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导数与函数的单调性 复习回顾 判断函数的单调性 解 定义法 设则 实例分析 0 0 0 0 0 0 0 动手实践 函数y f x x2的单调性与导数的关系 在区间 a b 内函数的单调性与导数有如下关系 增函数 减函数 常函数 方法归纳 由导数来求函数的单调区间步骤 1 先求出函数的导函数 2 由导函数得到相应的不等式 3 由不等式得相应的单调区间 1 确定函数在哪个区间内是增函数 哪个区间内是减函数 练习 2 确定函数在哪个区间内是增函数 哪个区间内是减函数 解 a 4 函数y x lnx的单调递增区间为 a 0 b 1 1 c 1 0 d 1 1 a 5 函数y x2 4x a的单调递增区间为 单调递减区间为 2 2 6 若f x x2 2x 4lnx f x 0的解集为 a 0 b 1 0 2 c 2 d 1 0 c 7 求下列函数的单调性 1 y x3 x 2 y x3 x 3 f x x x3 4 f x 3x2 2lnx 8 若函数f x x3 x2 mx 1是r上的单调函数 求实数m的取值范围 9 已知a 0 函数f x x3 ax在 1 上是单调增函数 求a的取值范围 0 a 3 在区间 a b 内函数的单调性与导数有如下关系 增函
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