问题的策略我们可以运用倒推法解决实际问题。因为这类问题环环相扣，所以倒推时需要我们有序思考、步步为营。一步错误，将前功尽弃。倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢，如：上下 左 右 前 后 加 减 乘 除【空间与图形】1、 圆的认识我们的身边就有很多圆形的物体，如：光盘、圆桌。你能举出几个例子吗？圆和我们以前学习的平面图形有什么不同？想办法找出右边这个圆的圆心O，再画出一条半径OA与一条直径BC。在同一个圆里：可以画出无数条半径，半径的长度都相等。也可以画出无数条直径，直径的长度也都相等。半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍。用字母表示：d=2r 或 r=回忆：圆的大小与什么有关？（半径或直径）圆的位置与什么有关？（圆心）我们已学的平面图形中哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？我们可以列表如下：序号名 称是轴对称图形的打“ ”对称轴条数（1）长 方 形（2）正 方 形（3）平行四边形（4）一般三角形（5）等腰三角形（6）等边三角形（7）一般梯形（8）等腰梯形（9）圆2、 圆的周长与面积通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。 圆周率是一个圆的（ ）除以（ ）的商。用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。圆周长计算公式用字母表示：C=d 或C=2r世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人是（ ）。通过探究，我们还发现圆的面积是它（ ）的3倍多一些。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。（说明：下图圆等分32等份再拼，此为示意图）等分 剪 拼 （ ） （ ）半径r 用字母分别表示出近似长方形的长和宽。圆的面积 = 长方形的面积= 长 宽 =（ ） （ ）所以圆的面积：S =我们还学会计算一个圆环的面积。左图，外圆半径是6厘米，内圆半径是2厘米，阴影部分面积是多少平方厘米？可以这样想：阴影部分面积=外圆面积内圆面积 用S表示阴影部分面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。S=R2-r2 =3.14 62-3.1422 =我们还可以简便计算：S=（R - r）23、 用数对表示位置。 87654321用数对表示位置先要确定列数（竖排）和行数（横排），确定第几列一般是从（ ）往（ ）数，确定第几行一般是从（ ）往（ ）数。数对中的第一个数是表示第几（ ），数对中的第二个数是表示第几（ ）。0 1 2 3 4 5 6 7 8你能在上面的方格图中描出下列各点吗？A（4，6） B（2，2） C（6，2） 把三个点连起来，围成的是什么图形？它有几条对称轴？画画看。【统计天地】我们这学期学习的统计图有什么特点？你能给这一类统计图起一个名称吗？我们从统计图上获得了很多信息，我们自己还能提出一些问题呢。【综合应用】通过四次数学实践与综合应用的学习，我们深刻地感受到数学与我们生活是密切联系的，要用数学的眼光去观察世界，研究问题，这样可以锻炼我们的数学思维。可以密铺的平面图形有哪些？和你的同桌说一说。观察你的生活世界，密铺的图形有哪几种？请你综合运用本学期的知识解决下面几个问题。01、 上图是长12厘米，宽10厘米的长方形，请你算一算，量一量，画