人教A版必修3 3.1.3 概率的基本性质 作业 (1).doc

第三章3.13.1.3一、选择题1从1,2,3，9中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述各对事件中，是对立事件的是(c)abcd解析两数可能“全为偶数”“一偶数一奇数”或“全是奇数”，共三种情况，利用对立事件的定义可知正确2从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球，下列情况中是互斥而不对立的两个事件是(b)a至少有一个红球；至少有一个白球b恰有一个红球；都是白球c至少有一个红球；都是白球d至多有一个红球；都是红球解析对于a，“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球，“至少有一个白球”可能为一个白球、一个红球，故两事件可能同时发生，所以不是互斥事件；对于b，“恰有一个红球”，则另一个必是白球，与“都是白球”是互斥事件，而任取2个球还有都是红球的情形，故两事件不是对立事件；对于c，“至少有一个红球”为都是红球或一红一白，与“都是白球”显然是对立事件；对于d，“至多有一个红球”为都是白球或一红一白，与“都是红球”是对立事件3甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为(a)abcd解析由题意得，甲不输的概率为.4抛掷一枚均匀的正方体骰子，事件e向上的点数为1，事件f向上的点数为5，事件g向上的点数为1或5，则有(c)aefbgfcefgdefg解析根据事件之间的关系，知eg，fg，事件e、f之间不具有包含关系，故排除a、b；因为事件e与事件f不会同时发生，所以ef，故排除d；事件g发生当且仅当事件e发生或事件f发生，所以efg是正确的，故选c5(2018全国卷文，5)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(b)a0.3b0.4c0.6d0.7解析由题意可知不用现金支付的概率为10.450.150.4.故选b6某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为；则电话在响前四声内被接的概率为(b)abcd解析设“电话响第一声被接”为事件a，“电话响第二声被接”为事件b，“电话响第三声被接”为事件c，“电话响第四声被接”为事件d，则a，b，c，d两两互斥，从而p(abcd)p(a)p(b)p(c)p(d).二、填空题7某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率，则当天商店不进货的概率为_.解析商店不进货即日销售量少于2件，显然“日销售量为1件”与“日销售量为0件”不可能同时发生，彼此互斥，分别计算两事件发生的频率，将其视作概率，利用互斥事件的概率加法公式可解记“当天商品销售量为0件”为事件a，“当天商品销售量为1件”为事件b，“当天商店不进货”为事件c，则p(c)p(a)p(b).8某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级产品的概率为0.03，出现丙级产品的概率为0.01，抽查一件产品，该产品为正品的概率为_0.96_.解析设“抽得正品”为事件a，“抽得乙级产品”为事件b，“抽得丙级产品”为事件c，由题意，p(a)1p(b)p(c)1(0.030.01)0.96.三、解答题9某商场有甲、乙两种电子产品可供顾客选购记事件a为“只买甲产品”，事件b为“至少买一种产品”，事件c为“至多买一种产品”，事件d为“不买甲产品”，事件e为“一种产品也不买”判断下列事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.(1)a与c；(2)b与e；(3)b与d；(4)b与c；(5)c与e.解析(1)由于事件c“至多买一种产品”中有可能只买甲产品，故事件a与事件c有可能同时发生，故事件a与c不是互斥事件(2)事件b“至少买一种产品”与事件e“一种产品也不买”是不可能同时发生的，故事件b与e是互斥事件又由于事件b与e必有一个发生，所以事件b与e还是对立事件(3)事件b“至少买一种产品”中有可能买乙产品，即与事件d“不买甲产品”有可能同时发生，故事件b与d不是互斥事件(4)若顾客只买一种产品，则事件b“至少买一种产品”与事件c“至多买一种产品”就同时发生了，所以事件b与c不是互斥事件(5)若顾客一件产品也不买，则事件c“至多买一种产品”与事件e“一种产品也不买”就同时发生了，事实上事件c与e满足ec，所以二者不是互斥事件10某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nn)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310()假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；()若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率解析(1)若当天需求量n17，则利润y85；若当天需求量n17，则利润y10n85.故y关于n的函数解析式为y(nn)(2)()这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，5