人教A版必修三 3.3几何概型 教案.doc

几何概型的说课稿 一、 说教材本课几何概型选自人教a版数学必修3第三章概率第3节的内容。几何概型是概率必修章节的收尾篇，它是继古典概型之后学习的另一类等可能概型；是教材新增加的内容，对它的要求仅限于初步体会几何概型的意义。 几何概型的研究，是古典概型的拓广，将古典概型试验结果有限个拓广到无限个；课本介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要。二、 说教学目标（一）知识与技能了解几何概型的两个特征，会识别几何概型，并能正确求解概率。 （二）过程与方法通过问题探究，合作交流，发现概念，学生体验 “做数学”的乐趣和概念生成的过程。学生对照古典概型，类比推理，能提出解决几何概型问题的可行性想法。 （三）情感、态度与价值观通过设置的故事情境，调动学生的兴趣，积极的进行自主探究，并进行合作交流。让学生认识到数学与我们的生活息息相关，数学是有用的、是自然的、是清楚的，也是丰富多彩的，让学生体验成功的喜悦。 三、 说教学重难点（一）教学重点 正确理解几何概型的定义、特点； 初步会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。（二）教学难点 将实际问题抽象成几何概型并求解其概率。四、 说教法学法（一）学情分析认知分析学生前面已经学习了随机事件的概率和古典概型，初步学会了用古典概型公式解决概率题。能力分析通过前面概率的学习，逐渐会把一些问题模型化。但是学生在探究问题的能力，应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。情感分析部分学生依赖性较强，对数学学习兴趣不够，积极参与研究、合作交流意识方面有待加强，个别学生对学习数学有畏难情绪。（二）教学方法本节课以学生的发展为本，结合学生认知规律及内容特点，采用先学后教+探究式教学方法。通过转盘游戏，使学生经历从直观到抽象，从特殊到一般的认知，引导学生主动概括与归纳出几何概型定义及公式，从而突破重点。再通过运用生活中的实际例子,让学生享受解决实际问题的乐趣，引导学生明确几何概型的应用，来突破难点。整堂课紧紧围绕“以学生为主体”的教学原则，充分发挥学生的主体能动性，让每个学生都积极参与到学习活动中来。 （三）学生学法老师通过以生活实例的形式展现问题，激发学生的求知欲。学生通过合作交流，发现问题，质疑对抗！把课堂变成教师导演、学生主演的数学学习活动场所。五、 说教学过程教学过程设计意图（一） 提出问题，情景引入为了庆祝一年一度的双十一，天猫推出下面的优惠活动。甲，学生乙看到这个优惠活动后打算双十一那天参与抽奖假设他们可以进行抽奖，刚好这两名同学数学学的很差，聪明的你能帮他们分析并回答下列问题： （1）他们抽到iphone6的概率大吗？ （2）你是怎样计算的呢？你计算了依据是什么？ （二）探究合作，构建概念学生经过数学实验、讨论交流后，可以发现这类概型的特征：一是基本事件的个数有无限个，二是基本事件的发生是等可能的，并且概率是可以用面积、弧长，角度等几何量的比例来求解的，进而由学生总结概括发现几何概型的概念：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。得出几何概型中事件a的概率计算公式： ;古典概型和几何概型的异同并完成下表双十一是时下被同学们所熟知的事情，以其作为问题载体， 运用多媒体手段把问题展现出来，可以充分吸引学生的兴趣，把学生卷入问题中来，引发学生的思考。激发学生的求知欲，同时把抽象的问题具体化，拉近学生与几何概型的距离。通过类比使学生更加理解几何概型的概念(三)例题分析，推广应用例1 由于学生甲早晨一觉醒来，发现表停了，于是他打开收音机，想听到电台整点报时后再起床，那么他等待的时间不多于10分钟的概率会是多大呢？ 学生分小组讨论，并由解法不同的两个小组代表分别讲解他们的解题过程。解:设事件a=等待的时间不多于10分钟事件a发生的区域为时间段50,60, 打开收音机的时间段为0,60， 由几何概型的概率公式得 例2 惠州市华贸商场为了提高知名度推出双十一优惠活动，甲乙两人双方相约7点到8点在惠东高级中学会面前往惠州市华贸购物，但由于天气寒冷，不宜久留，事先约定先到者等候另一方20分钟，过时先去。求双方能够会面一起去惠州华贸的概率有多大？在仔细审题后引导学生探究以下问题： 甲，乙两人到达的时间相互影响吗？ 预测：学生都可以肯定两者到达时间互不影响。 既然互不影响，那么他们到达的时间可以是7点8点间的任意时刻，基本事件的总体是什么？该怎么表示呢？ 进一步设问：符合古典概型还是几何概型？请你说出理由。 如果能够会面，满足什么关系呢？ 然后分析选择哪种“几何度量”来求解概率？指导学生运用二元一次不等式表示平面区域，选择面积法来求解概率。 让学生进行小组合作学习，让学生经历实际问题数学化的过程，经历知识再创造的过程，通过自主探究、合作交流获取成功的体验。 为了规范学生的答题思路与步骤，培养学生严谨的数学学习习。例2由我用几何画板进行讲解。（四）练习反馈、强化目标1.在直角坐标系内,射线ot落在60o 角的终边上, 任作一条射线oa,求射线oa落在xot内的概率。 2.如图所示，在等腰直角三角形abc中，在 线段ab上取一点m，求amac的概率？ 例1的设计在于把握重点，本题方法的多样性可以很好的展现学生思维的灵活性，由学生扮演老师的角色讲解本题，对讲解较好的学生给予毫不吝啬鼓励和赞扬，让学生体验成功的喜悦。 例2将概率论中经典的“会面问题”以此形式展现，会使学生热情大增，求知欲高涨，使课堂气氛达到高潮，这也为合作学习打下了良好的基础。数学教学的核心是学生的再创造。学生们通过合作学习，小组讨论，亲身经历实际问题数学化的过程，经历知识再创造的过程，在获取成功的体验的同时突破本节课的难点。通过巩固练习，加深对几何概型的概念理解，熟练应用几何概型概率公式计算一些随机事件的 概率。（五）总结概括、布置作业1.总结概括几何概型的特征是什么？几何概型的计算公式？用几何概型概率公式求解随机事件概率？2.布置作业课本p142，必做题a组、选做题b组 请同学们课下撰写小论文举例说明古典概型、几何概型的异同。根据课程标准的要求，我将本节内容设计为两课时，本节为第一课时，目的在于让学生体验知识的发现和形成过程。第二课时为活动课，交流个人的小论文和学习心得，课下由我提供课外书籍，供学生们参考查阅，指导部分学生如何选材，完成写作，真正体现过程教学的理念。对知识进行整理，帮助学生梳理知识内容。充分挖掘教材资源。对学生能力进一步提升。六、 说几何概型二、