人教A版必修二 1.2.3空间几何体的直观图 学案 (1).doc

第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.3 空间几何体的直观图a级基础巩固一、选择题1关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是()a等腰三角形的直观图仍是等腰三角形b正方形的直观图为平行四边形c梯形的直观图不是梯形d正三角形的直观图一定为等腰三角形解析：由直观图的性质知b正确答案：b2利用斜二测画法画边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是图中的()解析：正方形的直观图应是平行四边形，且相邻两边的边长之比为21. 答案：c3如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形，则原来图形的形状是() 解析：直观图中正方形的对角线为，故在平面图形中平行四边形的高为2，只有a项满足条件，故a正确答案：a4已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()a2 cmb3 cmc2.5 cmd5 cm解析：因为这两个顶点连线与圆锥底面垂直，现在距离为5 cm，而在直观图中根据平行于z轴的线段长度不变，仍为5 cm.答案：d5若一个三角形采用斜二测画法，得到的直观图的面积是原三角形面积的()a. b2倍 c. d.倍解析：底不变，只研究高的情况即可，此结论应识记答案：a二、填空题6如图所示，abc是abc的水平放置的直观图，aby轴，则abc是_三角形解析：由于aby轴，所以在原图中aby轴，故abc为直角三角形答案：直角7已知abc的直观图如图所示，则abc的面积为_解析：abc中，a90，ab3，ac6，所以s369.答案：98如图所示，水平放置的abc的斜二测直观图是图中的abc，已知ac6，bc4，则ab边的实际长度是_ 解析：在原图中ac6，bc428，aob90，所以ab10.答案：10三、解答题9如图所示，已知水平放置的平面图形的直观图是一等腰直角三角形abc，且abbc1，试画出它的原图形解：(1)在如图所示的图形中画相应的x轴、y轴，使xoy90(o与a重合)；(2)在x轴上取c，使acac，在y轴上取b，使ab2ab；(3)连接bc，则abc就是原图形10画出底面是正方形、侧棱均相等的四棱锥的直观图(棱锥的高不做具体要求)解：画法：(1)画轴画ox轴、oy轴、oz轴，xoy45(135)，xoz90，如图(2)画底面以o为中心在xoy平面内，画出底面正方形的直观图abcd.(3)画顶点在oz轴上截取op，使op的长度是四棱锥的高(4)成图顺次连接pa、pb、pc、pd，并擦去辅助线，得四棱锥的直观图b级能力提升1水平放置的abc有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正abc，则abc为()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d以上都有可能解析：如下图所示，斜二测直观图还原为平面图形，故abc是钝角三角形答案：c2.如图，rtoab是一平面图形的直观图，直角边ob1，则这个平面图形的面积是_解析：因为ob1，所以oa，所以在rtoab中，aob90，ob1，oa2.所以saob12.答案：3如图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图解：根据三视图可以想象出这个几何体是六棱台(1)画轴如图，画x轴、y轴、z轴，使xoy45，xoz90.(2)画两底面，由三视图知该几何体为六棱台，用斜二测画法画出底面正六边形abcdef，在z轴上截取oo，使oo等于三视图中的相应高度，过o作ox的平行线ox，oy的平行线oy，利用ox与oy