五奥第十三讲小数的速算与巧算(1)-(付倩).doc

第十三讲 小数的速算与巧算（1）教学课题：小数的速算与巧算教学课时：两课时教学目标：1.学习小数速算与巧算，提高计算能力；2.学会巧算的一些基本方法，掌握凑整、分配律、设数法和数形结合法，将有助于发展思维能力、增强注意力与记忆力。3.通过速算与巧算的学习提高对数学的兴趣，加深理解。教学重难点：提高凑整的能力和对分配律的认识，学会设数法和数形结合解题。教具准备：本周通知：教学过程： 1、 故事导入有一天，我去买钢笔，要11元，我身上只有一张20的人民币，给了老板之后，老板说：“你还有一块吗？”这是为什么呢？这是为了凑整，老板就可以找我10块钱了。生活中处处是这样的智慧，今天呢，我们就来讲讲和凑整有关的计算。2、 新课学习师：刚才我们所遇到的就是一个简单的加减凑整，加减凑整一般是把数字凑到1，10，100,1000等，从而简化运算。师：那么，乘法凑整怎么办呢？生： 师：乘法凑整一般包括（1）特殊数的计算、（2）拆并法。我们首先来看特殊数的计算，一般包括254=100；1258=1000。1、凑整法简算 例1：计算1.3112.582 0.1250.250.564 =（1.312）（12.58) =0.12580.2540.52 = 2.62100 =111=1 =262 师：我们可以看到不止是1258,0.125、1.25、12.5我们都可以找到一个8与之相乘后得整数，25也是一样的道理。同学们掌握这种方法后，我们就来看两道联系题。 练习： （1）1.25320.25 （2）1.2588 =（1.258）（0.254） =1.25811 =101 =1011 =10 =110 师：学习了特殊数的计算，我们再来看一下拆并法。例2：计算：（1）1.251.08 （2）7.59.9 =1.25（1+0.08） =7.5（10-0.1） =1.25 +0.1 =75-0.75 =1.35 =74.25 练习：（1）2.510.4 （2）3.80.99 =2.5（10+0.4) =3.8（1-0.01） =25 +1 =3.8-0.038 =26 =3.762 师：无论是拆还是补，我们都是为了得到一个整数，整十整百等方便计算。 例3：1991+199.1+19.91+1.991 =2000+200+20+2-9-0.9-0.09-0.009 =2222-10+0.001 =2211.999师：除了凑整的方法可以简便计算外，还有没有什么方法呢，我们看接下来的这一题。2、乘法分配律法简算 例4：5.79.9+0.15.7 =5.7（10-0.1）+0.15.7 =5.710=57 【思路点拨】乘法分配律 。 练习：（1）4.6994.6 （2）7.51017.5 =4.6（1001）+4.6 =7.5（100+1）7.5 = 460 = 750师：上面的三个题都有相同的数，如5.7、4.6、7.5等，我们可以很自然地想到乘法分配律，那下面的这题同学们想一想，怎么做呢？生： 例5: 12403.41.24230012.4430 练习：4.65322.546.5700.465 =1.24（3400+2300+4300） =4.65（32+25-7) =12400 =232.53、设数法简算： 例6: (2+3.15+5.87) (3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) (3.15+5.87) 【思路点拨】四个括号内都有3.15+5.18，那我们就可以用设数法，用 a代替3.15+5.18简化计算。 设：3.15+5.87=a 原式=（2+a）（a+7.32）（2+a+7.32）a =(14.64+9.32a)-9.32a- =14.64 师：像这样的很长的算式，其中一部分是重复的，我们经常用设数法来算。（头+龙）（龙+尾）（头+龙+尾）龙=头尾。 练习：（10.230.34）（0.230.340.65）（10.230.340.65）（0.230.34） =10.65 =0.654、数形结合法简算： 例7: 计算：1.99920031.9982004 师：同学们，这道题大家会做吗？ 生：原式=1.9982003+0.00120031.9982004=2.003-1.998=0.005 师：是的，我们可以用乘法分配率来做，可是，今天老师介绍一种更快捷、直接的方法，数形结合12003法。 1.998 1.9992003=蓝色面积+绿色面积 20041.998=蓝色面积+橙色面积 所以， 原式=绿色面积-橙色面积 =0.0050.001 练习：19.94201019.932011 =20.1-19.3 =0.8例8：10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少？【思路点拨】奇数和：1+2+3+19=100；偶数和：1002.5=250 偶数和比奇数和大：250-100=150 15010=15 最大偶数是： 19+15=34（画线段图）3、 课堂小结今天我们学习到了小数的速算与巧算，主要学习到了四种方法：凑整法、乘法分配律法、设数法、数形结合法。每种方法都有每种方法的特点，我们要根据具体的题目的特点来决定使用哪种方法。4、 作业家庭作业：A组训练题、B组训练题、C组训练题5、 板书设计 小数的速算与巧算（1） 凑整法： 例题： 乘法分配律法：设数法：数形结合法：六、课后反思参考答案：A组训练题（1）1.920.22.5 （2）0.80.0412.525=1.9 =101=10（3）16.080.125 （4）9973.2+73.2=82.01 0.125=2.01 =7320（5）0.254.730.125320 （6）99.699.899.9100+100.1 =0.25400.12584.73 =100-0.4+100-0.2+100-0.1+100+100+0.1=47.3 =499.4（7）1007.91842.1842.9 =1007.91002.1842.1842.9=10010845=1420B组训练题（1）4.72.8+3.69.4 （2）6.327+1.921=4.72.8+7.24.7 =218.1+211.9=47 =210（3）3.754.862.50.48 （4）12500.0370.12516012.52.7=4.810 =12.53.7+12.51.6+12.52.7=48 =12.58=100（5）3.62323613.2360 （6）3.4276.3+7.6357.6+9.1823.7 =3.6（232-132-100） =76.3（3.42+5.76）+9.1823.7 =0 =（76.3+23.7）9.18=918C组训练题（1）1.232.45-1.222.46=1.222.45+0.012.45-1.222.46=0.0245-0.0122=0.0123（2）（0.10.120.1230.1234）（0