人教版高中物理必修2第六章 万有引力与航天2. 太阳与行星间的引力习题.doc

第二节 太阳与行星间的引力课 时：一课时 教 师： 教学重点对太阳与行星间引力的理解教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推导三维目标知识与技能1知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用2理解并会推导太阳与行星间的引力大小3记住行星与太阳间的引力公式FG.过程与方法1了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程2体会推导过程中的数量关系情感、态度与价值观了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然中的奥秘教学过程导入新课目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示)它们通常被分为两组：内层行星(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星)，内层行星体积较小，主要由岩石和金属组成；外层行星体积要大得多，主要由氢、氦、冰等物质组成哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球”那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释然而，只有牛顿才给出了正确的解释我们这节课就一起来探究这个问题一、历史上关于行星运动原因的猜想知识要点：对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索科学家们面对实践中发现的问题，进行了大胆的猜想和假设(1)天体引力的假设：伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体做圆周运动开普勒、吉尔伯特：行星是依靠太阳发出的磁力运行的，这是早期的引力思想笛卡儿：“旋涡”假设，宇宙空间存在一种不可见的流质“以太”，形成旋涡，带动行星运动牛顿：“月地”检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力(2)平方反比假设：布里阿德(法)：首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行星与太阳之间的距离平方成反比牛顿：成功地运用了质点模型，证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比，则行星的轨道是椭圆并阐述了普遍意义上的万有引力定律行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？行星绕太阳做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？二、前期探究提出问题：学生阅读教材第一、二段，并投影“历史上关于行星运动原因的猜想”，思考下面的问题：1太阳与行星间有无作用力？是相互吸引还是排斥？若是排斥，行星(如地球)如何运动？若是相互吸引，行星(如地球)如何运动？请你作出大胆的猜想2在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？学生活动：阅读课文，分组讨论，从课文中找出相应的答案学生代表发言教师活动：听取学生代表的见解，点评、总结过渡：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律提出问题：要找出太阳和行星间的作用力的规律，你认为应从哪些方面去分析？应分几个环节？学生探究，教师作适当引导三、课堂组织后期探究环节引导学生探究：由牛顿第三定律知，物体作用是相互的，因此，在探究太阳和行星间的作用力时，应选哪些物体作研究对象？（一）太阳对行星的引力以行星为研究对象，探究太阳对行星的引力问题1.根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动？问题2.做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力，行星的运动是由什么力提供的向心力？问题3.向心力公式有多个，如m、m2r，mr，我们应选择哪个公式推导出太阳对行星的引力？为什么？问题4.不同行星的公转周期T是不同的，F跟r关系式中不应出现周期T，我们可运用什么知识把T消去？师生交流讨论或大胆猜测明确：1.既然把椭圆轨道简化为圆轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动2猜想：太阳对行星有引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力3选择mr，因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度v、角速度不易观测，但周期T比较容易观测出来4由开普勒第三定律可知，k，并且k是由中心天体的质量决定的因此可对此式变形为T2.根据对上述问题的探究，让学生分组交流合作，推导出太阳对行星的吸引力的表达式设行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，公转周期为T，根据牛顿第二定律可得太阳对行星的引力为：Fmr 由开普勒第三定律k可得T2由得：Fmrm42k即F42k式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比点评：通过对上述问题的探究，使学生了解物理问题的一般处理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用（二）行星对太阳的引力以太阳为研究对象，探究行星对太阳的引力1牛顿第三定律的内容是什么？2根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系？学生思考、归纳、代表发言明确：1.两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上2根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知：行星对太阳的引力F大小应该与太阳质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是F.（三）太阳与行星间的引力内容：1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想太阳与行星间作用力与M、m、r的关系2写出太阳与行星间引力的表达式探究：1.通过这两个问题锻炼学生的逻辑思维能力FF2引入比例常数G，可得：FG对公式的说明：(1)公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比(2)式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系(3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向(4)我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立这还不是万有引力定律教师活动：引导学生对课本“说一说”栏目中的问题进行讨论，一起总结、点评以上的过程归纳为：行星做曲线运动必受到力的作用把行星绕太阳的运动简化为圆周运动进一步简化为匀速圆周运动实例探究例1火星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式解析：火星与太阳间的引力表达式为FG，式中G为引力常量，M为太阳质量，m为火星质量，r为轨道半径设火星运动的线速度为v，由F提供火星运动的向心力，有Gm由线速度和周期的关系v 得太阳质量M.2科学家们推测，太阳系的第九颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定()A这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度 D这颗行星上可能存在着生命解析：因它永远在太阳的背面，所以A正确；轨道半径和行星自身的半径是两个不同的物理量，所以B错；根据题中条件不能求得其质量和密度，所以C不对；因其到太阳的距离相同，星球上的气候条件可能和地球相仿，也就可能存在生命，所以D正确答案：AD3(课本P39问题与练习)在力学中，有的问题是根据物体的运动探究它的受力，另一些问题是根据物体所受的力推测物体的运动这一节的讨论属于哪一种情况？你能从过去的内容或做过的练习中找出一个例子吗？解析：本节讨论属于根据物体的运动探究它的受力前一章对平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动，而对圆周运动的研究是属于根据物体的运动探究它的受力四、小结：五、板书设计第二节 太阳与行星间的引力问题结论太阳对行星的引力太阳对行星的引力，与行星的质量成正比，与太阳到行星间的距离的二次方成反比行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比.太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，