人教A版必修1 集合的含义与表示 教案2.doc

1.1.1集合的含义与表示一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力.2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感、态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二重点难点1.重点：集合的基本概念与表示方法 2.难点:运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。三教学方法：引导发现和归纳概括相结合的教学方法。四教学手段： 多媒体。五教学过程： 1.导入新课军训前学校通知：8月15日8点，高一年级学生到操场集合进行军训.试问 这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是 高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学 习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体。 2 .初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习那些知识点中提到了“集合” 这一词？（试举几例）问题设计意图：结合学生已有知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣。 （引导学生回忆、举例，对学生活动评价）不等式的解集:一般地，一个含有未知数的不等式的解组成的集合，如组成这个不等式x-72，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，；例2（课本例2）强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同。只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集z。例 3集合与集合是同一个集合吗？答：不是因为集合是抛物线上所有的点构成的集合，集合= 是函数的所有函数值构成的数集辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，r也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。4、何时用列举法？何时用描述法？有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法如：集合有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法如：集合；集合1000以内的质数5 、优点： 列举法：可以明确的看到集合的元素。描述法：清晰地反映出元素的特征性质。3】课堂练习做练习前， 对集合中元素三个特性再认识：（2） 确定性：指的是作为一个集合中元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的。要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合。（3） 互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。如方程的解构成的集合为，而不能记为。这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素。如果已知两个集合的关系，求集合中字母的取值时，求出后一定要检验，以满足集合中元素的互异性。（4） 无序性：集合与其中的元素的排列顺序无关，如集合与是相等的集合，这个特性通常用来判断两个集合的关系。1、教材第五页：练习2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数 （2）好心的人 （3）1，2，2，3，4，53、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_4、由实数x,x,x,所组成的集合，最多含（ ） a、2个元素 b、3个元素 c、4个元素 d、5个元素5、下列关系中正确的是（ ）a、 b、 c、 d、6、在数集中，实数的取值范围是 7、已知集合，若集合a中至多有一个元素，求实数的取值范围。8、下列各组中的两个集合p和q，表示同一集合的是（ ）a、 b、c、 d、9、已知集合,则是（ ）a、 b、 c、 d、10、，求实数的值。11、已知,则与之间是什么关系？12、用列举法表示下列集合（1）；（2）（3）方程的解集4】、课堂小结（学生归纳）1.集合的含义； 2.集合元素的性质：确定性、互异性、无序性；3.元素与集合的关系； 4.数集及有关符号；5.集合的表示方法；6.归纳概括的数学思想。5】、课后作业1、（1）“某中学的大胖子”(2)“某校身高超过1.80米的学生”（3）“08年北京奥运会的比赛项目”（4） 。 以上四者不能组成集合的哪几个？ 2、集合表示（ ）a、方程 b、点 c、平面直角坐标系中的所有点组成的集合 d、函数图象上的所有点组成的集合3、（08江西高考理科）定义集合运算：设，则集合的所有元素之和为（ ）a0 b2 c3 d64、用列举法表示集合为（ ）a、 b、 c、 d、5、若以集合中三个元素为边可以构成一个三角形，那么该三角形一定不是（ ） a、锐角三角形 b、等腰三角形 c、钝角三角形 d、直角三角形6、方程组的解集是（ ）a、 b、 c、 d、（-1，2）7、含有3个实数的集合可表示为，也可以表示为，则 8、若，求实数9、已知，且，求值。10、已知集合，且中只有一个元素，求的值。六、板书设计 1.1.1集合的含义与表示（1）集合的含义（2）集