人教A版必修2平面与平面垂直的性质 教案.doc

【教学目标】 1.知识与技能：(1) （1）理解并掌握平面与平面垂直的定义和性质定理；能对定义与性质定理进行简单应用 ；(2) （2）通过对定义和性质定理的探究和运用，初步培养学生的几何直观能力和抽象概括能力；来源:z*xx*k.com(3) （3）通过对探究过程的引导，努力提高学生学习数学的热情,培养学生主动探究的习惯. 2.过程与方法：经历位置关系判断的推导过程，体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。使学生初步学会把一些实际问题转化为直线和平面的问题,关键是要使该问题是否满足直线和平面垂直的性质定理，培养学生分析问题、解决问题的能力3.情感态度价值观：(4) （1）空间教学的核心问题是让学生了解平面的特征，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；(5) （2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】 1.教学重点：操作确认并概括出平面与平面的定义和性质定理的过程及初步应用； 2.教学难点：操作确认并概括出平面与平面的定义和性质定理的过程.来源:【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式2.教具准备：多媒体【教学过程】 知识回顾1.在立体几何中,如何度量异面直线所成的角？2.在立体几何中,如何度量直线和平面所成的角？ 情境引入 墙角线与地面有何位置关系？思考1 黑板所在的平面与地面所在的平面垂直，你能否在黑板上画出一条直线与地面垂直?思考2 如图，在长方体中，,(6) 里的直线都和垂直吗？(2)什么情况下里的直线和垂直？例1 垂足为b，那么直线ab与平面的位置关系如何？ 为什么？abdc平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直符号表示:变式练习如图所示，在正方体abcd-a1b1c1d1的棱ab上任取一点e，作ef-a1b1于f，则ef与平面a1b1c1d1的关系是（ ）a. 平行 b.ef平面a1b1c1d1 c.相交但不垂直 d.垂直思考4 设平面平面，点p在平面内，过点p作平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系?随着问题的提出，激发了学生的求知欲望，提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣直线a在平面内例2 如图，已知平面，直线a满足a， 试判断直线a与平面的位置关系。解：在内作垂直于交线的直线b，因为 所以因为 所以ab.又因为 所以a.即直线a与平面平行. 结论：如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.课堂小结 1. 线面垂直的判定定理2. 面面垂直的性质定理3. 转化思想：线线垂直线面垂直面面垂直课堂提高1一条直线和平面所成角为，那么的取值范围是()a(0，90) b0，90 c(0，90 d0，180来源:z|xx|k.com【答案】b【解析】由线面角的定义知b正确2设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中，正确的是()a在平面内有且只有一条直线与直线m垂b过直线m有且只有一个平面与平面垂直c与直线m垂直的直线不可能与平面平行 d与直线m平行的平面不可能与平面垂直【答案】b3. 把正方形abcd沿对角线bd折成直二面角，则abc是()a正三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d钝角三角形【答案】a【解析】设正方形边长为1，ac与bd相交于o，则折成直二面角后，abbc1，ac1，则abc是正三角形4在三棱锥pabc中，已知papb，pbpc，pcpa，如右图所示，则在三棱锥pabc的四个面中，互相垂直的面有_对【答案】3【解析】papb，papc，pbpcp，pa平面pbc，pa平面pab，pa平面pac，平面pab平面pbc，平面pac平面pbc同理可证：平面pab平面pac来源:5 .如图，